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例题 完全充满的圆管中的流速场目的：计算流速和压力场估算作用在管壁上单位面积的剪应力假定：管沿x方向无限长恒定流 /t = 0平行流 ur = 0层流，不可压缩，性能恒定的牛顿流体速度场沿轴向，u = 0 and /z = 0不计重力边界条件在管壁处，rR，V0中心线是对称轴， r = 0, du/dr=0步骤3：简化微分方程在圆柱坐标系中压缩优化连续方程假定3、假定6U并不是x的函数，无论坐标系取在何处，x方向水流状态相同。这说明水流完全充满。从假定1中可以得出相同的结论，即由于管无限长，所以x方向没有特例。此外，因为u u(t) （假定2）并且u u() （假定6），所以有u = u(r) 完全充满的圆管中的流速场步骤3：简化微分方程简化x方向纳维斯托克斯方程假定 3 假定 6 假定 7假定2连续性假定6整理得步骤4：解微分方程连续性方程和r方向动量方程已解。解x方向动量方程：两边同乘以r，整合得：注意： dP/dx是常数。方程两边同除以r，整合得：步骤5：应用边界条件用BC2,C1=0用BC1完全充满的圆管中的流速场最大轴向速度：流量：平均轴向速度：管壁处的黏性剪应力：完全充满的圆管中的流速场这种水流成为泊肃叶流。由于du/dr=0，黏性剪

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