fang第十五章波动光学基础

1、University PhysicsXian Jiaotong UniversityAiping Fang 11 / 21 / 2012 University physics AP Fang半波带分析法结论1: 暗纹公式结论2 : 明纹公式结论3 : 中央明条纹（3） 单缝的移动与斜入射对衍射条纹的影响 （4） 单缝衍射的强度分布University physics AP Fang( N 很大 )每个窄带发的子波在 P 点振幅近似相等，设为将缝 a 分成 N 个窄带，相邻窄带在 P 点引起振动的相位差为每个窄带的宽度为透镜单缝缝宽观测屏四、振幅矢量合成法University physics A

2、P Fang P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初相依次差一个恒量的谐振动合成，其结果为谐振动。对对其它点点 单缝衍射光强公式University physics AP Fang由可得(1) 主极大（中央明纹）位置：(2) 极小（暗纹）位置：由或得暗纹公式(3) 次极大位置： 超越方程University physics AP Fang次极大（次级明纹）位置：用半波带法得到的单缝衍射的明纹条件是很好的近似！(4) 次明纹的光强比率 得University physics AP Fang从中央明纹向两侧各次极大的光强依次为:结论： I（次极大） I （主极大），绝大部分光强都集中 在零级衍射斑

3、。0.0470.017单缝衍射光强分布：0.0470.017University physics AP Fang五、光学仪器的分辨本领1. 圆孔的夫琅禾费衍射孔径：D衍射屏接收屏艾里斑（Airy disk） 强度分布公式：中央亮斑为一阶贝塞耳函数University physics AP Fang圆孔衍射暗纹位置2. 艾里斑的半角宽度与直径 圆孔半径越小，艾里斑越大，衍射越明显。当中央明纹：University physics AP Fang3. 仪器分辨本领（Rayleigh criterion）*可分辨瑞利判据: 两个等光强非相干物点，若一象斑的中心恰好落在另一象斑边缘(第一暗纹处)，则两

4、物点恰能被分辨。不可分辨University physics AP Fang恰能分辨最小分辨角(angle of minimum resolution)分辨本领（resolving power）显微镜：望远镜：提高仪器分辨本领的基本方法：注意：瑞利判据并不是一个很严格的判据。University physics AP Fang例1：对于可见光，平均波长为为 5.0 cm 的普通望远镜和直径为 6.0 m 的天文望远镜的分辨本领。解： 天文望远镜的分辨本领是普通望远镜的120倍。，试比较物镜直径University physics AP Fang解： 人眼的最小 分辨角：设人到汽车的最远距离为

5、S ，得：在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm，试问人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？ 设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm，入射光波例2： 由通常亮度下，人眼瞳孔直径为3 mm，R =? 若在黑板上有两条细线，间距2 mm，你能在多远处分辨？解：University physics AP Fang设两细线间距为，你与细线相距为，两线对眼睛的的张角为，有15-8 光栅衍射单缝中央明纹线宽度测一、光栅的作用原理狭义：平行等宽、等间距的多狭缝器件透射光栅广义：能等宽、等距分割波面的器件University physics AP Fang反射光栅设 a 透光（反光）部分宽度,b 不透光

6、 (不反光) 部分宽度 光栅常数（grating constant）：衍射图样可见光范围：条/mmUniversity physics AP Fang 光栅衍射的主要特征：缝数增加明纹变细，明纹强度增加缝数增加明纹间的暗区扩大强度分布有单缝衍射痕迹曲线包络与单缝衍射强度形状相同结论：多缝干涉 所有的单缝衍射 光栅衍射二、光栅衍射的强度公式：设：各单缝在为点( 衍射角) 的光振动振幅 任意相邻两缝中衍射角为的光在点相干叠加，University physics AP Fang光程差相位差点的光振动振幅为个振幅为，位相依次相差的振动相干叠加，为用振幅矢量法求出：University physics

7、 AP Fang 光栅衍射的强度公式：单缝衍射因子缝间干涉因子 在同一单缝衍射因子调制下的 N 个缝的干涉条纹三、多缝干涉因子的性质（1）主极大和光栅方程：若University physics AP Fang分析1：明纹间距增大 光栅方程 凡衍射角满足上式条件，出现一个主极大，其强度为单缝在该方向强度的倍。分析2： d 一定时，白光照射 彩色衍射图样 色散作用分析3：当波长和光栅常数一定时，University physics AP Fang（2）暗纹公式： 暗纹条件（3）次级明纹：有暗纹两个明纹间有N -1条暗纹，两个明纹之间有N 2条次级明纹。结果：缝数N 增大暗纹数增多暗区扩大相邻暗纹之间有1条次级明纹，若University physics AP Fang 主极大的半角宽度：主极大的半角宽度与成反比，越大，越小，主极大的锐度越大（条纹越细） 注意： m 的取值：级主极大级主极大级极小University physics AP Fang 各级主极大大小不同，若遇上单缝衍射相消时，主极大消失 missing order单缝强度分布多缝强度分布光栅强度分布四、缺级现