八年级数学（五四制）82用配方法解一元二次方程（3）教案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 八年级数学（五四制）82用配方法解一元二次方程（3）教案 【配方法解一元二次方程第三课时】教学设计 一、教学目标： 1.学识目标：(1)探究并掌管配方法解一元二次方程的一般步骤。 (2)能纯熟、正确地举行配方法解一元二次方程。 2.过程与方法目标： (1)通过自主探究、小组合作交流的形式让学生总结并理解配方法的一般步骤； (2)通过练习稳定和实际问题的应用，感受到数学学识来源于生活，并应用于生活。 3.情感与态度目标： (1)通过配方法解一元二次方程的学习与应用，体会转化思想的应用，培养学生运算才能。 (2)增加学生合作学习交流的机遇，尽量让学生参与到小组

2、当中，感受与他人合作的重要性以及逐步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。 二、教学重点：配方法解一元二次方程的一般步骤。 三、教学难点：纯熟正确地计算每一个过程。 四、教学方法：小组议论、问题式教学、探究式教学、师生合作 五、课前打定： 导学案 六、教学过程：教学过程 师生课堂活动 学生行为预料 设计意图 一、学习目标 师：前面已经学过用配方法解二次项系数是1，一次项系数是偶数的一元二次方程，那么如何用配方法解一次项系数是奇数或者二次项系数不是1的一元二次方程呢？今天持续探讨配方法解一元二次方程。 请一个同学读一下本节课的学习目标。 学生能够专心听讲，跟随老师的思路进入课堂。 学生听讲

3、不专心，思路跟不上。 带着问题进入课堂，引起学生的斟酌。 个别学生交流学习目标，使学生课堂上有目标，明白本节课的任务。 二、复习回想 1、填上适当的数，使等式成立 x2-6x+ =(x- )2 x2+8x+ =(x+ )2 x2+3x+ =(x+ )2 x2-x+ =(x- )2 2、用配方法解方程 x2-8x+1=0 x2+6x-1=0 师：引导学生通过一组填空题复习学过的二次项系数是1的完全平方式的生动应用。 生：学生口算，学生口答完成。 师：在导学案上完成解答过程。 生：独立自主完成，一起回想总结解题步骤。 学生能够专心、切实计算，口答完成； 学生口答完成，但有片面答案错误； 学生不会填

4、空。 学生能够专心、切实计算，过程完整 学生能自主完成，但有片面答案错误； 学生不会配方。 设计此组填空题，目的是让学生进一步稳定完全平方式，会举行生动的配方计算，为学习配方法解一元二次方程做好铺垫。 通过口答的形式很好的调动了学生的积极性，提高了留神力。 通过这两个题复习配方法解二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程的方法。教师引导学生总结方法。 三、自主探究（1） 现在把方程的系数稍稍变化一下，你能自己解决这个问题吗？x2-3x+1=0 自己先斟酌解决，有困难的请教其他同学。 跟踪练习 x2+x-1=0 师：出示题目，（屏幕表示），自然引入新课。 生：按照前面学过的方法计算，配方时

5、方程两边加上的不是整数。 师：出示题目，生独立完成。 生：独立完成，个别交流结果。 学生能够专心、切实计算，过程完整 学生积极斟酌，并切实计算； 学生斟酌，计算过程有片面错误。 学生能够专心、切实计算，过程完整 学生积极斟酌，并切实计算； 学生斟酌，计算过程有片面错误。 通过调整课本内容，增加了这个探究过程，让学生自主挖掘，水到渠成的学习新学识。 四、自主探究（2） 下面我们看当二次项系数不是1的一元二次方程怎样用配方法解？ 出示方程3x2+8x-3=0 怎样变化一下能用以前的方法来解决呢？ 当方程两边同除以二次项系数后，二次项系数化为1，就把方程转化为前面已经学过的方法来解决了。 师：出示方

6、程（屏幕显示），引导学生斟酌怎样变成前面的方程特点，即二次项系数为1。 生：方程两边同除以二次项系数。 师：当二次项系数化为1后，就可以用前面已经学过的方法来解决了 学生提出解决问题的方法，板书示范。 学生专心查看，积极斟酌，快速进入情境，有效回复解决问题； 学生查看、斟酌，在老师的引导下回复问题； 学生不会回复。 这个环节教师引导学生斟酌，共同解决完成，教师完整示范板书。 本环节的目的是培养学生的查看才能，转化才能，概括才能，语言表达才能。 五、跟踪练习 2x2-5x+1=0 4x2-3x=1 5x2=4-2x 2x2-2=-3x 师：根据上面总结的方法步骤，独立完成解答过程。 生：。四名学

7、生分两组在黑板上板书，第一组男女生比赛，其次组同桌两人比赛，其他学生做在导学案上，表示成果以及展现问题。有困难的请教其他同学，在相互交流中完成稳定提高。 学生理解步骤方法，独立解决问题，乐于和组内的同学共享自己的想法和做法，对其他同学的疑问能够正确解答； 学生理解方法，在老师的引导下完成解答； 学生不领会解法，不会计算。 本环节主要是应用配方法的一般步骤，纯熟解决问题，稳定所学的内容。在评价中模范学生的计算过程。 通过板书学生的计算过程能够充分的暴漏学生的掌管处境，实时举行改正。 六、学以致用 一个小球以15m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）得志关系式：h=15t-

8、5t2,小球的高度何时能达成10m？ 师：数学来源于生活又服务于生活，用本节课学习的解方程的方法解决这个问题。 生：自主斟酌，然后相互交流，结果找个别同学交流方法和结果。 师：在学生回复的根基上断定正确结果，表扬学生，激励学生对错误结果做出分析、改正。同时动画演示验证两种处境的合理性。 学生领会解法，并能切实计算，乐于和组内的同学共享自己的想法和做法，对其他同学的疑问能够正确解答。 学生领会解法，个别有错误，在小组的合作下能够实时改正； 错误较多，只会简朴的计算。 充分让学生独立斟酌解决类似的问题，实现学识的正迁移。学会用解方程的手段解决实际问题。 教师实时引导学生对自己的结果举行验证反思，提

9、升学生总结的才能。 七、我的收获 1、今天我学习了 方法是 2、我用到的数学思想方法是 3、用配方法解方程ax2+bx+c=0(a0) 会得到什么结果呢？ 师：课堂上的时光总是那么快，同学们本节课有哪些收获要共享给其他同学？。 生：我学到的学识是方法是 用到的数学思想方法是 交流共享自己收获，从学到学识方法，到数学思想一一回想。 师：断定学生的正确结果； 赞美学生的积极表现；给学生提出课后斟酌题，持续延迟课堂。 学生能够独立举行学识的梳理，并实时总结和反思本节课解决问题的方法，并领会的表达。 学生能够梳理本节课的学识点，但表达不纯熟。在他人的扶助下能够实时查漏补缺。 学生需要在别人的扶助下举行简朴的学识梳理。 让学生先独立斟酌，再个别交流，总结自己这堂课的点滴收获。 对学识举行再回想，加强理解，为应用打牢根基，并提防对学生回想的引导，与回复时的评价与激励。 八、课堂检测： 用配方法解方程 1、3x2+5x=1 2、 x(2x+1)=1 师：现在让我们检测一下本节课你的