新教材浙教版八年级上册初中数学 5.5 一次函数的简单应用课时练（同步练习）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档5.5 一次函数的简单应用 一、选择题1. 一次函数 y=kx+b 的图象如图，当 y0 时，x 的取值范围是( )A. x0 C. x2 （第1题图） （第2题图）2. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为 A. 40 平方米B. 50 平方米C. 80 平方米D. 100 平方米3. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x，y 的二元一次方程组 a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2 的解，那么这

2、个点是 A. M B. N C. E D. F （第3题图） （第4题图）4. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 4 min 内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图则 8 min 时容器内的水量为 A. 20 L B. 25 L C. 27 L D. 30 L 5. 已知函数 y=2x-3，y=-x3+4，y=kx+9 的图象交于一点，则 k 值为( )A. 2B. -2C. 3D. -3 6. 为了节省空间，家里的饭碗一般是擦起来存放的如果 6 只饭碗擦起来的高度为

3、15 cm， 9只饭碗擦起来的高度为 20 cm，那么 11 只饭碗擦起来的高度更接近 A. 21 cm B. 22 cm C. 23 cm D. 24 cm 7. 若直线 y=x+1 与y=-2x+a 的交点在第一象限，则 a 的取值可以是 A. -1 B. 0 C. 1D. 2 8. 星期天，小明和爸爸去大剧院看电影爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程 s（米）和时间 t（分）的关系如图则小明追上爸爸时，爸爸共走了 （第8题图）A. 12 分钟B. 15 分钟C. 18 分钟D. 21 分钟 9. 已知直线 y=-n+1n+2x+1

4、n+2（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn，则 S1+S2+S3+S2012 的值为( )A. 5032015 B. 10062015 C. 10062014 D. 5032014 10. 甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之间的函数关系如图则下列结论： A，B 两城相距 300 千米； 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； 乙车出发后 2.5 小时追上甲车； 当甲、乙两车相距 50 千米时，t=54 或 154其中正确的结论有 （第10题图）A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4

5、 个二、填空题11. 如图，一次函数 y=kx1+b1 的图象 l1 与 y=kx2+b2 的图象 l2 相交于点 P，则方程组 y=k1x+b1,y=k2x+b2 的解是 （第11题图） （第12题图） 12. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时的绿化面积为 平方米13. 如图，已知直线 l1:y=23x+83 与直线 l2:y=-2x+16 相交于点 C，直线 l1,l2 分别交 x 轴于 A，B 两点，矩形 DEFG 的顶点 D，E 分别在 l1,l2 上，顶点 F，G 都在 x

6、 轴上，且点 G 与点 B 重合，那么 S矩形DEFG:SABC= （第13题图） （第14题图） 14. 一次越野赛中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1400 米，小明、小刚此后所跑的路程 y（单位：米）与时间 t（单位：秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为 米 15. 如图，直线 y=x+b 与直线 y=kx+6 交于点 P3,5，则关于 x 的不等式 x+bkx+6 的解集是 （第15题图） （第16题图） 16. 如图，购买一种苹果，所付金额 y（元）与购买量 x（千克）之间的函数图象由线段 OA 和射线 AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹

7、果可节省 元17. 一次函数 y=12x+b 的图象如图，则关于x的不等式 12x+b0 的解集为 （第17题图） （第18题图） 18. 为了增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200 米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒19. 如图，直线 l1x 轴于点 A2,0 ，点 B 是直线 l1 上的动点直线 l2 ： y=x+1 交 l1 于点 C ，过点 B 作直线 l3 垂直于 l2 ，垂足为 D ，过点 O ， B 的直线

8、 l4 交 l2 于点 E ，当直线 l1 ， l2 ， l3 能围成三角形时，设该三角形面积为 S1 ，当直线 l2 ， l3 ， l4 能围成三角形时，设该三角形面积为 S2 1若点B在线段 AC 上，且 S1=S2 ，则点 B坐标为 ； 2若点 B在直线l1上，且S2=3S1 ，则 BOA 的度数为 （第19题图） 20. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点设坐标轴的单位长度为 1 cm，整点 P 从原点 O 出发，作向上或向右运动，速度为 1 cm/s当整点 P 从原点出发1秒时，可到达整点 1,0 或 0,1；当整点 P 从原点出发2秒时，可到达整点 2,0 、 0

