新苏科版七年级下册初中数学全册教学课件

1、新苏科版初中数学全册课件七年级下册第7章 平面图形的认识（二）1 探索直线平行的条件第1课时1.会识别由“三线八角”构成的同位角.2.能利用同位角相等判定两直线平行,并能解决一些问题.3.会利用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.观察下面两幅图中的直线a,b,它们分别平行吗?你如何判别呢?1.如图,已知1=2,问再添加什么条件可使ABCD?试说明理由.解:添加EBMN,DFMN,则ABCD.理由如下:因为EBMN,DFMN,1=2,所以ABM=CDM(等角的余角相等).所以ABCD(同位角相等,两直线平行).解:AECF成立.理由如下:因为AE,CF分别是DAB和BCD的平分线,所以1=

2、1/2DAB,FCB=1/2BCD(角平分线的定义).因为DAB=BCD,所以1=FCB.因为2=FCB(已知),所以1=2(等量代换).所以AECF.2.如图,已知AE,CF分别是DAB和BCD的平分线,2=FCB,DAB=BCD,则AECF吗?为什么?1.同位角是“两条直线被第三条直线所截”得到的,找准同位角的关键是排除各种干扰,正确找出截线和被截直线.2.在运用“同位角相等,两直线平行”判定两条直线的位置关系时,也应先找准截线和被截直线,其中两条被截直线就是要判定是否平行的直线.2探索直线平行的条件第2课时1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角.2.能利用内错角相等和同旁内角互补

3、判定两直线平行,并能解决一些问题.通过上节课的学习,小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图中的,虚线部分表示折痕):从图中可知,小敏画平行线的依据有哪些?1.解决“问题导引”中的问题.小敏画平行线的依据有:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.解:EBCF.理由如下:因为ABBC于点B,BCCD于点C,所以ABC=BCD=90.因为1=2,所以3=4(等角的余角相等).所以EBCF(内错角相等,两直线平行).2.如图,ABBC于点B,BCCD于点C,1=2,那么EBCF吗?为什么?教学课件 数学 七年级下册

4、 苏科版第7章 平面图形的认识（二）2 探索平行线的性质复习回顾两直线平行 1、同位角相等2、内错角相等 3、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角又各有什么数量关系呢?交流合作,探索发现ab,猜一猜1和2相等吗？b12ac6565cab12合作交流一量一量 是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？再试一试想一想平行线的性质1结论 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.性质发现两直线平行，同位角相等.所以1=2（两直线平行，同位角相等.因为ab,简写为：符号语言:b12ac 如图：已知a/b,那么2与3相等吗？为什么?解：因

5、为ab(已知), 所以1=2 (两直线平行,同位角相等). 又因为 1=3，1=2(对顶角相等), 所以 2=3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.性质发现所以2=3（两直线平行，内错角相等）.因为ab,符号语言:简写为：b12ac3如图,已知a/b,那么2与3有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac3解： 因为a/b （已知）,所以 1= 2（两直线平行， 同位角相等）. 又因为 1+ 3=180（邻补角定义）,所以 2+ 3=180（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论 两条平行线被

6、第三条直线所截， 同旁内角互补.性质发现所以 2+ 4=180（两直线平行，同旁内角互补）.因为ab,符号语言:简写为：b12ac4.师生互动,典例示范 例1: 如图,已知直线ab,1 = 500,求2的度数.abc12所以 2= 500 (等量代换).解：因为ab(已知),所以 1= 2(两直线平行,内错角相等).又因为 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？ 3三4变式2:已知3 =4，1=47,求2的度数？所以 1= 2（ ）解：因为3 =4( )所以ab( )因为 ab( )c2134abd两直线平行，同位角相等已知已证又因为 1= 47所以 2= 1=47（

7、等量代换 ）例2:如图，ABCD,A = D,判断AF与ED的位置关系，并说明理由。同学们请你们试一试吧！1、如图1,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_ =180,根据是 ;AEDBDE两直线平 行，同旁内角互补如果CED=FDE,那么_.根据是_ _ACDF内错角相等，两直线平行2、一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.1503、如图3,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.60404.如图4，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）A1+2=18

