（合情推理-归纳推理）人教版高中数学选修1-2教学课件（第2.1.1课时）

1、讲解人：精品课件 时间：2020.6.1PEOPLES EDUCATION PRESS HIGH SCHOOL MATHEMATICS ELECTIVE 1-22.1.1合情推理归纳推理第2章 推理与证明人教版高中数学选修1-2第一页，共十六页。 高中数学学习状态问卷调查对数学的印象 你认为数学学习过程主要是为了 生动活泼 严肃枯燥 发现问题 解决问题甲学校19%71%11%89%乙学校7%75%23%77%丙学校16%64%21%79%丁学校25%53%16%84%某课题组为了解本市的高中生数学学习状态,对四所学校做了一个问卷调查,其中有两道题的统计数据如下: 根据这四所学校的情况,你能判断

2、该市高中生对数学的普遍印象吗?课前导入第二页，共十六页。推理已知判断前提新的判断结论新知探究第三页，共十六页。2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 ,凸五边形内角和为 , 1.由铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，4.因为所有人都会死，苏格拉底是人，猜想:一切金属都能导电.猜想:凸n边形内角和为 猜想:火星上也有生命.所以苏格拉底会死.类比推理演绎推理合情推理归纳推理新知探究第四页，共十六页。铜能导电铝能导电金能导电银能导电一切金属都能导电.三角形内角和为凸四边形内角和为凸五边形内角和为 凸n边形内角和为甲、乙、丙、丁四所高中学生普遍认为数学是

3、严肃枯燥的。全市高中生普遍认为数学是枯燥的.第一个数为2第二个数为4第三个数为6第四个数为8第n个数为2n.新知探究第五页，共十六页。部分个别整 体一 般新知探究第六页，共十六页。归纳推理由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳). 你能举出归纳推理的例子吗?新知探究第七页，共十六页。浙江省地图新知探究第八页，共十六页。 每幅地图可以用四种颜色着色，使得有共同边界的相邻区域着上不同色. 1852年，英国人弗南西斯格思里为地图着色时，发现了四色猜想.1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在两台计算机上，

4、用了1200个小时，完成了四色猜想的证明.用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。 新知探究四色猜想第九页，共十六页。观察下列等式3+7=10， 3+17=20，13+17=30，归纳出一个规律：偶数=奇质数+奇质数通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.大胆猜想: 任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.哥德巴赫猜想10=3+7 ， 20=3+17，30=13+17.陈氏定理新知探究第十页，共十六页。 半个世纪之后，欧拉发现：猜想：费马猜想后来人们发现都是合数.实验观察大胆猜想检

5、验猜想归纳推理的一般步骤新知探究第十一页，共十六页。练习1.书本P77 2.如右图三角阵, 从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数为1的是第3行,第n次全行的数都为1的是第 行;第61行中1的个数是 .第1行 1 1 第2行 1 0 1第3行 1 1 1 1第4行 1 0 0 0 1第5行 1 1 0 0 1 1 已知，请根据式子提出猜想。思考新知探究第十二页，共十六页。归纳推理的基础归纳推理的作用归纳推理观察、分析发现新事实、获得新结论由部分到整体、个别到一般的推理注意归纳推理的结论不一定成立小结第十三页，共十六页。世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师，也

6、是一位著名的数学家，生于1690年，1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年，哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如633，1257等等。 公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (1) 任何一个=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。(2) 任何一个=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。歌德巴赫猜想(Goldbach onjecture)课后拓展第十四页，共十六页。目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理(Chens Theorem) : “任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。课后拓展哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)第十五页，共十六页。讲解人：精品课件 时间：2020