聚类分析练习题20121105

1、聚类分析和判别分析练习题一、选择题.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（）。A.两步聚类B.有序聚类C.系统聚类D.k-均值聚类.在系统聚类中标是（）。A.组内离差平方和除以组间离差平方和B.组间离差平方和除以组内离差平方和C.组间离差平方和除以总离差平方和D.组问均方除以总均方。.系统聚类的单调性是指（）。A.每步并类的距离是单调增的B.每步并类的距离是单调减的C.聚类的类数越来越少D.系统聚类R2会越来越小4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（）A.最长距离法B.组间平均连接法C.组内平均连接法D.WARD 法 TOC o 1-5 h z 5.以下系统聚类方法中

2、所用的相似性的度量，哪种最不稳健（）。Pp X X-p ,A. % Xjk）2B. C - C.工_R,d. （xi -x）尔（招-x-）kmkm d . XjkkmP(xik - xjk ) k W/ Xik -XjkZ kmd Xjk.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（C. ” (, Xik./Xjk) D. (xi -xj) (xi -xj)kW.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（）？A.可决系数或判定系数R2W-Pg B.PgW.PG /(G-1)C.PG/(n-G)D.(W-Pg).以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（）A.进行聚类分析

3、的统计数据有关于类的变量B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理C.不同的类间距离会产生不同的递推公式D.递推公式有利于运算速度的提高。D（3）的信息需要D （2）提供。.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（）A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量C.分析的变量在不同的样品上要有差异D.要选择与研究目的有关的变量.距离判别法所用的距离是（）A.马氏距离 B.欧氏距离C.绝对值距离D.欧氏平方距离.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。（ ）A.正态分布假定B.等协方差矩阵假定C.均值相等假定D.先验概率相

4、等假定.常用逐步判别分析选择不了的标准是（）A统计量越小变量的判别贡献更大A统计量越大变量的判别贡献更大C.判定系数越小变量的判别贡献更大D.判定系数越大变量的判别贡献更大二、填空题1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的 进行科 学的分类。. Q型聚类法是按 进行聚类，R型聚类法是按 进行聚类。. Q型聚类相似程度指标常见是 . ,而R型聚类相似程度指标通常采用。.在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间可同度量的目的。常用的无量纲化方法有以下几种:.六种Q型聚类方法分别为 6.判别分析是要解决在研究对象已知 中哪一类的

5、多元统计方法。的情况下，确定新的观测数据属于已知类别.用判别分析方法处理问题时，通常以 作为衡量新样本点与各已知组别接近程度的指标。.进行判别分析时，通常指定一种判别规则，用来判定新样本的归属，常见的判别准则有.类内样本点接近，类间样本点疏远的性质，可以通过 与 的大小差异表现出来，而两者的比值能把不同的类区别开来。这个比值越大，说明类与类间的差异越,分类效果越。.最大的错判概率为 ,这时两个总体的均值向量的关系是 。.两个点x和y是从同一个总体中抽出的样本，二者的马氏距离可以表达为 。三、总结系统聚类有哪些方法？他们的 D （0）可以如何定义，其各种方法的递推公式式什么。证明类平均法的递推公

6、式是22D2(J,M)nKD2(J,K) nLD2(J,L)6 nL四、系统聚类类别的确定有哪些方法或指标？五、如果在系统聚类时，某步产生了如下的两个小类92, 3, 4 ,（3,4, 5）,（3, 5,8）4, 4 ,（6,4,5）如果用离差平方和法聚类，两个小类的距离是多少。六、简述系统聚类法的基本思想及主要步骤。六、简述快速聚类的基本思想及主要步骤。七、某地区将农村经济类型分为三类：G1较富裕类型，G2中等类型，G3 较贫困类型。每种类型以五个指标为依据：x1 = 土地生产率=农村社会总产值/总土地面积（百元/每亩），x2=劳动生产率=农村社会总产值/农村劳动力（百元/每个劳动力）,*3

7、=人均收入=农村经济纯收入/农业人口（百元/每人），x4=费用水 平=总费用/总收入，x5=农村工业比重 =农村工业产值/农村社会总产值。每种类型分别有容量为n1二5,n2=8,n3=4的样本（每个个体以县为单位）,其数据如下：12345678G1(较X13.853.514.125.013.67富裕）X26.755.734.454.685.84X34.794.013.683.644.27X40.850.810.890.780.87X50.590.600.480.530.64G2（中X13.613.654.112.983.212.873.354.00等)X24.053.744.133.693.5

8、53.783.814.27X32.652.863.152.903.132.602.712.97X40.900.910.930.890.880.940.950.90X50.450.430.410.410.480.390.380.44G3（较X13.233.032.542.11贫困)X24.083.213.502.98X31.852.031.511.07X40.960.940.970.99X50.380.250.340.21(1)试以x3,x5为变量，建立三个类别的判别函数(2)试以x1,x2,x3,x4,x5为变量，建立马氏距离判别函数八、设两个二维总体有公共协方差，从二总体中分别抽取了容量为9

9、和8的样本，其数据如下:123456789G1X120.228.524.626.529.036.736.027.625.0X214.28.414.815.211.99.618.09.516.0G2X121.623.217.814.411.018.915.416.1X27.54.59.27.25.56.38.07.8采用马氏距离判别法则确定点(23.1 , 9.2)属于哪一类。九、以下数据是20种啤酒的相关数据，进行聚类分析。名称热量钠含量酒精价格Budweise144.0019.004.70.43Schlitz181.0019.004.90.43Ionenbra157.0015.004.90.48Kronenso170.007.005.20.73Heineken152.0011.005.00.77Old-miln145.0023.004.60.26Aucsberg175.0024.005.50.40Strchs-b149.0027.004.70.42Miller-l99.0010.004.30.43Sudeiser113.006.003.70.44Coors140.0016.004.60.44Coorslic102.0015.004.10.46Michelos135.0011.004.20.50Secrs150.0019.004.70.76Kkirin149.006.005