8、0 B2+3=180 C3+4=180 D2+4=180 D 5.如图 ， ， 与 有怎样的位置关系？为什么？ 6.如图，CDEF,DEAC,图中哪些角相等？为什么？7.如图，点B,C,D在一条直线上，ABEC,A=55，B=60，求1，2和ACB的度数。拓展延伸：1.如图,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数. 蓦然回首 梳理知识，颗粒归仓今天你有什么收获?五两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质 小结教学课件 数学 七年级下册 苏科版7.3 图形的平移做一做：下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。轴对称变换. 原图形和它的像能关于它

9、们之间的一条竖向的直线对称.平移变换:所有的点都沿同一方向运动了相等的距离.1、下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？2、下列变化属于平移的是：A、电风扇的扇叶的转动 B、传送带上书本的移动C、用三角板推出平行线 D、钟摆的摆动E、自行车车轮的运动3、下图中的变换属于平移的有哪些？FABDEC平移变换的性质:1、平移变换不改变图形的形状、大小和方向；2、连结对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。ABCABC拓展提高如图，将ABC沿BC方向平移，得到DEF，若AB=6，BC=8，DH=3，BE=4.（1）若A=53，求CHE的度数。（2）求

10、图中阴影部分的面积。ABCDEFH教学课件 数学 七年级下册 苏科版第7章 平面图形的认识（二）4 认识三角形生活中有许多使用三角形的实例，你能从下图中找出三角形吗？那么,怎样的图形叫做三角形呢?由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1.三角形的定义2、三角形的表示ABC三角形用符号“”表示记做“ ABC”读做“三角形ABC”例 说出图中有多少个三角形,用符号“”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习:读出图中的各个三角形.ADBEC 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图，三角形ABC有几个顶点？它们分别 是 。3、三角形的顶点ABC三角形的形状

11、、大小和位置由它的三个顶点确定。A，B，C组成三角形的三条线段叫做三角形的边。如图，三角形ABC有几条边？它们分别是_。4、三角形的边ABCABC的三边,有时也用a，b，c来表示。一般地，顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c。AB，AC，BC5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。）(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。ABC 在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是： BCACBC再说几个对边与对角的关系试试。锐角三角形三个角都是锐角直角三角形有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角三角形可按内

12、角的大小进行分类.ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？ABC，ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE练习4.以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABC，ABE ，BCE， CDE ， BCD例：如图，在 ABC 中，A=40，C=60求B的度数。ACB解： A+B+C=180，（三角形三个内角的和等于180）B= 180 -（A+C） = 180-（40+60） =80 三角形三个内角的和等于180某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会

13、这样走呢？村庄学校麦田探究用长度分别为4cm，5cm，6cm，10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能搭，哪些不能搭？你能搭成几个三角形？你发现三角形的边之间有何关系？三角形的三边有这样的关系：三角形任何两边的和大于第三边想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5，8 （ ）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考：练一练试一试2

14、.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人的两条腿长之和得大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。草原上的四口油井，位于如图的A，B，C，D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。拓展与应用！ADCBHH1

15、.你认为H应该在什么位置？大胆设想！2.到A，C距离和最小的点在哪儿？到B，D?三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线ACBDFE如图：线段AD叫做ABC的角平分线。画出ABC的另外两条角平分线；观察三条角平分线，说说你的发现。对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果？三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点BDCEAOFBE是ABC的角平分线_ = _ = _ACB=2_=2_ABECBEABCACF CF是ABC的角平分线BCF 三角形的中线 在三角形中，连结三角形的一个顶点与该顶点对边中点的线段，叫做这个三角形

16、的中线ACBDEF如图：线段AD叫做ABC的边BC上的中线。（1）画出ABC的另外两边上的中线；（2）说出哪条线段是ABC的哪条边上的中线；把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角三角形，结果又怎么样呢？三角形的三条中线在三角形的内部交于一点AD是 ABC的中线BD=CD= 12BC三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；ABCDEFO三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.ABCD如图, 线段AD是BC边上的高.注意标明垂直的记号和垂足的字母.AD是 ABC的高ABCD BDA = CDA =90通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的边

