《电力电子学精髓》第4章整流和平滑

1、整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 /13页第4章整流和平滑整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页引言整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流或交流到直流的变换也许是很早就确立的、最简单和最常见的由电力电子学完成的功能。本章的目的是分析单相整流器的性能及其相关的平滑滤波器。将考虑两种近似的解析方法，阐述两种处理这类电路的方法和结果，并将与电路仿真结果相比较。整流器通常被认为有两类，半波整流器一在一个周期的半个周期中从电源汲取电流，和全波整流器正负半周都要从电源汲取电流。常见的

2、基本单相半波整流电路示于图41。然而，除了在非常低的功率电平以外，半波整流器的使用非常罕见。部分原因是它们在负载上产生比全波整流器要人得多的纹波电流，但更严重的是，在变压器次级中流动着直流负载电流。变压器可能是设备中的一个变压器或电力公司的配电变压器。除非变压器被设计成允许载有直流一这是不寻常的，这种直流电流可能引起变压器诜芯饱和及与之相关的功耗以及电压波形畸变。因此，半波整流器将不再进一步考虑。图41单相半波整流器整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 /13页整流和平滑第 #/13页有两种基本的全波整流电路，示图42桥式整流器和中心抽头变压器式整流器。这两种电路将提供

3、相同的电压和电流波形，但存在着两种重人的差别。对桥式整流电路來讲，负载电流总是通过两个实际上串联的二极管流动。因此，负载电压将低源电压，因为在两个正向偏置的二极管上有压降损失。在二极管正向压降并非远小负载电压的低电压场合，这将显著降低效率。抽头变压器式整流器在每个半周期间只有一个二极管载有电流，但在二极管不载流时其两端的最丿、反向电压将是峰值负载电压的两倍（两倍桥式电路）。因此，抽头变压器式整流电路可能是在低负载电压时的最好选择，而桥式电路则在高压时可能是优选电路。（町（b）图42单相全波整流器。（a）桥式；（b）中心抽头变压器式。4.2带有电容滤波器的全波整流器一个利用正弦电压源的单相整流器

4、将提供一个正眩模数的负载电压。但是通常要求一个恒定的电压。为实现这个要求，应将能最储存在整流器和负载Z间的滤波器中。其中，最简单的方法就是用一个电容來实现，如图43所示。电容器在整流器电压接近其峰值时储存能覺，然后在周期的其余时间向负载提供电流。由这个原因，通常将其称为储能电容器。如果二极管的正向压降可以忽略，那么负载电压将如图4.4所示。蜂值负载电压将为中7是源电压的有效值。在导通期间，从口到如电容器将充电，而在到口期间，电容器将放电。电容龟越人，电压纹波越小。然而増大电容最将减少二极管的导通时间增人峰值电流。该电路可用分段连续的方法进行分析。假设二极管正向压降可以忽略，以及源貝有低的阻抗，

5、那么该电路可用两个等效线性电路来表达，如图45所示。图4.5(a)表示在二极管导通时的近似电路，图45(b)表示在电容器向负载提供电流时的近似电路。图43带有电容滤波器的桥式整流器Loadvoltage整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 #/13页图45整流器的等效电路：(a)二极管导通；(b)二极管不导通。假定负载电流是恒定的，那么在二极管不导通时，电容器的电流就是一匕电容器所损失的电荷被给定整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 /13页lm=4iVaC0(48)lm=4iVaC0(48)整流和平滑第 #/13页TOC o 1-5 h zq=】L3-Q(41)而在二极管导通时，电容器中的电

6、流-被给定为lc=C=yflVceCCQSCd(4.2)dt式中，源电压貝有角频率0有效值7。通常按照和位角血进行工作，而不是按照时间，因此定义一个角度Mt)=3tf2将5代入(4.2)式得到ic=-ylV6n3(t)(4.3)由J：导通只出现在电压最大值附近，J：是(4.2)式可以近似给成为lc(44)电容器电流示于图46。在二极管不导通时，电容器电流是恒定的一耳。而在二极管导通时，电容器电流以恒定的速率I、降，“在电压最人值3=心时过零。电容器电流的最大值俗出现在时，最小值一耳将出现在如时。图4.6储能电容器中的电流为了求出峰值电流，必须求得导通角。这是容易办到的，因为在稳态时，在充电期内

