三角函数基础练习题答案

1、 三角函数基础练习题1.如果=-21，那么与终边相同的角可以表示为A.二Q360+21,kgC.二k-180Q21,kgB.二k-36021,kgD.二k-18心21,kgZ参考答案：BOOO考查内容：任意角的概念，集合语言（列举法或描述法）认知层次：b难易程度：易2.一个角的度数是405，化为弧度数是837139A.兀B兀C.兀D.兀36464解：由180=兀，兀得1=，所以405兀9=405=兀1801804参考答案：D考查内容：弧度制的概念，弧度与角度的互化认知层次：b难易程度：易3下列各数中，与cos1030。相等的是A.cos50B.-cos50C.sin50D.-sin50解：10

2、30=3360-50，cos1030=cos（3cos2cos3Bcos1cos3cos2Ccos3cos2cos1Dcos2cos1cos3解：0123，而y，cosx在0,上递减，参考答案：A考查内容：弧度制的概念，y，cosx的图象，余弦函数在区间0,2n上的性质认知层次：b难易程度：易6下列函数中，最小正周期为的是（）A.y，cos4xB.y，sin2xD.C解：y，sinx与y，cosex的周期为T，参考答案：B考查内容：三角函数的周期性认知层次：a难易程度：易7.tan（-40。），tan38。，tan56。的大小关系是（）.A.tan（40）tan38tan56B.tan38。t

3、an（-40。）tan56。C.tan56。tan38。tan（40。）D.tan56。tan（40。）tan38。 解:y，tanx在（,）上递增，而9040385690参考答案：Coo（nn）考查内容：y，tanx的图象，正切函数在区间-2,厅上的性质22丿认知层次：b难易程度：易8.如果sina，13,兀），那么tana等于（）.解：A12B12C1212D由sin,=丄,13，(,兀)得cos，=2121312参考答案：A考查内容：同角三角函数的基本关系式：sinix+COS2x二1，同角三角函数的基本关系式:sinx=tanxcosx认知层次：b难易程度：中冗9.函数y=5sm(2x

4、+)图象的一条对称轴方程是6A12B.x=0D. # TOC o 1-5 h z兀兀兀k兀兀解：函数y=5sin(2x+)图象的对称轴方程是2x+=*兀+牙，即x=+(kZ),66226,小兀令k=0得x=参考答案：C考查内容：正弦函数在区间0,2n上的性质D.C.认知层次：b难易程度：易(7兀0B.V12V12丿10函数y=sin3x-手的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是I4丿A./7兀11兀兀.兀k兀兀解：设3x=k兀得函数y=sin(3x)图象的对称中心是(-3+11，0)(kZ),(7兀)令k=-2得-百,0,V12丿参考答案：B考查内容：正弦函数在区间0,2n上的性质 认知层次

5、：b难易程度：中11要得到函数y=sinf2x+春的图象,V3丿只要将函数y=sin2x的图象（）A向左平移3个单位C.向左平移-个单位解:y二sin2x+=sin2x+，V3丿V6丿参考答案：CXTX+6B-向右平移个单位D.向右平移石个单位 # #考查内容：参数A,对函数y=ASin（x+）图象变化的影响认知层次：a难易程度：易12已知tan仝（0a2兀），那么角a等于（）解：A7B.7或-664C或C3或3D.tana二2,36keZ，令k=0或k=1可得 # 参考答案：B考查内容：任意角的正切的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：易13.已知圆O的半径为100cm,A,B是圆周上的

6、两点，且弧AB的长为112cm,那么ZAOB的度数约是（）.（精确到1。）A.64D.110112112解.a=100100兀参考答案考查内容认知层次A弧度与角度的互化bB.68C.86180难易程度：易14如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈记水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：d=Asin(0,e0,，且当P点k22丿P10md5m从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是2,A.A10B.C.=三156D.k5解：周期T6015(秒)42,角速度e=话,振幅A10,上移k5参考答案：C考查内容：用三角函

7、数解决一些简单实际问题，函数yAsin（ex+）的实际意义，三角函数是描绘周期变化现象的重要函数模型认知层次：b难易程度：难15.19,siy）的值等于解：19,4,+5,sin(19,)sin(4,+5,参考答案：2考查内容：na的正弦、余弦、正切的诱导公式认知层次：c难易程度：易兀3(c，)16.如果8n,且cosO=-$,那么sin-等于25k3丿不做参考答案：43总10考查内容：认知层次：难易程度：同角三角函数的基本关系式：sin2x+COS2x1，两角和的正弦公式c中17.已知角a的终边过点P（4,3）,那么2sina+cosa的值为小n:严宀.342解:rr+(，3)25,2sin

8、a+cosa=2(5)+5=52参考答案：-5考查内容：任意角的正弦的定义（借助单位圆），任意角的余弦的定义（借助单位圆）认知层次：b难易程度：中181+tan75。1一tan75。的值等于 # #不做参考答案：-3考查内容：两角和的正切公式认知层次：c难易程度：易119.函数y=singx+-）在-2兀，2刃内的单调递增区间是解得4k-x4k+一221Wx+W2k+,2242参考答案：-芋, # 考查内容：正弦函数在区间0,2n上的性质，不等关系，子集认知层次：b难易程度：中20已知sina+cosa=5,那么sin2a的值是参考答案：1625考查内容：同角三角函数的基本关系式：sin2x+

9、COS2x1认知层次：b难易程度：易21.函数y=sinx-3cosx的最小正周期是参考答案：2考查内容：两角和的正弦公式，三角函数的周期性认知层次：c难易程度：易422.已知xe（,0）,cosx二5,那么tan2x等于参考答案：-墓考查内容：同角三角函数的基本关系式认知层次：c难易程度：易sin2xcos2x=1,二倍角的正切公式23.小n已知0 # #(1)求tan的值;In1(2)求cos2+sina-的值.(不做)试根据以上数据，求出函数y=f（t）=Asint+b的振幅、最小正周期和表达式;一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船丿小n参考答案：（

10、1）因为0aq,sina=5，故cosa=3，所以tana=4 (n(2)cos2a+sin一=1-2sin2cosa=1-32+舶停靠时，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果=TOC o 1-5 h z25525考查内容：同角三角函数的基本关系式：sin2x+cos2x=1，同角三角函数的基本关系式: HYPERLINK l bookmark102sinxn=tanx，+的正弦的诱导公式，二倍角的余弦公式 HYPERLINK l bookmark104cosx2认知层次：c难易程度：中24.某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0t6.5+5.即：3sm-t+1011.5.k6丿所以sinnn5n所以2kn+_t2kn+(keZ).666所以12k+1t12k+5