八年级数学上册-一次函数和它的图像课件(二)课件-湘教版

1、1.函数反映了某个变化过程中自变量与因变量之间的关系,它有哪些表示方法呢?层数n12345n物体总数y1361015回忆答:(1)图象法,如右图,它表示了摩天轮上某一点的高度与时间之间的函数关系.(2)表格法,如下表,它表示了罐头盒总数与摆放层数之间的函数关系.(3)代数表达式法,如汽车刹车距离与刹车前汽车速度之间的函数关系可表示为2021-10-41瞿忠仪制作第一页，编辑于星期五：六点 七分。2.什么叫一次函数?什么叫正比例函数?假设两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0的形式,那么称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例

2、函数.那么一次函数的图象会怎么样呢?2021-10-42瞿忠仪制作第二页，编辑于星期五：六点 七分。 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象graph.定义2021-10-43瞿忠仪制作第三页，编辑于星期五：六点 七分。作出y=2x+1的图象.解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3连线：把这些点依次连接起来,得到的图象,它是一条直线.作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线X-2-1012y=2x+1-3-1

3、1352021-10-44瞿忠仪制作探究第四页，编辑于星期五：六点 七分。1作出一次函数y=-2x+5的图象2在所作的图象上任取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5.2021-10-45瞿忠仪制作自主探索第五页，编辑于星期五：六点 七分。1满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点 (x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？2一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗？3一次函数y=kx+b的图象有什么特点？议一议2021-10-46瞿忠仪制作第六页，编辑于星期五：六点 七分。因此在作一次函数时,根据“两点确定一条直线，

4、只要确定两个点，再过这两个点作直线即可. 一次函数y=kx+b的图象是一条直线.一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.2021-10-47瞿忠仪制作抽象第七页，编辑于星期五：六点 七分。活动一2021-10-4瞿忠仪制作8画出函数y=x与y=x+1的图象并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b绝对值个单位长度而得到当b0时，向上平移；当b 0时，向下平移。师生互动y=x这两个函数的图象形状都是_,并且倾斜程度_.函数 y=x的图象经过原点,函数 y=x+1 的图象与 y轴交于点_,即

5、它可以看作由直线y=x 向 _ 平移 _ 个单位长度而得到.一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？第八页，编辑于星期五：六点 七分。2021-10-4瞿忠仪制作9画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.解： 过0，-1点与1，1点画出直线y=2x-1过0，1点与1，05点画出直线y=-0.5x+1练一练第九页，编辑于星期五：六点 七分。2021-10-4瞿忠仪制作10活动二 画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象由它们联想：一次函数解析式y=kx+bk、b是常数，k0中，k的正负对函数图象有什么影响？性质： 当k0时，y随x增大而增大当k0 b0 2k0 b03k0 4k0 b0时，交点在原点上方 当b=0时，交点即原点 当b0时，交点在原点下方第十四页，编辑于星期五：六点 七分。拓展训练假设函数y=mx-4m-4的图象过原点，那么m=_，此时函数是_函数假设函数y=mx-4m-4的图象经过1，3点，那么m=_，此时函数是_函数假设一次函数y=1-2mx+3图象经过Ax1 , y1、Bx2 , y2两点当x1y2，那么m的取值范围是什么