九年级2.1【知识精讲】矩形的性质

1、【知识精讲】矩形的性质初三 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）我们先来回忆一下平行四边形的性质平行四边形的性质：边：平行四边形的对边相等对边平行角：平行四边形的对角相等对角线：平行四边形的对角线互相平分班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占

2、内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）矩形的性质 平行四边形的性质矩形都具有； 角：矩形的四个角都是直角； 边：邻边垂直；对角线：矩形的对角线相等； 矩形是轴对称图形，又是中心对称图形它有2条对称轴，分别是每组对边中点连线所在的直线；对称中心是两条对角线的交点（3）由矩形的性质，可以得到直角三角形的一个重要性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半已知BD、CE是ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，请判断MN和DE的关系矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE15，则下

3、面的结论：ODC是等边三角形；BC2AB；AOE135；SAOESCOE，其中正确结论有（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：矩形的性质；等边三角形的判定；含30度角的直角三角形 分析：根据矩形性质求出ODOC，根据角求出DOC60即可得出三角形DOC是等边三角形，求出AC2AB，即可判断，求出BOE75，AOB60，相加即可求出AOE，根据等底等高的三角形面积相等得出SAOESCOE解答：解：四边形ABCD是矩形，BAD90，OAOC，ODOB，ACBD，OAODOCOB，AE平分BAD，DAE45，CAE15，DAC30，OAOD，ODADAC30DOC60，ODOC，ODC是等边三角

4、形，正确；四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90DACACB30，AC2AB，ACBC，2ABBC，错误；ADBC，DBCADB30，AE平分DAB，DAB90，DAEBAE45，ADBC，DAEAEB，AEBBAE，ABBE，四边形ABCD是矩形，DOC60，DCAB，DOC是等边三角形，DCOD，BEBO，BOEBEO1/2（180OBE）75，AOBDOC60，AOE6075135，正确；OAOC，根据等底等高的三角形面积相等得出SAOESCOE，正确；故选C如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点设AM的长为x，则x的取值范围是考点：矩形的判定与性质；垂线段最短；勾股定理的逆定理 分析：根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，得出四边形AEPF是矩形，求出AM EF AP，求出AP4.8，即可得出答案解答：连接APAB6，AC8，BC10，AB2AC23664100，BC2100，AB2AC2BC2，BAC90，PEAB，PFAC，AEPAFPBAC90，四边形AEPF是矩形，APEF，BAC90，M为EF中点，AM = EF ，当APBC时，AP值最小，此时SBAC 68 10AP，AP