1.4充分条件与必要条件基础练习题

1、试卷第 页，总3页1.4充分条件与必要条件基础练习题一、单选题已知直线。，和平面。，P ,满足aua, bup ,则和人相交”是“。和夕相已知a,b,ceR, 是6/”成立的（）交”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 必要条件r 4成立的一个充分不必要条件是（A. X2 3B. |x|2“X1” 是的（）A.充分不必要条件C.充要条件A.充分不必要条件C.充分且必要条件”母0是“x0,y0”的（）A.充分不必要条件C.充要条件“x2”是“4”的（）A.充分不必要条件C.充要条件已知aw,则是“avO”的（A.充分而不必要条件C.充要条件2x5” 是“3cx2D. x3B.必要不充分条

2、件D.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件）B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不B.既不充分又不必要条件D.充要条件.王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人 之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问到达“奇伟、瑰怪，非常之观”是“有志”的（） A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件.集合A = x|-若是“无人”的充分不必要条件，则3可以 是（）A. x|-l xl B. x|-l x

3、lc. x0 x2D.3-2Vx2的一个必要非充分条件.从充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要中选出一个恰当的进行填空:x 3是x 2的 条件；三、解答题.己知 p: A = x| 2一33,若是4的充分条件, 求实数？的取值范I制.设。：3Kxv5,若。是P的充分条件，则实数机的取值范围.己知集合4 = 耳2-4X2 + , 6 = 1|4丁 + 12%一70,若“xsA”是“XE 8”的必要条件，求实数。的取值范围.己知非空集合尸=3a+lS左2a+l, Q=x-2x5.（1）求。的取值范围；（2）若“xP”是的充分不必要条件，求实数。的取值范围.己知a:-4cx0.若。是夕的充

4、分非必要条件， 求正实数。的取值范围.己知尸=.m一44+4, 2=x|lx4，解得x 2或x 4成立的一个充分不必要条件是x3故选：DA【分析】首先解出的解集，并判断两个集合的包含关系，再判断充分必要条件.【详解】x=xl 或 xl或x x ”的充分不必要条件.故选：AB【分析】 根据充分条件、必要条件的定义以及不等式的性质即可得出选项.【详解】由ac be2可得ab ,但当c = 0时，由a 不等推出ac2 bc .所以“。人是产成立的必要不充分条件.故选：BB【分析】由充分条件和必要条件的定义判断.【详解】充分性：若冷0,则x0,0或x0,y0,则冷0,故必要性成立，所以“外 0”是“x

5、 0, 0”的必要不充分条件.故选：B.A【分析】解不等式寸4后，根据集合的包含关系可得解.【详解】因为胃4等价于2或x2 ”是“/4 ”的充分不必要条件.故选：A【点睛】结论点睛：本题考杳充分不必要条件的判断，一般可根据如卜规则判断：（1）若是q的必要不充分条件，则q对应集合是对应集合的真子集：（2）是q的充分不必要条件，则对应集合是q对应集合的真子集；（3）是q的充分必要条件，则对应集合与q对应集合相等；（4）是q的既不充分又不必要条件，q对的集合与对应集合互不包含.B【分析】根据两者的推出关系，由充分条件、必要条件的定义即可求解.【详解】若。1,无法推出40,若 a 0 ,则。 1,所以

6、是“。0”的必要而不充分条件.故选：BB【分析】根据充分条件、必要条件的概念判断即可.【详解】若3cx4,则2cx5成立，即必要性成立，反之若2cx5,则3cx4不成立，所以2x5”是“3x4的必要不充分条件.故选：B.D【分析】直接利用两个集合的交集，判断两个集合的关系，判断充要条件即可.【详解】A，8是两个集合，则“ AC|8 = A可得“A = 8”，“ A = 8”，可得 Ap|8 = A ” .所以A,5是两个集合，则“ Ap|8 = A ”是“A = 8”的充要条件.故选：D.D【分析】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未必到达“奇伟、瑰

7、怪，非常之观”的.即可判断出结论.【详解】非有志者不能至也”，可得能够到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必须有志，而有志者是未 必到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的.因此有志是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要不充分条件.故选：D.B【分析】根据“XE/T是“xeA”的充分不必要条件，得到8冬人，进而可得出结果.【详解】,/A = 1x|-lx q且不能推出9可得出结论.【详解】由。=2 且b = 3,可得。+ /? = 5,即9=4：由4 + 6 = 5,可能得到。=1力=4,即不能推出心所以q是p的充分不必要条件.故答案为：充分不必要【点睛】关犍点点睛：判断充分条件和必要条件的关键是看与q谁能推出

8、谁，谁不能推出谁.属于 基础题.充分不必要【分析】根据等腰三角形的概念，以及充分、必要条件的概念，即可得到结果.【详解】若 4 =则A6C是等腰三角形；又ASC是等腰三角形，则与NC不一定相等;故“ 4 = /C ”是“ A6C是等腰三角形”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.al【分析】根据必要非充分条件的定义，知：而。1不一定有 2,即。1是。2 的一个必要非充分条件.【详解】a 1是。 2的一个必要非充分条件.故答案为：cil【点睛】本题考查了必要非充分条件，根据定义法写出一个必要非充分条件，属于简单题.必要不充分【分析】由集合的关系即可判断出结论.【详解】因为x|x2$x|xv3,

9、所以x3是x2的必要不充分条件.故答案为：必要不充分【点睛】本题考查充分条件与必要条件的判断，属于基础题.(-00,-4)56,”)【分析】先求得集合A、8,根据是令的充分条件，可得A =根据集合的包含关系，即可求得答案.【详解】由题意得4 = 削- 1X3 , 5 = R x? + 3,因为是夕的充分条件，所以A = 8,所以?一33或? + 3 6或？ 4，.aq/7,而。=3,5）, （3 = S，m）,m5,故实数m的取值范围故,+8）.【点睛】本题考查了由充分条件求参数范闱，应用了集合的包含关系，属于简单题.口）,+/）-， /【分析】求解一元二次不等式化简B,再把“XA”是以配的必

10、要条件转化为两集合端点值间的关系 列式求解.【详解】解：5 = x|4x2+12x-70 = x|（2x+7）（2x-l）0 = x|-xi, “ X A ”是“ xeB ”的必要条件，工8qA ,2-a 0、3ar2 + 2|,则.c72-a 0： （2） aQa -2即（2 +1W 5a 0且a+G2和2o + lS5的等号不能同时取得，解得0a2,即实数。的取值范围为3032.【点睛】本小题主要考查集合的概念，考查根据充分、必要条件求参数的取值范闱.【分析】40由题得4,解不等式即得解.+。216【详解】设集合 A=x|-4x 0 .a0由题意知4拿3,“一。经检验等号满足题意.1 + 16【点睛】本题主要考查集合的关