17、、角、顶点, 表示方法；2.三角形的三边关系及运用；3.三角形的角平分线、中线和高线.教学课件 数学 七年级下册 苏科版第7章 平面图形的认识（二）5 多边形的内角和与外角和 在平面内，由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做三角形. 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 在平面内，由五条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做五边形. 在平面内，由四条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做四边形.自主学习顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)多边形的相关元素外角表示：五边形ABCDEACBDE如图1是

18、凸多边形； 图2不是凸多边形，今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.图 2 如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.图 1ACBDACBD相关概念 在多边形的顶点处一边与另一边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角. 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 如何求出任意五边形的内角和？你能想出几种办法？合作探究活动1：探究多边形的内角和多边形的边数456n分成三角形的个数多边形的内角和234n-2360540720(n-2)180 从多边形的一个顶点出发，引出所有的对角线，从而把多边形分割为多个三角形.定理：n

19、边形的内角和等于(n2)180（n为不小于3的整数）说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关. 已知一个多边形，它的内角和等于900,求这个多边形的边数. 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等于 (n-2)180，所以， (n-2)180= 900， 解得 n=7这个多边形的边数为7. 有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，有几种情况？剩下的残余桌面的内角和为多少？思考题：三角形的外角和是多少度？你是怎样探究出来的？ABCDEF1.先把三角形的三个外角和三个内角这六个角的和求出来，刚好是三个平角.2.再用这六个角的和减去三个内角的和，剩下的就是三角形的外角和了！318

20、00-(3-2) 1800=3600活动2：探究多边形的外角和那么你能研究出四边形的外角和吗？整体思路：1.先求4个外角+4个内角的和；2.再减去4个内角的和容易看出，4个外角+4个内角=4个平角，而4个内角的和是（4-2） 180 ，那么四边形的外角和就是4 180-（4-2） 180= 360类比推理五边形的外角和是多少度？六边形的外角和是多少度？n边形的外角和是多少度？ 51800-(5-2) 1800=360061800-(6-2) 1800=3600n1800-(n-2) 1800=3600n边形的外角和等于360理论证明：所以n个外角与n个内角的和是: n1800，所以n边形外角和

21、是: n1800-(n-2) 1800=3600.而n边形的内角和是: （n-2）1800因为n边形的每个外角与它相邻的内角互补(n3）知识要点变式：你能反过来由多边形外角和公式来推导多边形的内角和公式吗？n1800- 360=n1800-21800=（n-2）1800分析：n1800-(n-2) 1800例 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？解： 设这个多边形的边数为n，则它的内角和等于 (n-2)180，因为外角和等于360，所以 (n-2)180= 3360 n = 8 这个多边形的边数为8. 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形. 如

22、果多边形的各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形.如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 .正三角形正方形正五边形正六边形(或正三边形)(或正四边形)活动3：探究正多边形下列图形是不是正多边形？（1）各条边都相等的多边形是正多边形；（2）各个角都相等的多边形是正多边形.由上面的结论判定下列说法正确吗？强调：2.各个角都相等；1.各个边都相等；缺一不可：菱形长方形课堂小结 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.n边形的内角和等于(n2)180（n为不小于3的整数）说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关.n边形的

23、外角和等于360(n3）教学课件 数学 七年级下册 苏科版第8章 幂的运算 1 同底数幂的乘法今天我们的学习目标是：了解同底数幂乘法的运算法则及性质，并能解决一些实际问题.复习回顾an指数幂= aa an个a底数乘方的结果 光在真空中的速度大约是3108米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 速度时间=距离10 1087=（101010）（101010）8个107个10=10101015个10=1015幂的意义（根据 ）（根据 ）乘法结合律 1.计算下列各式： （1）102103 ； （2）1

