新教材人教版高中数学必修第一册 3.2.2 第1课时 奇偶性的概念 教学课件_第1页
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文档简介

1、 3.2.2 奇偶性第1课时 奇偶性的概念素 养 目 标学 科 素 养1、结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(难点).2、掌握判断函数奇偶性的方法，了解奇偶性与函数图象对称性之间的关系(重点).3、会利用函数的奇偶性解决简单问题(重点).1、数学抽象2、数学运算3、直观想象学习目标一、自主学习探究一：观察下图，思考并讨论以下问题：(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 如何用符号语言描述这一特征？f(x)=x2g(x)=2-|x| 图象关于y轴对称可以发现：当x取一对相反数时，相应的两个函数值相等f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)f(-x)=f

2、(x)？对于R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x) 这时称函数f(x)=x2 为偶函数。 这就是用符号语言描述图象关于y轴对称函数值是如何体现这一特征的?一. 偶函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数 例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示.举几个偶函数的例子？探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：f(x)=xg(x)=1/x(1) 这两个函数图象有什么共同特征吗？(2) 如何用符号语言描述这一特征？f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)

3、=-1=-f(1) （1） 图象关于原点对称 实际上，对于R内任意的一个x,都有f(-x)=-x=-(x)=-f(x) （2）当x取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数 这时称函数f(x)=x 为奇函数。 注意： 1、函数的奇偶性是函数的整体性质（单调性是局部性质）2、由函数的奇偶性定义可知，任意xI，都有-xI（即定义域关于原点对称） 一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果任意xI，都有-xI，且f(x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数 3、若f(x)为奇函数， 0I，一定有f(0)=0.二. 奇函数 对于一个函数来说，它的奇偶性有以下可能： 奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数； 既不是奇函数也不是偶函数.三. 分类 小试牛刀二、经典例题题型一 函数奇偶性的判断总结跟踪训练1 题型二 奇、偶函数的

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