考研类试卷考研数学一级数历年真题试卷汇编

1、考研类试卷考研数学一(级数)历年真题试卷汇编 1一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 (2000年)设级数T 收敛，则必收敛的级数为()CA)X(一工 TOC o 1-5 h z 江1Jl3 1(C)Z吸. r(D)% 一 心“)。 HYPERLINK l bookmark2 o Current Document m 1n I HYPERLINK l bookmark4 o Current Document lim 且=1 Z ( 1 )i)2 (2002年)设UnW0(n=1 2,)，且一必 则级数,为 ()(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)收敛性不能判

2、定3 (2004 年)设IW -I为正项级数，下列结论中正确的是()DO(A)若lim峭n =d则级数收敛.MEf若存在非零常数h使得股叫网级数发吼a(C)若级数EX收敛网=%)若级数Z%发散,则存在非零常数工，使得limm* =4答案见麦多课文库（2006年）若级数 收敛，则级数（）（A）2 1%1 收敛，收敛.fll= 1收敛.cd） &）J收敛. TOC o 1-5 h z 】 Z=。，（2009年）设有两个数列an, bn,若-则（）B*1-diMpm（A）当儿收敛时，明除收敛.（B）当 发散时儿发凯Qlfl=l（o当电收敛时，源收敛，（D）当X也发散时血双发散.! 1，t11lim%

3、 = O.S. = X。/5 H 1,2, *）（2011年）设数列an单调减少，无界，则幕4n. （1 一 1）.级数hi的收敛域为（）(一 1, 1- 1, 1)0, 2)（0, 2-g7 （2015年）若级数, 条件收敛，则x =侑与x=3依次为幕级数X M*（X I）11的（）（A）收敛点，收敛点（B）收敛点，发散点答案见麦多课文库（C）发散点，收敛点（D）发散点，发散点8 (1999 年)设另eS(h) = + * rosngrz 2 一 2xt 向 V h 1.e x+OO,其中)以. = 2 /(jrjcostjTtjdj! *，(n=0, 1, 2,(AJ（2013年）设工）=

4、工=sj f(工)sinrrir工=L2,3令 5(*)* ApMin九五上+ 1则S(一=(4(C)、填空题10 （2008年）已知幕级数VP ciqCz + 2）w一在x=0处收敛，在乂=一4处发散，则幕级数的收敛域为11 （2017年）幕级数在区间（一 1, 1）内的和函数s(x)=(*:x3 = yaHcosnc 1时，级数收敛。17 （2014年）设数列an, bn满足0 Vsy乩不cosaian=cosbn 且级数I 收敛。（I）证明（11）证明级数3收敛。18 （2016年）已知函数f（x）可导，且f（0）=1,2设数列xn潴足（工-H*）litTLT.xn+1=f（x n）（n=1, 2,），证明：（I）级数绝对收敛；（H ）存0 limx. 21 (2003年)将函数1 + 2展开成x的幕级数，并求级数 -。2n + 1的和。/ ( JT ) -： ,、22 (2006年)将函数2 +工一 展开成x