【优品】高中数学人教版选修1-1 1.1.1命题 课件（系列2）

1、人教版 选修1-1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题1.了解命题、真命题、假命题的概念及命题的构成(重点)2.会判断所给语句是不是命题，并判断命题的真假性(难点、易错点)3.理解命题的结构形式，并能把命题改写成“若p，则q”的形式学习目标一、命题的概念1定义在数学中，把用语言、符号或式子表达的，可以_的_叫做命题2分类真命题：_的语句叫做真命题；假命题：_的语句叫做假命题 判断真假陈述句判断为真判断为假自主学习基础知识二、命题的结构1结构形式：_2命题的条件是：命题中的_；命题的结论是：命题中的q若p，则qp1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)“指数函数的图象真漂亮

2、”是命题( )(2)语句“陈述句都是命题”不是命题( )(3)命题“实数的平方是非负数”是真命题( )(4)“平行四边形的对角线互相平分”可以看作是“若p，则q”形式的命题( )预习思维提升【解析】疑问句和祈使句不是命题，C、D不是命题，对于B无法判断真假，只有A是命题【答案】A【解析】由|a|b|只是得到a与b的模相等，但方向不确定，a与b不一定相等【答案】C4“一个素数的平方仍是素数”的条件是_，结论是_，是_(填“真”或“假”)命题【解析】“若p，则q”形式为：如果一个数是素数，那么它的平方仍是素数，这是一个假命题【答案】一个数是素数这个数的平方是素数假预习完成后，请把你认为难以解决的问

3、题记录在下面的表格中问题1问题2问题3问题4疑难问题卡片(1)(2015福州高二检测)唐代诗人王维的相思诗中有这样4句“红豆生南国，春来发几枝愿君多采撷，此物最相思”，哪句可作为命题()A红豆生南国B春来发几枝C愿君多采撷 D此物最相思合作探究重难疑点类型一：命题的判断(2)判断下列语句是否为命题，并说明理由x20；梯形是不是平面图形呢？若a与b是无理数，则ab是无理数；这盆花长得太好了！若x2，则x3.【解】不是命题，因为变量x的值没有给定，不能判断真假不是命题，疑问句不是命题判断一个语句是否为命题的步骤：(1)语句格式是否为陈述句，只有陈述句才有可能是命题(2)该语句能否判断真假，语句叙述

4、的内容是否与客观实际相符，是否符合已学过的公理、定理，是明确的，不能模棱两可规律方法类型二：判断命题的真假判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假，并说明理由(1)函数ysin4xcos4x的最小正周期是；(2)若x4，则2x10；(3)一个等比数列的公比大于1时，该数列为递增数列；(4)求证：xR时，方程x2x20无实根思路探究【解】(1)(2)(3)是命题，(4)不是命题命题(1)中，ysin4xcos4xsin2xcos2xcos 2x，显然其最小正周期为，为真命题命题(2)中，当x4，2x10，是假命题命题(3)中，当等比数列的首项a10，公比q1时，该数列为递减数列，是假命题(4)是一个祈使句，没有作出判断，不是命题(1)真命题的判定方法：真命题的判定过程实际就是利用命题的条件，结合正确的逻辑推理方法进行正确逻辑推理的一个过程判断命题为真的关键是弄清命题的条件，选择正确的逻辑推理方法规律方法(2)假命题的判定方法：通过构造一个反例否定命题的正确性，这是判断一个命题为假命题的常用方法 变式训练下列命题中真命题有()mx22x10是一元二次方程；抛物线yax22x1与x轴至少有一个交点；互相包含的两个集合相等；空集是任何集合的真子集A1个B2个C3个D4个【解析】中当m0时，是一元一次方程；中当44ab时，有log2alog2b”写成“若p，则q”的