新冀教版九年级上册初中数学 课时1 圆心角 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十八章 圆28.3 圆心角与圆周角第1课时 圆心角【知识与技能】了解圆心角的概念；掌握圆心角、弧、弦之间的定理及推论，2.经历用圆心角和旋转的知识探索的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法.3.综合利用旋转知识，寻找圆心角、弧、弦之间的相等关系定理及推论.【过程与方法】了解有关圆心角的概念，让学生们更好的并初步学会运用这些关系解决有关问题.【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 圆心角定理及推论以及它们的简单应用 从圆的旋转不变性出发，推出圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系. 多媒体课件. 知识回顾：圆是中心对称图形,圆

2、心是它的对称中心2.把圆绕圆心旋转任意一个角度,所得的图形与原图形重合,即圆有旋转不变性 一、思考探究，获取新知探究1 圆心角定义判断角是圆心角（课件展示）圆心角定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。2.圆心角、弦、弧之间的关系如图所示,在O中,AOB=COD。猜想弦AB,CD之间各个有怎样的关系请用图形的旋转说明你的猜想 在课前准备的圆形纸片上画出AOB旋转到COD的图.1.将AOB旋转到COD的位置,它能否与AOB完全重合?2.如果能重合,你会发现哪些等量关系?3.你能证明这些结论吗4.在两个等圆中,如果圆心角AOB=AOB,如图所示,你能否得到相同的结论?5.你能用语言叙述上面的命题吗答：设A

3、OC= ，将AOB顺时针旋转，则AO与CO重合，BO与DO重合.AB与CD重合，AB 与CD 重合. AB=CD，AB =CD .定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦相等,所对的弧也相等.思考：1.在圆心角性质定理中,为什么要说“在同圆或等圆中”?能不能去掉?2.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,能得到什么结论?3.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,能得到什么结论?4.在同圆或等圆中,两个圆心角及所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中,只要有一组量相等,那么其他两组量是否相等?结论： 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧相等.即:在同圆或等圆中,两个圆心角及所

4、对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中,只要有一组量相等,其他两组量就分别相等。二、典例精析，掌握新知例1 填空:如图所示,AB,CD是O的两条弦（1）如果AB=CD,那么AB=CD,（2）如果，那么AB=CD,三、运用新知，深化理解1.在同圆或等圆中,如果AB=CD,那么AB与CD的关系是()A.ABCD B.AB=CDC.ABCD D.无法确定2.如图所示,AB是O的直径,BC=CD=DE,COD=34,则AEO的度数是()A.51 B.56C.68 D.783.如图所示,在O中,AB=AC,A=40,则B=.【答案】1.B 2.A 3.70 【拓展与延伸】1.圆心角、弦、弧之间的关系的结

5、论必须是在同圆或等圆中才能成立.2.利用同圆(或等圆)中圆心角、弦、弧之间的关系可以证明角、弦或弧相等.3.圆心角的度数与所对弧的度数相等.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，给出实例，学生积极主动探索，教师