7、提供给电容器的总的电荷应等于在放电期间从电容器提取出来的电荷。这样，在图4.6中，在入=0这根轴以上电容器充电的三角形的面积应等在这根轴以卜电容器放电的梯形的面积。进行简化，假定允电电流在源电压最人值时终止，即3=0(胜于在甌)时终止，则在充电期间储存的电荷q由三角形面积给定，即gf(&/2)77(2龙)(4.5)式中切是峰值充电电流，&是导通角，轴以卜的面积求得，即(cot2-(Dti),T是周期QEg电容器提供给负载的电荷是从xq=W-联立(4.5)和(46),给出ho(46)(47)在时间切5等T-0,所以根据(4.4)式，一个链接心和&的进一步的关系式就得到了:整流和平淸第5/13页整

8、流和平淸第5/13页整流和平滑第 /13页兀联立(47)和(48),给出张的方程式：Q+HmlL_2龙41701L=0(4.9)根据这个式子，容易求得匚Z值：lm=lL&+2兀同心11-1)(4.10)如果e比71小,那么就远大于加:等式4.7),因此(411)im=ln4iVaCL(4.12)将(411)式代入(48)式，给出导通角區VVccC在整流器导通期间从源汲取的电流被给定为肛血)(血)+4(413)在剩余的时间电流为零。源电流有效值被给定为仏=躬如的(414)整流和平淸第5/13页整流和平淸第5/13页整流和平滑第 #/13页兀整流和平淸第5/13页整流和平淸第5/13页整流和平滑第

9、 #/13页兀式中0=7T+伏并假定，随着。从0变化到亠“从5线性减少到零。峰一峰纹波电压可根据(46)式求出:心亠1山0C20(415)整流和平淸第5/13页整流和平淸第5/13页整流和平滑第 #/13页兀整流和平淸第5/13页整流和平淸第5/13页整流和平滑第 #/13页兀何子4.1考唸一个简单的全波整流器，由10V有效值50Hz正弦交流电源供电。滤波电容器电容量为4.7mF,负我电ffl16Qo忽略源阻折和二极管正向压降，估(a)来自瀾的峰值电流,(b)有效值源电流(c)纹波电压。解答假定负教电压恒定为降值,电流浦大约有102/16=0.88Ao根据(4.11)式，哗值电流可估算为im=

10、7272x10 x100 x4.7xlO3x0.88=10.7A由(4.12)式推导出导通角ft0.51B,有效值瀾电谟根据(4.14)式估廿被给定为FW150.51x(0.882+0.88x10.7+10.72/3)_2gA釵波电压ffl18(4.15)式求出,被给定为Av=1.670.88x(-0.51)x20 xl032x4.7xl0-4由简单的弁析已预知有大的晔值电S,!明显，即使小的淵HI抗，其影响也是重大的。在模型中包含进阻抗并不因难，但解桥解一如有可能得到的话，将瓦远复杂得多。检验源阻抗影唱的最简单方法是使用电路仿真。4.3带有电容滤波器的全桥整流器的SPICE仿真电路仿真已成为

11、在设计和分析电子电路中使用的一种普遍的和通用的工具。也许，最广泛使用的电路仿真是SPICE,现在可用多种商业方式得到它。本书包含的众多例子所使用的版本就是来自MicroSim公司的估评版PSPICE,它运行于个人电脑。仿真是利用SPICE网络表來描述电路而进行的。例子4.1所描述的整流器和滤波器用了一个同源相串联的源电阻來进行仿真。SPICE网络表在附录1给出。观察这份清单中二极管所用的模型，它表明，所用的理想因数N的数值一通常是在1和2Z间一一在这里却被设置成一个非常小的数值OOlo这就使得二极管模型的特性与一个没有正向压降的理想二极管非常和像，从而所得结果可以与例子41和比较。清单中的电路

12、与例子4.1电路的差别在已经包含进了一个源电阻RS。源电阻中流过的电流示J：图47。为避免整体的不稳定性，最小5mG的电阻是必须的，有了这个非常小的数值，不但电流波形与由没有源电阻时所预计的电流波形很接近，而且峰值也与例子4.1中用简单分析所预计的结果相当一致。但是，使用一个更恰当的0.2。源电阻时，峰值电流会显著减小。-uaLmoTime,s图47两种源阻抗值的源电流151413120.180.190.2Time,s图4.8负载电压的纹波负载电压示于图48该图表明，在有非常低的源阻抗时，波形和纹波正是预计的那样。源电阻增人,平均负载电压降低，但峰一峰纹波无重大改变。很清楚，即使是一个小的源电

