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根式第一页,编辑于星期五:十点 四十分。 我们知道,如果 ,那么 称为 的平方根,如果 ,那么 称为 的立方根。那么如何定义 的 次实数方根呢?第二页,编辑于星期五:十点 四十分。 一般地,如果一个实数 满足 那么 称为 的 次实数根。 第三页,编辑于星期五:十点 四十分。 当n为奇数时,正数的n 次实数方根是一个正数,负数的 n 次实数方根是一个负数,此时 a的n 次实数方根记为:例如:第四页,编辑于星期五:十点 四十分。 当n为偶数时,正数的 n次实数方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a 的正的 n 次实数方根用符号 表示,负的n 次实数方根用符号 表示,它们可以合并写成 (a0)形式,例如:第五页,编辑于星期五:十点 四十分。注意:0的n次实数方根等于0无论 n为奇数,还是为偶数式子 叫做根式,其中n叫做根指数,a 叫做被开方数.第六页,编辑于星期五:十点 四十分。例1:求以下各式的值。-25-55第七页,编辑于星期五:十点 四十分。 n为奇数 n为偶数223第八页,编辑于星期五:十点 四十分。例2:求 的取值范围: 例3:化简: 第九页,编辑于星期五:十点 四十分。例4:求证函数 在其定义 域上为增函数。补充证明:第十页,编辑于星期五:十点 四十分。课堂练习:第十一页,编辑于星期五:十点 四十分。课堂小结: 1. n次实数方根的概念及性质
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