新高考高考数学一轮复习巩固练习1.2第02练《常用逻辑用语》（解析版）

1、第2练常用逻辑用语考点一充分、必要条件的判定1已知a，b都是实数，那么“eq r(a)eq r(b)”是“ln aln b”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B2设m，n为空间中两条不同直线，为两个不同平面，已知m，n，则“mn”是“m”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析充分性：已知m，n，由于m，n为空间中两条不同直线，且mn，则m，由线面平行的判定定理可得m，充分性成立；必要性：已知m，m，n，由线面平行的性质定理可得mn，必要性成立因此，“mn”是“m”的充要条件3对于常数m，n，“方程mx2ny21表

2、示的曲线是椭圆”是“mn0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A考点二充分、必要条件的应用4(多选)已知p：xy，则下列条件中是p成立的必要条件的是()Ax2y2 B3x3yC.eq f(1,x)eq f(1,y) D3x3y2答案BD解析当x，y为负数且xy时，不能推出x2y2，A错误；y3x是增函数，xy能推出3x3y，B正确；当x，y为负数且xy时，不能推出eq f(1,x)eq f(1,y)，C错误；因为y3x是增函数，xy，所以3x3y3yeq f(1,3y)2(当且仅当y0时取等号)3x3y2，D正确5若“(xk)x(k3)0”是“x23x4

3、0，解得xk3，解不等式x23x40，解得4x0”是“x23x40”的必要不充分条件，则x|4x1x|xk3，所以k1或k34，解得k7或k1.6不等式mx2mx20对任意xR恒成立的充要条件是m_.答案(8,0解析当m0时，20恒成立；当m0时，需满足eq blcrc (avs4alco1(m0，,0，)即eq blcrc (avs4alco1(m0，,m24m20，)解得8m0.综上，m(8,0考点三全称量词与存在量词7命题“全等三角形的面积都相等”的否定是()A全等三角形的面积都不相等B不全等三角形的面积都不相等C存在两个不全等三角形的面积相等D存在两个全等三角形的面积不相等答案D解析因

4、为命题“全等三角形的面积都相等”为全称量词命题，所以否定为存在两个全等三角形的面积不相等8已知命题p：x(0，)，ln xx0，则綈p为()Ax(0，)，ln xx0Bx(0，)，ln xx0Cx(0，)，ln xx0Dx(0，)，ln xx0答案C解析因为原命题p为存在量词命题，所以其否定綈p为x(0，)，ln xx0.9(多选)下列命题的否定中，是全称量词命题且是真命题的是()AxR，x2xeq f(1,4)0B所有正方形都是矩形CxR，x22x20D至少有一个实数x，使x310答案AC解析由题意可知，原命题需为存在量词命题且为假命题选项A，原命题为存在量词命题，x2xeq f(1,4)e

5、q blc(rc)(avs4alco1(xf(1,2)20，所以原命题为假命题，所以选项A满足条件；选项B, 原命题是全称量词命题，所以选项B不满足条件；选项C，原命题为存在量词命题，x22x2(x1)210，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件；选项D，当x1时，命题成立所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件10已知命题p：xR，ax2xa0，若p为假命题，则实数a的取值范围是_答案eq blc(rc)(avs4alco1(，f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析因为命题p：xR，ax2xa0，且p为假命题，所以綈p为真命题，即xR，ax2xa0恒成立

6、，所以eq blcrc (avs4alco1(a0，,14a20，,14a20，)解得aeq f(1,2).11(多选)下列命题的否定是假命题的是()A等圆的面积相等，周长相等BxN，x21C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程x290的一个根答案ACD解析A的否定：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等，假命题；B的否定：xN，x21，真命题；C的否定：存在两个等边三角形不相似，假命题；D的否定：3不是方程x290的一个根，假命题12已知Ax|1x2，命题“xA，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是()Aa4 Ba4Ca5 Da5答案C解析因为Ax|1x2，xA，x2a0为真命题，所以

7、a(x2)max，xA，因为函数f(x)x2在1,2上单调递增，所以(x2)max4，所以a4，又因为5，)4，)，所以命题“xA，x2a0，Ax|1x2”是真命题的一个充分不必要条件为a5.13若p：ab；q：3a3b5a5b，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析令f(x)3x5x，则f(x)为R上的增函数，若3a3b5a5b，则3a5a3b5b，即f(a)f(b)，所以ab，所以p是q的必要条件；反之，若ab，则f(a)f(b)，所以3a5a3b5b，即3a3b5a5b，所以p是q的充分条件，所以p是q的充要条件14已知函数f(x)xeq f(4,x)，g(x)2xa，若x1eq blcrc(avs4alco1(f(1,2)，1)，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_答案eq blcrc)(avs4alco1(f(1,2)，)解析依题意知f(x)maxg(x)max，f(x)xeq f(4,x)在eq blcrc(avs4alco1(f