（实际问题与反比例函数）九年级数学下册教学课件（第26.2.2课时）

1、BY YUSHEN主讲老师：精品课件 讲课时间：20XX专题26.2.2 实际问题与反比例函数TOPIC 26.2.1 PRACTICAL PROBLEMS AND INVERSE PROPORTIONAL FUNCTIONS某某中小学 九年级数学下册 第26章第二十六章 反比例函数第一页，共二十一页。BY YUSHEN学习目标1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。01重点运用反比例函数解决实际问题。02难点把实际问题转化为反比例函数。03目录第二页，共二

2、十一页。BY YUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。学习目标LEARNING OBJECTIVES01第三页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入（杠杆原理）01公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力阻力臂 = 动力动力臂第四页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米

3、(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?等量关系：阻力阻力臂=动力动力臂第五页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?第六页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入01小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻

4、力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?第七页，共二十一页。BY YUSHEN思考01在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？阻力阻力臂=动力动力臂若阻力阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。第八页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入01在物理电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系： 。第九页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入

5、01一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?(2)用电器输出功率的范围多大?等量关系： 第十页，共二十一页。BY YUSHEN情景引入01一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?(2)用电器输出功率的范围多大?第十一页，共二十一页。BY YUSHEN1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题

6、的过程，体会数学建模的思想。练一练HOMEWORK PRACTICE02第十二页，共二十一页。BY YUSHEN练一练（表格题）021某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式_；p1.522.534V644838.43224第十三页，共二十一页。BY YUSHEN练一练021某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示2）当气球的体积为20立方米时，气

7、球内气体的气压p为多少千帕？p1.522.534V644838.43224第十四页，共二十一页。BY YUSHEN练一练021某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？P1.522.534V644838.43224第十五页，共二十一页。BY YUSHEN练一练022强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行

8、驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h（1）求v关于t的函数解析式；第十六页，共二十一页。BY YUSHEN练一练022强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；第十七页，共二十一页。BY YUSHEN练一练022强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由第十八页，共二十一页。BY YUSHEN练一练023如果某蓄水池的进水管每小时进水8m3，那么6小时可将空水池蓄满水1）求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数表达式；2）如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？第十九页，共二十一页。BY YUSHEN课后回顾