24、05108； （3）10m10n（m，n都是正整数）. 做一做 2.2m2n等于什么？ 和 呢？（m，n 都是正整数）=（1010）（101010）=1010101010=105102 103（1）（根据 ）（根据 ）乘法结合律幂的意义幂的意义=102+3（根据 ）= 10101013个10=1013幂的意义乘法结合律(根据 ）根据（ ）幂的意义10 1058（2）=105+8=（101010）（101010）5个108个10根据（ ）= 101010(m+n)个10=10m+n幂的意义乘法结合律（根据 ）（根据 ）（根据 ）幂的意义10 10mn（3）=（101010）（101010）m个1

25、0n个10 1.计算下列各式： （1）102103 （2）105108 （3）10m10n（m，n都是正整数） 你发现了什么？做一做这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？（4）10m102m（m是正整数） 2.2m2n等于什么？ 和 呢？（m，n 都是正整数）am an等于什么（m,n都是正整数)?为什么？=am+nam an =am+n(m,n都是正整数）底数不变指数相加议一议同底数幂相乘,底数不变,指数相加.底数不变指数相加知识要点：指数如果是同类项还要合并同类项。(m,n都是正整数）am an ap 等于什么？am an ap = am+n+p想一想:方法1： amanap=(

26、aman)ap=am+nap=am+n+p方法2： amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n个am个a p个a=am+n+p(m,n,p都是正整数）判断（正确的打“”，错误的打“”） x4x6=x24 ( ) （2） xx3=x3 ( )(3) x4+x4=x8 ( ) (4) x2x2=2x4 ( )(5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5 ( ) (6)a2a3- a3a2 = 0 ( ) (7)x3y5=(xy)8 ( ) (8) x7+x7=x14 ( )对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ 例2 光的速度约为3108米/秒，太阳光照射到地球大 约需要51

27、02秒. 地球距离太阳大约有多远？解： 31085102=151010=1.51011(米)地球距离太阳大约有1.51011米.飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！=1.5101010 光在真空中的速度大约是3108 米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 随堂练习： 负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负；先确定符号，再把指数相加公式1公式2逆用公式1教学课件 数学 七年级下册 苏科版 第8章 幂的运算2 幂的乘方与积的乘方第1课时复习回顾aman= am+n（m,n都是正整数）同底

28、数幂相乘,底数不变,指数相加.1.同底数幂运算法则文字叙述：数学公式：2.计算：（1）aa3an； (2) (-b) (-b)5b7 ； (3)(y-x)5(x-y)6(x-y).情境引入 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3. 可以看出，V甲 是 V乙 的 倍，即 53 倍 8125边长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方体的体积 V甲= cm3.1000立方正方体的体积之比=情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球= r3 ，其中V是体积、r是球的半径 34

29、103倍(102)3倍探究新知你知道(102)3等于多少吗？(102)3=102102102=102+2+2=1023=106(根据 ).(根据 ).同底数幂的乘法幂的意义 个am=amam am探究新知做一做：计算下列各式，并说明理由 . (1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .解：(1) (62)4 (2) (a2)3(3) (am)2= 6262 6262=62+2+2+2=68= a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=624 ;=a23 ;=a2m ;n(4) (am)n=amn 个m=am+m+ +mn探究新知幂的

30、乘方，底数 ，指数 . (am)n=amn (m,n都是正整数)不变相乘幂的乘方法则项法则符号语言运算结果12 请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：同底数幂相乘幂的乘方乘法运算乘方运算底数不变，指数相加底数不变，指数相乘比一比落实基础例1 计算： (104)3 ; (b2)5 ; (x-y)210 ; (x6)m ; (y5)3 y ; 2(a4)6 (a3)8 .巩固训练2. 计算：(1) (103)3 ; (2) (a2)5 ; (3) (x3)4 x2 ;(4) (x)2 3 ; (5) (a)2(a2)2; (6) xx4 x2 x3 . 随堂练习：1. 判断下面计算是

31、否正确？如果有错误请改正：(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 a4 = a24 .能力提升 a12 （a3）( ) （a2）( ) a3 a( )（ ）3 （ ）4(4) 329m 3( )(2) y3n 3, y9n . (3) （a2）m+1 .946a4a327a2m+2m+21.计算：课堂练习 (a2)3； a2a3 ； (y5)5 ； y5y5.2.计算： (x2)3 (x2)2 ； (y3)4 (y4)3 ； (xn)2 (x3)2m ； (a2)3+a3 a3.思考题：1、若 am = 2, 则a3m =_.2、若 mx = 2, my = 3 ,则 mx+y =_,