13、阻都会显著地改变从源处汲取的峰值电流和有效值电流。忽略源阻抗的计算值只可能当作上限来看待。在实际电源中，往往也是重要的第2个影响是，当用一个变压器来对整流器供电时，次级电压波形将由变压器磁芯的非线性而有重人的畸变。较小的变压器一比如在电子设备中使用的变压器，运行在非常接近它们的饱和磁通密度上，电压波形往往表现出重人的畸变一波形顶部呈现平坦的形状。带來的影响是降低整流器峰值电流并延展导通角。整流和平滑第 /13页整流和平滑第 #/13页(419)(419)整流和平滑第 #/13页兀4.4带有电感输入滤波器的全波整流器带有电容滤波器的整流器在整流器的源端会引起很糟糕的电流波形，并在储能电容器中引起

14、人的纹波电流。如果使用一个带有电感的低通滤波器，如图49所示，那么，峰值源电流和纹波电流都可以和当人地减小。在这种类型的滤波器中，存在两种截然不同的运行模式。如果负载电流人，那么电感中的电流就是连续的。这是希望的运行模式，因为这种模式给出较低的峰值和有效值源电流和较好的电压调制率。在小负载电流时，电感中的电流变成不连续。对J：采用了电感器的整流器和开关电路，都会进行这种连续运行模式和不连续运行模式的划分。这种电路可以采用在电容滤波器中使用的分段连续方法來分析。当然，如果电感中电流是连续的，那么另一种或许更简单的方法是有可能的。如果电感电流连续，那么整流器就一直提供电流，整流器两端的电压就应当是

15、源电压模数，忽略二极管正向压降，这就使得可用付里叶分析來求出整流器输出的各种频率分最的数值。然后，应用线性电路理论，可以将负载两端的平均电压和纹波电压、电容器的纹波电流都计算出来。忽略二极管正向压降，输入给滤波器的电压被给定为v(t)=41Vncd(416)将v(t)写成付里叶级数，得到8v(f)=Co+工C”cosnai+Snsinnot(4.17)n=l式中1c2n0=|0V(血(血)12”C,=v(cd)cosnaid(cd)(4.18)龙Jo12“Sn=vat)nnatdai)考虑化简的可能性。基波纹波频率为23,所以，所有n为奇数的那些系数项都为0,函数w勺是偶函数，所以所有的系数项

16、皆为0。负载电压的平均值被给定为3亜“9771基波纹波电压被给定为整流和平滑第 /13页整流和平淸第9/13页整流和平滑第7/13页越心2创71(4.20)各高次谐波将被忽略，因为它们较小，还因为它们被滤波器衰减。假定电容C足够丿、，负载两端的纹波电压比滤波器输入端的纹波电压小得多，那么在滤波电感中纹波电流怡的基波分量的幅值被给定为(43)C.2=-=IcoL3龙曲如果电流是连续的，那么平均负载电流就应超过纹波电流的幅值，否则瞬时电流将卜降到0,并变成不连续(不可能变成负)。如果负载电阻是&，电感电流连续的条件就是“VX，是，连续导通的条件可写成为141V2a/273开曲7iRL(422)乞3

17、coL如果这个条件被满足了，那么电感器中的电流将连续，线性分析可适用。在极人电感的极端情况匚电感中的电流将变成恒定值，在这种情况卜源电流将是一个方波，幅值等r负载电流丘。因此，有效值源电流也将为HO何子4.2一个全波整浹器带有一个电感输人滤波器，由50mH电感和4.7mF电容组成。电源为正弦，颛率50Hz,有效值为25V。电感器电流为连续的临界负裁电流是多大？如果负裟电SJSil临界电流，估算输岀级波电压。解笞电感中奴遣电浹的幅值由(4.21)式给定二込2呼25论3开曲3100厂5010一3俏若负我电流JgUTfi个值，那么电感中电流就是连续的。因此电感电流连续的临界电流是0.478A。纹波电

18、流将在负数和电容器之间进行分电容器在100Hz时仅有电抗0.34Q,因此有理由假定所有的奴波电浹稲在电容器中流动，因此纹波电压的幅值被给定为v=-=0A62V1(C因此,奴波电压的幅值将为0.16V,或者降-降值0.32V,俏若负数电S42U临界电流的话。4-5电感输入滤波器的瞬变响应如果电感中的电流是连续的，那么电感和电容将起着一个谐振电路的作用,由电感器和电容器的有效串联电阻、源电阻、以及跨接在电容器两端的负载电阻所阻尼。改变输入电压或负载电流可能激起滤波器振铃，角频率为i/VZc,除非谐振的阻尼很人。对例子4二所述电路进行的仿真表明有初始启动瞬变。根据(4.19)式，平均负载电压为22.