9、,2 或 ；当整点 P 从原点出发4秒时，可以得到的整点的个数为 个当整点 P 从原点出发 n 秒时，可到达整点 x,y，则 x ， y 和 n 的关系为 三、解答题21. 小明是个小读书迷，他经常去市图书馆租书星期天他又来到这里租书，图书管理员李叔叔告诉小明，现在图书馆正在开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，一种是使用租书卡使用这两种卡，租书金额 y（单位：元）与租书天数 x（单位：天）之间的关系如图你能帮小明算一算吗?. 如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月（按 30 天计算）应付费多少元?. 如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月（按 30 天计算）租书应付费多少元? （第21

10、题图）22. 小敏上午 8:00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中小敏离家的路程 y （米）和所经过的时间 x （分）之间的函数图象如图请根据图象回答下列问题：. 小敏去超市途中的速度是 米/分?在超市逗留了 分钟?. 求小敏从超市回家时，离家的路程 y （ 米）和所经过的时间 x （ 分）之间的关系式，并求小敏是几点几分返回到家的? （第22题图）23. 小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度 y（米）与小强登山时间 x（分）之间的函数图象分别如图中折线 OAC（小强）和线段 DE（爸爸），根据函数图象进行以下探究：信息读取：. 爸爸登山的速度是每分钟 米；. 请解释图中

11、点 B 的实际意义： ；. 求线段DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；. 计算、填空：m= ；. 若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问：小强登山多长时间时开始提速?此时小强距地面的高度是多少米? （第23题图） 24. 已知函数 y=a-2x-3a-1 ，当自变量 x 的取值范围为 3x5 时， y 既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，求实数 a 的取值范围 25. 已知 A，B 两市相距 200 千米甲车从 A 市前往 B 市运送物资，行驶2 小时在 M 地汽车出现故障不能行驶，立即通知技术人员乘乙车从 A 市赶来维修（通知时间忽略不计）

12、乙车到达 M 地后用 24 分钟修好甲车后以原速度原路返回，同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市如图是两车距 A 市的路程 y（千米）与甲车的行驶时间 x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题：. 甲车提速后的速度是 千米/小时，点 C 的坐标是 ，. 求乙车返回时 y 与 x 之间的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围；. 乙车返回 A 市多长时间后甲车到达 B 市 （第25题图）参考答案一、1. D2. B3. C4. B5. B6. C7. D8. C9. D10. B二、11. x=-2,y=3 12. 50 13. 89 14. 2200 15. x3 16. 2 1

13、7. x-2 18. 120 19. 2,0 ； 15或75 20. 1,1；5 ； x+y=n 三、21. （1）根据图象，租书卡的解析式为 y=12x .如果小明办理“租书卡”，那么他租书一个月应付费 15 元（2）根据图象，会员卡的解析式为 y=310 x+20 .如果小明办理“会员卡”，那么他第一个月租书应付费 29 元22.（1）300，30 （2） 设小敏离家的路程 y（米）和所经过的时间 x（分）之间的关系式为 y=kx+b，由题意经过点 40,3000,45,2000，故 40k+b=3000,45k+b=2000. 解得 k=-200,b=11000. 所以小敏离家的路程（米

14、）和所经过的时间x（分）之间的关系式为y y=-200 xx+11000， yy=0 时，xx=55，小敏回家的时间是8点 55 分23. （1） 10 （2） 距地面高度为 165 米时两人相遇（或小强追上爸爸） （3） 因为 D0,100，E20,300，设线段的表达式为 y=k1x+b1，由图象，得100=b1,300=20k1+b1, 解得k1=10,b1=100,故线段 DE 的表达式为 y=10 x+1000 x20（4） 当 y=165 时，165=10m+100，则 m=6.5（5） 由图知 300-165t-6.5=310， t=11， C11,300又 B6.5,165，设直线 BC 的表达式为 y=k2x+b2.由题意，得300=11k2+b2,165=6.5k2+b2,解得k2=30,b2=-30. BC 的表达式为 y=30 x-30 线段O过点 1,15，设 OA 的表达式为 =k3x， k3=15 OA 的表达式为 y=15x由 y=15x,y=30 x-30. 解得 x=2,y=30. A2,30即登山2分钟时小强开始提速，此时小强距地面的高度是 30 米24. 当 x=3 时， y=3a-2-3a-1=-7 ，满足题设条件，即取到小于 3的值；当 x=5 时， y=5a-2-3a-1，即 y=2a-11 依题意， y 应取到