32、m3x+2y =_.8672动脑筋！小结 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加.2.(am)n=amn (m,n都是正整数)幂的乘方，底数不变，指数相乘.2 幂的乘方与积的乘方第2课时复习回顾2.同底数幂的乘法运算法则：am an=am+n（m,n都是正整数）3.幂的乘方运算法则:(am)n= (m，n都是正整数)amn1.幂的意义:aa an个aan=探索交流 地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6103 km，它的体积大约是多少立方千米? V= r3 = (6103)33434 那么， (6103)3 =？ 这种运算有什么特征？探索交流(1) 根据幂的意义，(ab)3表示什么?=aaa

33、 bbb=a3b3(2)由 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到更为一般的公式吗? 猜想(ab)n=anbn(ab)3=ababab不妨先思考(ab)3=？探索交流(ab)n = ababab ( ) =(aaa) (bbb) ( ) =anbn ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义n个abn个an个b探索交流(ab)n = anbn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）积的乘方法则积的乘方,等于每一因数乘方的积.知识扩充 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?(abc)n=anbncn巩固新知例2 、 计算： (1) (3x)2 ; (2) (-2b)5

34、; (3) (-2xy)4 ; (4) (-2a2b5c)3 . 例3 、 若 比较a、b、c 的大小解： 又 即 公式逆用(ab)n = anbn （m,n都是正整数）反向使用:anbn = (ab)n 计算:(1) 2353 ;(2) 2858 ;(3) (-5)16 (-2)15 ;(4) 24 44 (-0.125)4 ;(5)0.251004100 ; (6)8120.12513. 1.(a2)4等于( )(A)2a4 (B)4a2 (C)a8 (D)a62.计算(-2x2)3的结果是( )(A)-2x5 (B)-8x6 (C)-2x6 (D)-8x5巩固新知 3.计算：(1) (2

35、)-m2(-m)3.4.计算：(1)(-2x2)3 - x2(-x)4. (2)(2a2)4+(2a)23-a2(a2)3.1.下列计算正确的是( )(A)a3a2=a6 (B)a2+a4=2a2(C)(a3)2=a6 (D)(3a)2=a62.若39m27m=321，则m的值是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)63.化简y3(y3)2-2(y3)3=_.4.有一道计算题：(-a4)2，李老师发现全班有以下四种解法：(-a4)2=(-a4)(-a4)=a4a4=a8;(-a4)2=-a42=-a8;(-a4)2=(-a)42=(-a)8=a8;(-a4)2=(-1a4)2=(-1)2(

36、a4)2=a8.你认为其中完全正确的是 (填序号) _. 5.先化简，再求值： 其中【解析】x3(-y3)2+(- xy2)3当 时，原式小结 同底数幂的乘法运算法则：am an= 幂的乘方运算法则:(am)n= (m，n都是正整数)(ab)n = anbn（m，n都是正整数）积的乘方运算法则am+namn(m，n都是正整数)你学过的幂的运算有哪些?aa an个a幂的意义:=an教学课件 数学 七年级下册 苏科版 第8章 幂的运算3 同底数幂的除法学 习 新 知问题思考 一种液体每升含有1012个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.(

37、1)要将1升这种液体中的有害细菌全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?(2)你是怎样计算的?(3)你能再举出几个类似的算式吗?1.怎样计算1012109?同底数幂的除法法则2.计算下列各式,并说明理由(mn).(1)10m10n;(2)(- 3)m(- 3)n;3.你能用字母表示同底数幂的除法运算法则并说明理由吗?注意:同底数幂除法运算中,相同底数可以是不为0的数字、 字母、单项式或多项式.同底数幂除法运算中,也可以是两个以上的同底数幂相除,幂的底数必须相同,相除时指数才能相减.归纳:同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指 数相减.即aman=am- n(a0,m,n都是正整数,且mn).探

