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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业华中 见华中98 T2见华中98 T3见华中98 T4四质量为的粒子沿X方向以能量E向x=0处势阶运动。势,问在x=0处被反射的粒子几率有多大?解:写出分区薛定谔方程为: 其解为由x=0处的连续性条件,可得到:解得:D=3/4,R=1/3从而几率流密度为 所以,反射几率 透射几率:满足 R+D=1五两个质量为自旋为1/2的全同粒子处于一维无限深势阱(0 xa)中,忽略自旋相关力,求:1.粒子间无相互作用,用单粒子态和自旋态给出三个最低能态。2粒子间有相互作用势能V(x1
2、-x2),这可看成微扰,以一阶微扰理论计算第二、第三最低能态的能量,将你的结果保留在积分式。解:1.(参见汪P274 T9.1.4) 求粒子体系的能量本征值和本征函数:忽略两粒子间的相互作用时,体系总能量 考虑到是全同费米子体系,体系的总波函数必须是反对称的,第一最低能态:n1=1,n2=1, ,则 由于空间运动波函数是对称的,故自旋运动的波函数必为反对称的,且基态为非简并态。第二最低能态:n1,n2分别取1和2,可组成如下四个态:三重态: 单态: 第三最低能态: n1=n2=2,可组成如下态:由于空间运动波函数是对称的,故自旋运动的波函数必为反对称的,且为非简并态。2第二最低能态:为简并态先计算子空间中的微扰矩阵元: k=1,2,3,4 k=2,3,4 k=3,4 k=4一阶微扰修正E12(1)满足
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