2022届四川营山小桥中考数学模试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知a=（+1）2，估计a的值在（）A3 和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间2下列四个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD3图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一

2、个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n24如图，直线ab，直线分别交a，b于点A，C，BAC的平分线交直线b于点D，若1=50，则2的度数是A50B70C80D1105如图，在ABCD中，AB1，AC4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F若ACAB，则FD的长为（）A2B3C4D66剪纸是我国传统的民间艺术下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（ ）ABCD7如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A2B3C

3、5D68关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A函数图像经过点（2，2）；B函数图像位于第一、三象限；C当时，函数值随着的增大而增大；D当时，9已知点M、N在以AB为直径的圆O上，MON=x，MAN= y， 则点(x，y)一定在（ ）A抛物线上B过原点的直线上C双曲线上D以上说法都不对10如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，已知ABC中，ABAC5，BC8，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的

4、值是_12当x=_时，分式的值为零13如图，在ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若C=28，AB=BD，则B的度数为_度14不等式组的解集为_15计算：6=_16在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且求证：ADFACG；若，求的值 18（8分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支

5、，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元 （1）求A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？ （3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出，经统计，B种钢笔售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支，设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利W元，试求W与a之间的函数关系式，并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大

6、利润是多少元？19（8分）某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题，把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中，发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制作成统计图，如下图所示：本次调查人数共 人，使用过共享单车的有 人；请将条形统计图补充完整；如果这个小区大约有3000名居民，请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人？20（8分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的

7、信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数21（8分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍具体情况如下表：甲种乙种丙种进价（元/台）120016002000售价（元/台）142018602280经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱（1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台

8、数为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？22（10分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长23（12分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数（3）请估计该校3000名学生中每周的

9、课外阅读时间不小于6小时的人数24解方程（2x+1）2=3（2x+1）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】首先计算平方，然后再确定的范围，进而可得4+的范围【详解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之间，故选D【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值2、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、是轴对称图形，不是中心对称图形； C、是轴对称图形，不是中心对称图形； D、不是轴对称图形，是中心对称图形 故选D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴

10、对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3、C【解析】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）1又原矩形的面积为4mn，中间空的部分的面积=（m+n）1-4mn=（m-n）1故选C4、C【解析】根据平行线的性质可得BAD=1，再根据AD是BAC的平分线，进而可得BAC的度数，再根据补角定义可得答案【详解】因为ab，所以1=BAD=50，因为AD是BAC的平分线，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本题正确答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行

11、线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等5、C【解析】利用平行四边形的性质得出ADFEBF，得出=，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案【详解】解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中点，=，BF=2， FD=4.故选C.【点睛】本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.6、A【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念可知：选项A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确；选项B不是

12、中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；选项C既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；选项D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误故选A考点：中心对称图形；轴对称图形7、C【解析】试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EFAC；利用”AAS或ASA”易证FMCEMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在RtABC中，由勾股定理求得AC=，且tanBAC=；在RtAME中，AM=AC=，tanBAC=可得EM=；在RtAME中，由勾股定理求得AE=2故答案选C考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数8、C【解析】直接利用反比例函数的

13、性质分别分析得出答案【详解】A、关于反比例函数y=-，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误；B、关于反比例函数y=-，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；C、关于反比例函数y=-，当x0时，函数值y随着x的增大而增大，故此选项正确；D、关于反比例函数y=-，当x1时，y-4，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键9、B【解析】由圆周角定理得出MON与MAN的关系，从而得出x与y的关系式，进而可得出答案.【详解】MON与MAN分别是弧MN所对的圆心角与圆周角，MAN=MON， ，点(x，y)一定在过原点的直线上.故选B.【点睛】本题考

14、查了圆周角定理及正比例函数图像的性质，熟练掌握圆周角定理是解答本题的关键.10、C【解析】分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可详解：从左边看竖直叠放2个正方形故选：C点睛：此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、或5或1【解析】根据以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形分类讨论即可【详解】解：如图（1）当在ADE中，DE=5，当AD=DE=5时为等腰三角形，此时m=5.(2)又AC=5，当平移m个单位使得E