38、索零指数幂与负整数指数幂104=10000,24=16,10()=1000, 2()=8,10()=100, 2()=4,10()=10, 2()=2.1.做一做:2.猜一猜:下面的括号内该填入什么数?你是怎么想的?与同伴交流.10()=1,2()=1,10()=0.1, 2()= ,10()=0.01, 2()= ,10()=0.001, 2()= .3.你有什么发现?能用符号表示你的发现吗?4.你的发现合理吗?为什么?a0=1,方法一:从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明.我们前面这样推导了同底数幂的除法法则:当m=n时,我们可以类似地得到:当mn).同底数幂相除,底数不变,指数相减.2

39、.a0=1(a0);a- p= (a0,p是正整数).课堂小结检测反馈1.下列计算中错误的有()(1)a10a2=a5;(2)a5a=a5;(3)(- a)5(- a)3=a2;(4)30=3.A.1个B.2个 C.3个 D.4个解析:(1)(2)(4)错误.故选C.C2.计算(a2)3(- a2)2的结果正确的是()A.- a2 B.a2 C.- a D.a解析:原式=a6a4=a2.故选B.B解析:原式=33m32m3=3m- 1.故填3m- 1.3.计算27m9m3=.3m- 14.计算.(1)(x- 2y)4(2y- x)2(x- 2y).(2)(x+y)(x- y)9(y- x)8(

40、- x- y)9.(2)原式=(x+y)9(x- y)9(x- y)8(- x- y)9=- (x- y)=y- x.解:(1)原式=(x- 2y)4- 2- 1=x- 2y. 学习新知检测反馈同底数幂的除法（第2课时）学 习 新 知问题思考同学们知道泰山和鸿毛有多重吗?泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨.泰山的重量3240000吨,数值比较大,你能用科学记数法来表示吗?较小的数也能用科学记数法来表示吗?科学记数法的拓展延伸2.把下列小数用a10n(1a10)的形式表示出来.(1)0.01;(2)0.0056;(3)0.00023.仔细观察你有什么发现?1.用小数表示

41、下列各数.(1)110- 2; (2)5.610- 3; (3)2.310- 4.【结论】我们把绝对值小于1的正数写成a10n(n为负整数,1a10)的形式也叫科学记数法.其中n等于该数第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)的相反数.【思考】它与以前学过绝对值大于1的数用科学记数法表示为a10n(n为正整数)的形式有什么区别与联系?用科学记数法表示很小的数3.某种分子的直径是410- 10 m,用小数表示为.1.用科学记数法表示下列各数.0.0000000001;0.0000000000029;0.000000001295.2.某种分子的质量是310- 26 g,用小数表示为

42、.科学记数法的实际应用议一议: 1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 m的细颗粒物,也称为可入肺颗粒物.虽然它们的直径还不到人的头发粗细的 ,但它们含有大量的有毒、有害物质,并且在大气中的停留时间长、输送距离远,因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.(1)假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5 m,相当于多少米?(2)多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到1 m?与同伴进行交流.2.估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的?与同伴进行交流.2.用科学记数法表示小于1的正数与大于10的数的异同:相同之处:都表示为a10的n次幂的形式(1a10).不同之处:当表示大于10的数时,n为

43、正整数;当表示小于1的正数时,n为负整数.课堂小结1.一般地,一个小于1的正数可以表示为a10n,其中1a1+4, 2x+36,3a-46 , a b等， 一般地，用不等号“” （或“”）, “”连接的表示不等关系的式子叫做不等式 （不等式含有不等号） 归纳小结：2. 不等式的解: 能使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解（代入成立即为解） 例如,不等式1205x中含有未知数,x=25，26， 27，28、29等都是1205x的解，而x=24， 23，22，21则都不是不等式的解。 例1:用不等式表示下列关系，并写出 两个满足各不等式的数： （1） x的一半小于-1 （2） y与4 的和大于0

