七年级14.1【知识精讲】命题与证明

1、【知识精讲】命题与证明初一 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）大家请看下列语句：1.今天下雨了2.小猫长出了翅膀3.三角形的内角和是1804.小明今天迟到了5.小明今天迟到了吗如果请你把这些语句分为两类，你会怎样分？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师

2、无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)判断一件事情的语句叫做命题。注意：1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。下列语句不是命题的是（ ）A、延长线段ABB、自然数是整数C、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等 下列语句中，不是命题的是()A如果两条直线被第三条直线所截内错角相等，那么两条直线平行B如果两个角是对顶角，那么它们相等C如果两个角不是对顶角，那么它们不相等D过直线AB外一点P作直线AB的垂线命题都可以写成下列形式：如果 ，那么 命题都由题

3、设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。如果”引出的部分是题设，“那么”引出的部分是结论.把下列命题改写成“如果那么”的形式：(1)直角三角形的两个锐角互余：_；(2)邻补角的平分线互相垂直：_；(3)平移或旋转不改变图形的形状和大小：_如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直如果将一个图形平移或旋转，那么这种图形变换不改变图形的形状和大小真命题与假命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。注意：要判断一个命题是真命题，必须判断所有符合命题条件的情况，结论都成立；要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合该命题的条

4、件但不符合该命题结论的例子就可以了，这种方法称为“举反例”1命题“无限小数是无理数”是_命题(填“真”或“假”)2已知四个命题：如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数其中真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个命题与逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题。下列命题的逆命题为真命题的是（ ）A如果a=b，那么a2=b2B平行四边形是中心对称图形C同

5、位角相等，两直线平行D内错角相等证明：根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。公理：人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据的命题。定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样得到的真命题叫做定理。如图，请把下面的证明过程补充完整已知：12180，求证：ab.证明：13(_)，12_(已知)，32180(_)，ab(_)证明的过程：1.要有“已知”，“求证”和“证明”；2.推理过程用“”“”符号连接；3.每一步推理都要以已知、定义、公理、定理为依据。总结：1.命题和命题的形式；2.命题有真假；3.每一个命题都有逆命题；4.证明和证明的过程。把下列命题改写成“如果，那么”的形式，并指出是真命题还是假命题(1)一个非0数的立方与这个数同号；(2)两个无理数的和仍是无理数解：如果一个数是非0数，那么这个数的立方与这个数同号，是真命题如果两个数是无理数，那么这两个数的和是无理数，是假命题已知:如图,1=2.求证:3+4=180证明:1=2 ab ( )3+5=180( )又4=5 ( ) 3+4=180已