八年级2.23【知识精讲】三角形的三边关系

1、【知识精讲】三角形的三边关系八年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）任意画一个ABC，从点B出发，沿三角形的边到C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？有两条路可以选：一是由点B到C；ABC线路长为线段BC线路长为线段AB+ACAB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB (两点之间，线段最短).二是由点B到点A，再由点A到点C。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生

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3、下列有三组线段，判定哪组的三条线段能构成三角形？(1)a=3，b=8，c=4 ( )(2)a=5，b=6, c=11 ( )(3)a=10，b=5，c=6 ( )(4)a，a4，a6(其中a0) ( ) a+b=114=c, a+c=78=b b+c=123=a用途2：确定三角形某一边的取值范围问题.用三条绳子打结构成三角形(不考虑结头长)，已知其中两条长分别是3m和7m，问第三条绳子的长有什么限制？根据三角形的三边关系可得结论：已知三角形的两边为a、b，则第三边c应满足|ab|cab简析： 设第三条绳子的长为xm，则73x73，即4x10.故第三条绳子的长应大于4m且小于10m.用途3：求三

4、角形某一边的长度问题.一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为_.简析： 设第三边长为x厘米，因为9-2x9+2，即7x11，而x是奇数，所以x=9.故应填上9厘米.用途4：求三角形的周长问题.已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_简析： 已知一边等于5,另一边等于6，并没有指明是腰还是底，故应分类讨论： 当5是腰时，则底是6，而5+56，即周长等于16； 当6是腰时，则底是5，而5+66，即周长等于17. 故这个等腰三角形的周长是16或17.用一条长为18 cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2

5、)能围成有一边的长是4 cm 的等腰三角形吗？若能围成，其它边为多长？ 解：(1)设底边的长是 cm，则腰长为2 cm. 所以，三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm.用一条长为18cm 的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm 的等腰三角形吗？若能围成，其它边为多长？ 解：(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 第一种情况：若4cm 长的边为底边，设腰长为 cm，则 经讨论得知，可以围成底边长是4cm、腰长为7cm的等腰三角形. 第二种情况：若4cm 长的边为腰，设底边长为 cm，则 第一种情况：若4cm 长的边为底边，设腰长为 cm，则 4+2 =18 解得 =7 因为4+4 10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形. 第二种情况：若4cm 长的边为腰，设底边长为 cm，则 24+ =18 解得 =10 (2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论. 经讨论得知，可以围成底边长是4cm