44、.5 （3） a是负数 解:0.5x-1.解:y+40.5.解:a0.1）“2x10”读作什么？“2x10”又读作什么？2）“不小于”是什么意思？用什么不等号表示？3）“b是非负数”是什么意思？如何用式子表示？ 例题分析如:x= -3, -4 如: y= 0, 1 如:a=-3, -4 议一议:（1） x是非负数 （2）3x与1的和不大于4 （3）a的5倍与1的差不小于-6 解:x 0解:3x+14 解:5a-1-6 下列各数中，哪些是不等式x+25解？哪些不是？ -2, -1, -0.4，0,1.5,2，2.5,3,3.5,5, 7例3：例2：用不等式表示下列关系两个概念：不等式、不等式的解

45、.三种思想：建立数学模型的思想、类比思想、 分类思想.四个注意：一要注意 “负数”、“非负数”、“不大于”、 “不小于”等关键性词语的含义. 二要注意 仔细审题,正确列出不等式. 三要注意 检验一个数是否是某个不等式 的解的方法. 四要注意 观察生活,让数学更多地 服务社会.你能例举生活中的不等量关系用不等式来刻画的例子吗？教学课件 数学 七年级下册 苏科版11.2 不等式的解集1.知道什么是不等式的解,明白不等式的解集的意义.2.能将不等式的解集在数轴上表示出来. 在ABC中,AC=12 cm,AB=8 cm,那么BC的长度应满足什么条件?你能解决这个问题吗? 1.想一想:识别不等式的解与不

46、等式的解集有什么方法?答:能使不等式成立的未知数的值就是不等式的解;不等式的解一般有无数个,这无数个未知数的值组成不等式的解集.不等式的解集一般是一个范围,而不是一个具体的值,但如果一个范围不包含能使不等式成立的所有未知数的值,那么这个范围就不是不等式的解集.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上: （1） x-1;（2）xa”或“x-3，则x-6；（2）若-3x2，则x ;（3）若m6，所以（1）正确.（2）根据不等式的基本性质3，不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，所以x ,所以（2）正确.（3）当a=0时， ，所以（3）不正确.2.甲、乙两名同学讨论一个问题,甲同学认为“5a4a”,

47、乙同学认为“5a4可知,当a0时,根据不等式的基本性质2,得5a4a;当a=0时,5a=4a;当a0时,根据不等式的基本性质3,得5a4a.1.运用不等式的基本性质1,2时,不等号的方向 .2.运用不等式的基本性质3时,不等号的方向 .不改变要改变教学课件 数学 七年级下册 苏科版11.4 解一元一次不等式解一元一次不等式的步骤？解题过程中应注意些什么？温故知新去分母去括号移项合并同类项系数化为1不漏乘，分子添括号不漏乘，括号前面是负号时里面的各项都要变号移项要变号字母不变，系数相加等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变画数轴、向左还是向右、实心还是空心例1：小明有1元和5角的硬币共1

48、3枚，这些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有多少枚1元的硬币？解：设小明有1元的硬币x枚。根据题意，得去括号，得移项，得所以小明至少有5枚1元的硬币。即合并同类项，得典例分析在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 最少要答对12题则分别可能答对12、13、14、15、16、17、18、19和20题 变形1 若将问题改成“要通过

49、预选赛，至少应答对几道题？”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。要通过预选赛，至少应答对几道题？解：设最少要答对X道题，根据题意得 10X-5(20-X ) 80 10X-100+5X 80 15X 180 X 12 则至少要答对12题 若将题意改成“答错1题扣5分，不答题不得分”即在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错1题扣5分，不答题不得分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 变形2因为不少于80分者

50、通过设他们可能答对x道,其它题不答,则:10 x+0(20-x)80 x8 则答对题可能为:9,810,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-8=12,也就是不答的题小于12,即不答的题小于12道设他们可能答对x道,其它题答错,则:10 x-5(20-x)80 x12 则答对题可能为:13,14,15,16,17,18,19,20 因为共20题,20-12=8 也就是答错的题小于8,即答错的题小于8道则：他们可能答对的题大于8道他们可能答错的题小于8道他们可能不答的题小于12道 归纳总结解一元一次不等式应用的步骤:(1)审题，找出不等关系； (2)设未

