2022年二元一次方程组教案

1、教学目标4 . 2 二元一次方程组 1、学问与技能目标：1、 懂得二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义；2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简洁二元一 次方程组的解；3、通过对实际问题的分析,使同学进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模 型,同时培育同学观看、归纳、概括才能； 2、 过程与方法目标：从一个同学熟识的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“ 辩一辩” 、 “ 填一填”、“ 试一试” 、“ 做一做” ,加深同学对“ 二元一次方程组” 和“ 二元一次方程组的解”的概念的懂得； 并使同学初步明白用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使同学在

2、解决问题的过程中经受学问的产生过程； 3、情感与态度目标：从同学的生活实际提出问题,既表达学问的学习过程,又表达学问的应用过程,同时仍有利于激发同学的学习爱好,有利于同学养成关注身边的事例、关怀他人,培育一种社 会的责任感；【教学重点、难点】重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念；难点是利用列表尝试的方法求简洁二元一次方程组的解；【教学预备】多媒体、实物投影仪；教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级同学的心理及思维进展的特点,在教学中挑选激趣法、争论法和总结法相结合；与同学建立公平融洽的互动关系,营造合作沟通的学习氛围；在引导同学进行观看分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多

3、媒体进行演示,增强直 观性,提高教学效率,激发同学的学习爱好；【教学过程】教学老师活动同学活动设计意图环节课前 4 分钟开头播放音乐龙泉之歌同学观赏音乐为 例 题 改 编为 去 龙 泉 山创设介绍我的儿子丁丁；沟通争论得出：旅 游 创 设 情情境境；提出丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一复 习 二 元 一问题个梨的质量分别是多少？问题展现：一个苹果和一个次 方 程 的 概梨的质量合计200g；方程xy200念 及 二 元 一次 方 程 的 解这个问题中,假如设苹果和梨的质量 分别为 x g 和 y g,你能列出方程吗？有许多个；利用这个方程你能帮忙丁丁分别求出 苹果和梨的质量吗？这个苹果的质

4、量加上一个10g 的砝码yx10恰好与这个梨的质量相等,你仍能列出方程吗？方程xy200和yx10中,x,y 都经 历 从 实 际引出分别表示同一个未知数,也就是说,x,y同学举手表决问 题 中 抽 象新知的值必需同时满意上述两个方程,因此可出 二 元 一 次以把两个方程合起来, 写成xy200,方 程 组 的 过yx10程,体会方程像这样由两个一次方程组成,并且含有两的模型思想”个未知数的方程组, 叫做二元一次方程组；请判别以下各方程组是不是二元一次方程组：通 过 对 二 元一 次 方 程 组巩固（1）xy352（2）x2y3的甄别, 加深xy3学 生 对 二 元xy1概念（3）xyb75（

5、4）1y3一 次 方 程 组2x1x的懂得；y5x（5）（6）a2x3ac4xy5师生共同归纳出二元一次方程组的特 征：两个一次方程； 共含有两个未知数；强调：这两个条件缺一不行；尝试做一做自主探究,口答就通 过 自 主 探1、（1）已知方程xy200,填写下表：方 程xy200索 体 会 从 实探究x ；85 90 95 100 105 ；而言有许多组解,际 问 题 中 抽y ；也就是说苹果和梨 子的质量不能唯独 的确定；自主探究,口答象 出 二 元 一提问：你能从中确定苹果和梨子的质量 吗？次 方 程 组 及二 元 一 次 方（2）已知方程yx10,填写下表：合作摸索、争论、x ； 85

6、90 95 100 105 ；探究解决问题得出程 解 的 不 确x95,由于定性, 与二元y ；y105一 次 方 程 组问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别方 程xy200为多少 g 吗？ 为什么？的 解 的 唯 一问题：（1）方程组中每个方程的解都适合和 方 程yx10性 的 辩 证 关方程组吗？中, x,y 都表示同系；（2）什么是方程组的解呢？（3）你能说出这个方程组的解吗？一个未知数,也就 是说, x,y 的值必 须同时满意上述两 个方程；再次同时满意二元一次方程组中各个方程的争论沟通得出：引出解,叫做这个二元一次方程组的解；同时满意二元一次新知方程组中各个方程x95的解,叫做这个二

7、 元一次方程组的解 是；反馈1、把以下各组数的题序填入图中适当的位自主练习口答进 一 步 体 会置：（1）x1（ 2）x2方 程 组 的 解与 其 中 各 方y0y2（3）xy1（ 4）yx11程 解 之 间 的练习2关系；212把 时 间 和 空巩固方程2x3y2的解方程组2xy0的解 2方程 x y0 的解请各位同学都来当间 都 仍 给 学概念x3y生,使他成为2、请写一个以x2为解的二元一次老师,同桌同学之课堂的主人；应用间相互评判；激发了爱好y2方程组；提高了才能；分组争论,沟通例丁丁全家外出旅行, 估量需要胶卷底综 合 运 用 知片 120 张,商店里有两种型号的胶卷：A依据条件可列

8、出关识 养 学 生 探型每卷 36 张底片, B 型每卷 12 张底片,于 x, y 的方程组丁丁的妈妈一共买了4 卷胶卷,刚好有 120究、创新的精xy4张底片；假如设两种胶卷分别买了x 卷和神 和 合 作 交36 x12y120y 卷,请依据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶由于胶卷是整卷卖流的意识；探究卷的数量；进展指出： 由于 x,y 必需取自然数 （为什么？）的,所以x 的值可x 的最小可能性是多少？分别取是 0,1,2,才能所以可以列表尝试如下：x 0 1 2 3 4 3,4；相应的y 的值可分y 36x+12y 别取 4,3,2,1,0；争论如何列表；

9、反馈明显, 只有 x=3,y=1 符合这个方程组,所自主练习本 题 是 一 道以方程组的解是x3y 1答：买了 A 型胶卷 3 卷, B 型胶卷 1 卷；用 8 块相同的长方形木地板拼成一个矩形,每个小长方形的长宽如图,请数形结合题,列出关于 x、y 的二元一次方程组,可 列 出 多 个练习你能求出所拼成的大长方形的面积分组合作,沟通探不 同 的 方 程吗？组,不仅可以准时x巩 固 本 节 课调控讨；的学问点, 更y 是 培 养 了 学32生 的 发 散 性思维, 同时又 为 下 节 课 的 代 入 消 元 法 解 方 程 组 埋 下伏笔；回忆1、通过这节课的学习,你有什么收成？争论、整理、口

10、答引 导 学 生 思总节（依据同学的所思所感,老师赐予恰当的相互补充；考、沟通、梳评判；）理所学学问；归纳：“ 帮忙别人,（1）在日常生活中有许多含有两个未知数 的实际问题,列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要；收成欢乐； 勤 于摸索, 体验 胜利” ,使学布置（2）由两个不同的一次方程组成,且含有生 形 成 的 积两个未知数的方程组,一般有唯独确定的极 情 感 体 验作业解；得到升华；2、布置作业：作业本（2）P18 【教学设计说明】本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学,以丰富的生活情形激发同学 的求知欲望,让同学充分体验到：数学来源于生活,又应用于生活；通过用天平直观形象的展现抽象出二元一次方程组的过程,体会方程组的 模型思想, 进一步让同学经受体会从实际问题中抽象出数学问题,进展同学灵活运用有关学问解决实际问题的才能,培育同学良好的数学应用意识； 同时综合运用探究、 启示等几种方法