一定是直角三角形吗张昌柱

1、一定是直角三角形吗张昌柱一、复习回忆有一个内角为直角；两个锐角互余；两条直角边的平方和等于斜边的平方.问题1：直角三角形有哪些性质? 问题2：反过来，满足什么条件的三角形是是直角三角形呢？假设有一个内角是直角，它就是直角三角形。假设有两个角的和是90，那么这个三角形也是直角三角形。 假设一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.是吗？ 一定是吗？当堂达标见导学案垦利区第二实验中学学习目的1、经历直角三角形的断定条件的探究过程，使推理才能得到进一步开展。 2、掌握直角三角形的判别条件，并能进展简单应用 3、理解勾股数的概念，牢记常见的勾股数，并学会其使用技巧。合作探

2、究 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 3,4,5; 5,12,13; 8,15,17. 4,5,7； 答复这样两个问题:1、这三组数都满足 a2+b2=c2吗？2、分别以每组数为三边长作出三角形，它们都是直角三角形吗？实验结果： 3,4,5 满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=c2 ,可以构成直角三角形.合作探究4,5,7不满足a2+b2=c2 ,不可以构成直角三角形.从刚刚的分组实验，有什么样的结论发现吗？猜测假设三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三

3、角形.理解 是直角的道理理由：做RtABC，使 ACB=90，CB=a，AC=b，由勾股定理可知，AB2=a2+b2。因此AB和AB的数量关系为AB= AB在ABC和ABC中，AB= ABBC= CBAC=AC ABC ABCSSS ACB= ACB=90 ABC是直角三角形。A已知，在ABC种，AB=c,BC=a,AC=b,并且a2+b2=c2,说明ABC是直角三角形。cabCBACB提问1 你能结合图形用数学语言表达吗？提问2 到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢？假设三角形的三边长a,b,c满a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.一、直角三角形的断定条件:小试牛

4、刀1.下列几组数据能否作为直角三角形的三边？（1）6， 8， 10; （2）200，300，400;2、如果一个三角形的三边分别为 m,n,p满足m2-n2=p2 ，则三角形的形状是 直角三角形为什么按照这种做法就能得到一个直角三角形呢？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，直角就在第4个结处。学以致用满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.二、勾股数：判断：1、由于，不是勾股数，所以，为边长的三角形不是直角三角形 2、由于，为边长的三角形是直角三角形，所以，是勾股数 1一个零件的形状如图a所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图b所示，这个零件合格吗？ABCDABCD3451213(a)(b)例题精讲 1一个零件的形状如图a所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图b所示，这个零件合格吗？ABCDABCD341213(a)(b)例题精讲变式：经测量： A为90变式：你能帮我求出它的面积吗？稳固进步1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何