七年级11.8【知识精讲】平面直角坐标系的简单应用

1、【知识精讲】平面直角坐标系的简单应用初一 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）思考 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？答案就在本节课中班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管

2、理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)平面直角坐标系：平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.平面直角坐标系必须具备：由两条数轴组成；这两条数轴有公共原点且互相垂直.小敏家根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m.小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m.小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m.解：选学

3、校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m长.学校小刚家北小强家500利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；育德泉：从中心广

4、场向北走200 m.导引：各个景点的位置均是以中心广场为参照点来描述的，故选中心广场为原点；取东西方向为x轴方向(向东为正)，南北方向为y轴方向(向北为正)，建立直角坐标系；规定一个单位长度代表50 m长；根据行走方向和距离确定各景点的位置，标上坐标和名称解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；中心广场北O50100150200250-50-100-150-200-250-50-10050100150200菊花园(150，150)湖心亭：从中心广场向西走1

5、50 m，再向北走100 m；湖心亭(-150，100)松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；松风亭(-100，-50)育德泉：从中心广场向北走200 m.育德泉(0，200)如图，求ABC的面积A(4，0)B(0，3)CAA(4，0)B(3，3)CA(0，4)B(3，3)CA(4，1)B(2，4)C(1，1)平面直角坐标系中面积的求法，可利用坐标轴或平行于坐标轴的线段为底，点的横坐标或纵坐标(或差)的绝对值为高来计算.如图，求ABC的面积A(4，0)B(2，2)C(-2，-2)A(4，-1)B(3，2)C(-2，-2)一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积可以

6、通过割补方法解决；也可以通过等积变换的方法加以解决.平面直角坐标系的简单应用 一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为x轴正方向，1、用坐标表示地理位置： 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点， 选取适当的长度为单位长度， 建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同； 建立的坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上2、用坐标求面积：可利用坐标轴或平行于坐标轴的线段为底，点的横坐标或纵坐标(或差)的绝对值为高来计算；求已知顶点坐标的多边形面积可以通过割补方法解决；也可以通过等积变换的方法加以解决.如图7-2-34所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（2，1）,则点B应表示为（）. A.（-2，0） B.（0，-2） C.（1，-1） D.（-1，1）xyONM（-2,4）Ao-11-1B（-6,2）如图，在AOB中，A，B两点的坐标分别为(-2，4)和(-6，2)，求AOB的面积解：过点B作BNx轴于点N.NM (-2,4)Ao-11-1B（-6,2）SOABS四边形OABN-SOBN16-610.S四边形O