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1、第二章 数列人教版 必修52.5 等比数列1等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列叫做等比数列，叫做等比数列的公比，公比通常用字母q(q0)表示同一常数这个常数2等比数列的通项公式如果一个等比数列an的首项为a1，公比为q，那么它的通项公式是an.3等比中项(1)如果三个数x，G，y组成，则G叫做x和y的等比中项(2)如果G是x和y的等比中项，那么 ，即a1qn1等比数列G2xyG1已知an是公比为q的等比数列，则这个数列的通项公式为()Aana3qn2Bana3qn1Cana3qn3 Dana3qn4解析：a3qn3a1q2qn3a1qn1an.答案

2、：C自我检测2如果1，a，b，c，9成等比数列，那么()Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9解析：b是1，9的等比中项，b29，b3，又由等比数列奇数项符号相同，得b0，故b3.而b又是a，c的等比中项，故b2ac，ac9，故选B.答案：B答案：A4在6和768之间插入6个数，使它们组成共8项的等比数列，则这个等比数列的第6项是_解析：a8a1q7,7686q7，q2，a6625192.答案：1925已知an为等比数列，a32，a2a4求an的通项公式1.等比数列的意义已知一个等比数列的前三项依次是a,2a2,3a3，求a的值迁移变式2.等比数列的证明分析注意an和Sn

3、的关系anSnSn1(n2)及等比数列定义的应用知数列an的前n项和为Sn，Sn (an1)(nN*)(1)求a1，a2；(2)求证：数列an是等比数列迁移变式3.等比数列的通项公式分析由已知条件列出关于a1，q的方程(或方程组)，或有关量的方程(或方程组)点评(3)中方法2灵活简便，但也不能忽略通法已知等比数列的前三项和为168，a2a542，求a5，a7的等比中项迁移变式4.等比数列的应用分析它是有关数列、二次方程的根与系数关系的综合题根据题目条件列出等量关系，找到递推关系即可获解点评已知数列的递推关系求通项公式时要先判断该数列是否为等差数列或等比数列，若是等差或等比数列，则按等差或等比数列的通项公式求解；若不是等差或等比数列，一般先将递推公式变形，构造一个等差或等比数列，从而求出通项公式已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式迁移变式1等比数列的概念(1)概念的理解从第2项起是因为首项没有前一项，同时应注意如果一个数列不是从第2项起，而是从第3或第4项起每一项与它前一项的比都是同一个常数，数列不是等比数列；定义中公比一定是相邻两

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