七年级1.9【知识精讲】角平分线的性质

1、【知识精讲】角平分线的性质初一 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节） 1.通过操作、验证等方式,掌握角平分线的性质定理 2.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 学习目标 班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费

2、！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。oBCA12A0已知:AOB.求作:AOB的平分线.作法:以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.作射线OC,射线OC即为所求.温馨提示: 作角平分线是最基本的尺规作图,大家一定要掌握噢!探究角平分线的性质 (1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜），然后展开观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边

3、的距离相等.证明几何命题，先明确已知和求证已知：一个点在一个角的平分线上。求证：这个点到这个角两边的距离相等。为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明前要画出图形，并用数学符号表示已知和求证。由已知分析出证明途径，写出证明过程。如图，已知AOC=BOC，点P在OC上，且PDOA，PEOB，垂足分别为D，E。求证：PD=PE。图形和数学语言角分线上的点到角两边的距离相等EDOABPCOC平分AOB，PDOA，PEOBPD=PE角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件： （1）角的平分线；（2）点在该平分线上； （3）垂直距离。定理的作用： 证明线段

4、相等。角的平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上EDOABPP是AOB内的一点，PDOA，PEOB，且PD=PEOP是AOB的平分线1、如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F BM为ABC的角平分线PD=PE同理,PE=PF. PDPE=PF即点P到三边AB、BC、CA的距离相等ABCPMNDEF思考：要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）公路铁路如图，OP平分AOB，PAOA于A，PB垂直于OB于B

5、，下列结论一定成立的是（ ）PA=PBPO平分APBOA=OB以上都一定成立OABPD如图，ADOB于D，BCOA于C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则1和2的大小关系是（ ）1=21212无法确定A如图，ABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，F在AC上BD=DF。求证：CF=EB。AEFCDB证明：AD平分CAB且DEAB，C90（已知）CDDE 在RtCDF和RtEDB中,CD=DE （已证）DF=DB （已知） RtCDFRtEDB (HL) CF=EBAEFCDB角的平分线尺规画角的平分线性质和判定点在角平分线上点到角两边的距离相等判定性质会证明三条公路围成了一个三角形区域，今要在这个三角形区域内建一果品批发市场到这三条公路的距离相等，试找出批发市场的位置. 答案：作图见解析. 解析：根据角平分线的性质与做法得出批发市场的位置即可如图所示：批发市场的位置为P点如图，在ABC中，已知C=90，AC=BC，AD是ABC的角平分线，（1）求证：AB=AC+CD（2）如果BD=4，求AC的长答案：见解析解析：（1）证明：过点D作DPAB于点P，在ABC中，C=90，即CDAC，AD是角平分线，CD=PD，