广东省茂名市2026年上学期八年级数学期中监测试卷附答案

上学期八年级数学期中监测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，43．下列四个图中，线段是的高的是（）A． B．C． D．4．如图，，若，，则的长为（）A． B． C． D．5．如图，木工师傅做窗框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（）A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性C．长方形的轴对称性 D．两直线平行，同位角相等6．如图，与关于直线对称，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（）A． B． C． D．8．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD9．如图，平分，于点C，点D在上，若，，则的面积为（）A．6 B．9 C．12 D．1810．如图，在等边三角形中，于点，于点，则（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11．平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是．12．若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为．13．如图，小明不小心将书上的一个三角形用墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识画出了一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据为．14．如图，直线被所截，，度．15．如图，，若和分别垂直平分和，则的周长为．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16．如图，A、D、F、B在同一直线上，，且．求证：．17．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．18．已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，．求证：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19．如图，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于x轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）求的面积（3）在x轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹）20．如图，在中，是高，点D是边的中点，点E在边的延长线上，的延长线交AB于点F，且，若．（1）求证：是等边三角形；（2）请判断线段与的大小关系，并说明理由．21．如图，某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下：项目主题：测量怀仁塔底座的直径．问题驱动：能利用哪些数学原理来测量底座的直径？组内探究：由于底座中间不易到达，无法直接测量，需要借助一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角仪、红外线水平仪等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出测量示意图，然后进行实地测量，记录数据，然后计算底座的直径．成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案：

测量示意图测量说明测量结果方案如图，测量员在地面上找一点，在连线的中点处做好标记，从点出发，沿着与平行的直线向前走到点处，使得点，，在一条直线上，测出的长，，方案如图，测量员在地面上找一点，沿着向前走到点处，使得，沿着向前走到点E处，使得，测出，两点之间的距离，，请你选择上述两种方案中的一种，计算怀仁塔底座的直径．五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分.22．综合与实践综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动．【操作发现】对折，使点C落在边上的点E处，得到折痕，把纸片展平，如图1．发现四边形满足：，．查阅资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．【初步应用】

（1）如图1，在中，若，，那么___________°．【类比探究】借助学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，小红对筝形的性质进行了探究．如图2，求证：（2）；（3）垂直平分线段．23．如图1，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米．（用含t的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请直接写出它的度数．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】（1，-3）12．【答案】65°或50°13．【答案】14．【答案】8015．【答案】8​​​​​​​16．【答案】证明：∵，

∴，

∵，

．17．【答案】∵∠1=∠2，∠B=40°，

∴∠2=∠1=（180°﹣40°）÷2=70°，

又∵∠2是△ADC的外角，

∴∠2=∠3+∠4，

∵∠3=∠4，

∴∠2=2∠3，

∴∠3=∠2=35°，

∴∠BAC=∠1+∠3=105°．18．【答案】证明：如图所示，过点A作于F，

∵（已知），

∴，

又∵（已知），

∴，

∴，即（等式的性质）．

19．【答案】（1）解：如图所示，即为所求；，，（2）解：（3）解：如图所示，连接，交x轴于点P，连接，根据对称的性质，，此时，，根据两点之间线段最短，此时的值最小，故点P即为所求．20．【答案】（1）证明：∵，点D是边的中点，

∴垂直平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴是等边三角形.（2）解：，理由如下：

∵是等边三角形，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∵点D是边的中点，

∴，

∴．21．【答案】解：选择方案：∵，∴，

在和中，

，

∴，

∴，

∴怀仁塔底座的直径为；

选择方案：在和中，

，

∴，

∴，

∴怀仁塔底座的直径为．22．【答案】（1）20；（2）证明：在和中，

∴；

（3）证明：∵，

∴点A在线段的垂直平分线上，

∵，

∴点D在线段的垂直平分线上，

∴垂直平分线段．23．【答案】（1）t，（6﹣t）；（2）解：由题意得：AP＝BQ＝t厘米，BP=AB-AP=（6-t）厘米，①如图1，当∠PQB＝90°时，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B＝60°，