15、、C点重合，此时AE=ED=5,平移的长度m=BC=1,(3)可以AE、AD为腰使ADE为等腰三角形，设平移了m个单位：则AN=3,AC=，AD=m，得：，得m=,综上所述：m为或5或1，所以答案：或5或1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，注意分类讨论的完整性.12、2【解析】根据若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1计算即可【详解】解：依题意得：2x=1且2x+21解得x=2，故答案为2【点睛】本题考查的是分式为1的条件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1是解题的关键13、1【解析】根据线段垂直平分线

16、上的点到两端点的距离相等可得ADCD，等边对等角可得DACC，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出ADBCDAC，再次根据等边对等角可得可得ADBBAD，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解【详解】DM垂直平分AC，ADCD，DACC28，ADBCDAC282856，ABBD，ADBBAD56，在ABD中，B180BADADB18056561故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记各性质与定理是解题的关键14、1x1【解析】解不等式x3（x2）

17、1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式组解集为：1x1，故答案为1x115、3【解析】按照二次根式的运算法则进行运算即可.【详解】【点睛】本题考查的知识点是二次根式的运算，解题关键是注意化简算式.16、20【解析】利用频率估计概率，设原来红球个数为x个，根据摸取30次，有10次摸到白色小球结合概率公式可得关于x的方程，解方程即可得.【详解】设原来红球个数为x个，则有=，解得，x=20，经检验x=20是原方程的根.故答案为20.【点睛】本题考查了利用频率估计概率和概率公式的应用，熟练掌握概率的求解方法以及分式方程的求解方法是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)证明见解析

18、；（2）1.【解析】（1）欲证明ADFACG，由可知，只要证明ADF=C即可（2）利用相似三角形的性质得到，由此即可证明【解答】（1）证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，118、（1） A种钢笔每只15元 B种钢笔每只20元；（2） 方案有两种，一方案为：购进A种钢笔43支，购进B种钢笔为47支方案二：购进A种钢笔44支，购进B种钢笔46支；（3） 定价为33元或34元，最大利润是728元.【解析】（1）设A种钢笔每只x元，B种钢笔每支y元，由题意得 ，解得： ，答：A种钢笔每只15元，B种钢笔每支20元；（2）设购进A种钢笔z支，由题意得：，

19、42.4z45，z是整数z=43，44，90-z=47，或46；共有两种方案：方案一：购进A种钢笔43支，购进B种钢笔47支，方案二：购进A种钢笔44只，购进B种钢笔46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28a+680=-4(a-)+729，-40，W有最大值，a为正整数，当a=3，或a=4时，W最大，W最大=-4(3-)+729=728，30+a=33，或34；答：B种铅笔销售单价定为33元或34元时，每月获利最大，最大利润是728元19、（1）200，90 （2）图形见解析（3）750人【解析】试题分析：（1）用对于共享单车不了解的人数20除以对于共享单车不了解的人数

20、所占得百分比即可得本次调查人数；用总人数乘以使用过共享单车人数所占的百分比即可得使用过共享单车的人数；（2）用使用过共享单车的总人数减去02,46,68的人数，即可得24的人数，再图上画出即可；（3）用3000乘以骑行路程在24千米的人数所占的百分比即可得每天的骑行路程在24千米的人数.试题解析：（1）2010%=200，200（1-45%-10%）=90 ； （2）90-25-10-5=50，补全条形统计图 （3）=750(人) 答: 每天的骑行路程在24千米的大约750人20、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调

21、查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案【详解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关

22、知识点.21、（1）商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【解析】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80-3x）台，根据“商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根据“总利润=甲种冰箱利润+乙种冰箱利润+丙种冰箱利润”列出W关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用一次函数的性质求解可得【详解】（1）设商场购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（803x）台根据题意得：12002x+1600 x+2000（803x）132000，解得：x14，商场至少购进乙种电冰箱14台；（2）由题意得：2x803x且x14，14x16，W=2202x+260 x+280（803x）=140 x+22400，W随x的增大而减小，当x=14时，W取最大值，且W最大=14014+22400=20440，此时，商场购进甲种电冰箱28台，购进乙种电冰箱14（台），购进丙种电冰箱38台【点睛】本题主要考查一次函数的应用与一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系和相等关系，并据此列出不等式与函数解析式22、（1）详见解析；（2）BD=9.6.【解析】试题分析：(1)连接