新北师大版九年级上册初中数学 5.1.2 平行投影与正投影 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 投影与视图5.1 投影5.1.2平行投影与正投影1.了解平行投影、正投影的含义.2.理解平行投影的性质,并能正确作图. 利用平行投影的概念进行计算.利用平行投影的概念进行计算.太阳光下的影子是我们司空见惯的,物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢?今天我们就来研究太阳光下的影子平行投影.做一做实践:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.提问:(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化

2、?学生操作,观察,探索.学生:可以通过实验发现小棒或纸片的影子随着它们与投影面(地面)的位置关系的改变而改变.在特殊位置,当小棒或纸片与投影面平行时,所形成的影子的大小和形状与原物体完全相同,即物体与影子全等.平行投影的概念:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.正投影的概念:平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.议一议如图5-1-6,这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.提出问题:(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由;(2)在同一时刻,大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴进

3、行交流.学生观察、交流.学生:(1)顺序为丙、乙、甲.理由如下:太阳东升西落,在早晨太阳位于正东方向,此时树的影子较长,影子位于树的正西方向.随着太阳位置的变化,树影也由正西方向向正北方向移动.(2)大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.结论:在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.做一做(1)图5-1-10是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.(2)图5-1-11的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.学生:(1)是灯光的光线,过大树的顶端及其影子

4、的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两条直线是相交的,因而是灯光下的影子,如图5-1-12.(2)是太阳光的光线,过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两条直线是平行的,因而是太阳光下的影子.过旗杆的顶端作与前面所作的两条直线中的任意一条直线平行的直线,与地面相交,则以该交点和旗杆的底端为两个端点的线段即为旗杆的影子,如图5-1-13.例题讲解例2某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙木杆的高度为1.5 m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-1-7,你能画出此时乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)(2)在图5-1-7中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?学生画图、实验、观察、探索.解:(1)如图5-1-8,连接DD,过点E作DD的平行线,交AD所在的直线于点E.BE就是乙木杆的影子.(2)如图5-1-9,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即BEE),直到乙木杆影子的顶端E抵达墙根为止.(3)因为ADDBEE,所以ADBE=ADBE,即AD1.5=1.241.所以甲木杆的高度为AD=1.51.241=1.86(m).【巩固练习】教材随堂练习 学生观察、画图、合作交流.(学生总结,