51、知数； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答。 1. 一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3？巩固训练 解：设以后6天内平均每天至少要挖土x m3,根据题意得 则以后6天平均每天至少要挖土x m3 .2.学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。如果要求在7天内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后几天内，每天至少安排几个小组搬书？ 3. 某高速公路工

52、地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？课堂小结1.建立一元一次不等式模型解决实际问题上。2.解一元一次不等式应用的步骤:(1)审题，找出不等关系； (2)设未知数； (3)列出不等式； (4)求出不等式的解集； (5)找出符合题意的值； (6)作答。教学课件 数学 七年级下册 苏科版11.5 用一元一次不等式解决问题一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个苹

53、果？解：设这只纸箱内能装x个苹果. 由题意，得 1+0.25x10 解得 x36答：这只纸箱内最多能装36个苹果。某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17到20 之间的山区。已知某山区山脚下的平均气温为20 ，并且每上升100m，气温下降0.6 ，求该山区适宜种植这种杜鹃花最多高多少米的山坡上？解：设该山区适宜种植杜鹃花山坡的高度为xm. 由题意，得 20-x/1000.617 解得 x500答：适宜种植杜鹃花的山坡高度最多为500m.你是如何设未知数的？列不等式解应用题基本步骤是什么？ 1.找不等关系 2.设未知数 3.根据不等关系，列不等式 4.解不等式5.写出答案一个正方形两个正方形三个正方形

54、50根火柴棒按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？【随堂演练】：1、有一批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还余2支；每人

55、分6支，那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数2、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？谢谢教学课件 数学 七年级下册 苏科版11.6 一元一次不等式

56、组用每分钟可抽30 t的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水走过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？创设情景 明确目标1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念；2.掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴表示一元一次不等式组的解集，体验数形结合的数学思想学习目标4050合作探究 达成目标探究点一 一元一次不等式组及解集的概念几个一元一次不等式组成一元一次不等式组.不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？说一说确定不等式组的解集的方法和技巧？ 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集

57、.可把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，帮助我们找不等式组的解集；一元一次不等式组的解集的判断规则口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小找不到.探究点二 解一元一次不等式组例1解下列不等式组： 解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解一元一次不等式组的一般步骤？探究点二 解一元一次不等式组例x取哪些整数值时，不等式与都成立?探究点三 求一元一次不等式组的特殊解x取哪些整数值时，成立？这个式子是什么含义？教学课件 数学 七年级下册 苏科版第12章 证明1 定义与命题开心一刻电视里正在播放精彩的乒乓

58、球比赛 打得好！打得好！可惜播音员不识数人家咋不识数？明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？ 为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 什么是定义 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义 锐角三角形的定义你能说出下列名称的定义吗？钝角：平行线：大于直角而小于平角的角叫做钝角 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线考考你！请列举一个你熟悉的名称或术语的定义。下列语句中，属于定义

59、的是（ ）A.对顶角相等.B.三条边对应相等的两个三角形全等.C.在同一平面内三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.D. 同旁内角互补，两直线平行.C辨一辨！ 比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物（2）若a2=4，求a的值（3）若a2=b2，则a=b（4）a,b两条直线平行吗？ （5）画一个角等于已知角（6）0.33是无理数（7）两直线平行,同位角相等 一般地，判断某一件事情的句子叫做命题有判断 命题的特征：什么是命题想一想：定义是不是命题呢？“两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？下列语句中，属于命题的有（ ）画线段AB=2cm；明天早上会

60、下雨；直角三角形一定不是轴对称图形；如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？A.1个 B.2个 C.3个 D.4个温馨提示命题是陈述句。只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是否正确。B命题： 两直线平行，同位角相等 条件结论 （题设） 现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成。 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 （结论）命题的结构命题条件结论 两直线平行，内错角相等.若a2=b2，则a=b指出下列命题的条件和结论：两直线平行内错角相等a2=b2a=b命题可写成“如果.那么.”的形式. 如果两直线平行，那么内错角相等 如果 a2=b2 ，那么a=b （1