19、5V,所以，22Q的负载电阻给出平均负载电流约1A。这已足以确保在稳态时电感电流是连续的。SPICE列表已在附录1中给出。图4.10表明了电路首次开通时的负载电压(a)和负载电流)波形。开机瞬变表明，有一个人的电压过冲，其峰值电压几乎达到平均负载电压的两倍。在峰值电压点，电感中的电流卜降到0,峰值电压Z后，负載电压随电容器放电而衰减。当负载电压卜降到足以使得电感电流再次流通时，开机瞬变中的衰减会由于平均负载电压附近的阻尼振荡而结束。864201zpnvubewss.c12rrequoncy,kHzooOopn芝.wsa:整流和平滑第11/13页整流和平滑第11/13页整流和平滑第7/13页整流

20、和平滑第11/13页整流和平滑第11/13页整流和平滑第7/13页(a)RS匸0.005d(b)RS=0图4.13带有电容滤波器的整流器的谐波成分，(a)0005Q源电阻，和(b)0.2Q源电阻。整流和平滑第 #/13页整流和平滑第 /13页整流和平滑第7/13页4.8倍压器交流多倍压整流器用来产生高于交流源电压峰值的直流电压。图414所示的那些多倍压电路已经使用了多年，用来产生高压小电流直流供电。图4.14(a)的电路是一个二倍压器。在低负载电流时，输出是二倍峰值输入电压，而图414(b)电路是一个三倍压器，其输出电压在低负载电流时是三倍蜂值输入电压。这种电路可以扩展以获得更高的倍数，但是，

21、除二倍压器Z外，通常只用在负载电流非常小的场合，比如为示波器的CRT(阴极射线管)产生高电压。(a)(b)图4.14多种倍压器，(a)二倍压器，(W三倍压器为了理解这些电路的工作，考虑图414(a)的二倍压器电路。如果负载电流小，电容器C将充电，所以,在该电容器两端有着一个等峰值源电压的直流电位。当源电压处其最丿、负值时，结点2的电位将为零,G将通过在这个半周充电。当源电压接近其最大正值时，结点2将有二倍峰值源电压的电位，Q将通过Q?充电到这一电位。注意到，由丁从两个半周汲取功率，这个倍压器本质上是一个全波整流器。现代电子设备和计算机所用的电源通常避免使用电力频率的变压器。方法是直接从墙上的插

22、座将电源整流，然后使用高频隔离的变换器变换成所需要的电压值并提供稳压。这样的电源被称为脱机开关电源(SNIPS)o通常要求这种电源在线电压100120V以及200-240V范韦1内工作，这取决J：在哪个国家使用它。对在输入端使用了一个电力变压器的设备而言，可以用一个简单的开关来选择工作电压，或者重新链接它。而对J：SMPS而言，要么开关调节器能应付极宽的输入电压范I札或者要么寻求另一种解决办法。图4.15示出了可供选择的办法。如果开关S开路，那么这个整流器就以通常的方式作为桥式整流器工作。如果开关S接通，那么，这个电路就作为一个二倍压器工作。在这第2种工作模式中，二极管巧和场不起作用。二极管6

23、和刀?起着半波整流器的作用，在相应的半周中将G和C?充电，将每个电容器充电到峰值电压,得到二倍峰值线电压的输出电压。这样，这个整流器在200240V线电压时可作为一个桥式使用，在100120V线电压时作为一个二倍压器使用。fl图415“万用整流器全波桥式整流器或二倍压器整流和平帘第13/13页整流和平帘第13/13页整流和平滑第7/13页提要本章研究了简单单相整流器电路的特性。阐述了分析这类电路所用的两种方法，它们本质上都是线性方法。当非线性实质上为局部不连续、并可用线性运行区来连接电路的变化时，可以使用分段线性的方法。分段线性技术将被用来分析开关电源和可控整流器的运行。而第2种方法则采用付里

24、叶分析，是更受应用限制的一种方法，只可能用电压（或电流）波形是己知的场合，诸如，用整流器驱动有着连续电流的电感性负载的那种情况。这种技术在可控整流器场合也是有用的。业已表明，整流器往往以很差的功率因数提供给负载，且从源汲取的电流富含谐波。自我评估题一个单和桥式整流器用来从交流电源取得供电，交流电源频率50Hz,100V有效值。它提供一个平均负载电流10A给电阻性负载。二极管的（a）最小反向电压额定值是多少？（b）平均正向电流（在一个周期平均）是多少？一个带有简单的电容滤波器的单相桥式整流器有着220V有效值正弦输入电压，频率50Hz,提供01A平均负载电流。储能电容器1OOiFo估算二极管导通角，忽略源阻抗和二极管正向压降。峰一峰纹波电压幅值是多少？4.3对于4.2题所描述的整流器，估算峰值输入电流和有效值源电流。一个桥式整流器具有源电压100V有效值，频率60Hz,储能电容器lmF,供给电阻为25