七年级10.23【知识精讲】二元一次方程组应用-方案及其它问题

1、【知识精讲】二元一次方程组应用 方案及其它问题初一 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费，你有几种不同的截法？ 问题1：如何理解“怎样截不造成浪费”这句话？ 问题2：如何列方程表示里面的等量关系？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握

2、多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目) 用二元一次方程组解答方案问题：1.理清问题中的两个关键数量的关系；2.方案选择题目中有的量是一定的，要根据这个定量在给定的范围内把能够出现的各种情况都要考虑周到，计算全面。江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=_（用含x

3、的式子表示）；若租用60座客车，则y=_（用含x的式子表示）；解：设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15；若租用60座客车，则y=60 x-60； 江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆（2）七年级共有学生多少人？由题意可得方程组y45x+15 x5 y=60 x-60； 解得 y240 答：七年级共有学生240人（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位

4、，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？ 解：设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=240即3m+4n=16，其非负整数解有两组为：m0 n4 和m4 n1 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆当m=0，n=4时，租车费用为：3004=1200（元）；当m=4，n=1时，租车费用为：2204+3001=1180（元）；11801200，同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱 列二元一次方程组解答方案选择问题时要注意：1.会设未知数列方程表示未知量之间的关系 2.会利用列举法求解二元一次方程的正整数解 3.会依据题目条件对方案

5、问题进行方案优化即：正确的列出符合题意的方程，根据计算出的结果进行方案选择。某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；解：（1）设购进甲种x台，乙种y台则有：x+y=50 x=25 1500 x+2100y=90000 解得 y=25 设购进乙种a台，丙种b台则有：a+b=50 a=87.5 2100a+2500b=90000 解得 b=-37.5 （不合题意，舍去此方案）通过列方程组解得有以下两种方案成立：甲、乙两种型号的电视机各购25台甲种型号的电视机购35台，丙种型号的电视机购15台.设购进甲种c台，丙种e台则有：c+e=50 1500c+2500e=90000 解得：c=35 e=15 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售