新教材浙教版八年级上册初中数学全册教案（教学设计）

1、新教材浙教版八年级上册初中数学全册教案（教学设计）【精品全册资料 精心整理汇编 尽力让你满意】科 目：【数学】适用版本：【新教材浙教版】适用范围：【教师教学】精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形第1课时 三角形及其三角、三边关系1、结合具体实例，掌握 三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。3、通过观察和动手操作，体验探索过程，学会推理的数学思想方法，培养敢干实践及合作交流的习惯.三角形的内角和定理.三角形的外角性质.甲、乙两位同学分别画了一个三角形，甲说他所画的三角形的三个内角为30o、80o、100o；乙说他所画的

2、三角形的三个内角为40o、60o、80o。你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？结论：三角形内角之和为180。那同学们知道三角形内角之和为什么会等于180度吗？让学生分组讨论，想出验证方案。基本上有三种方案：第一组：用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加，观察有何结论？第二组：用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察有何结论？第三组：将三角形纸片记为ABC（如图），分别取AC、BC的中点D、E，连结DE， 过D、E作DFAB于F，EHAB于H ，依次把CDE，ADF，BEH沿DE、DF、EH折叠，得长方形DFHE，发现什么结论？（教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。） CBA

3、例1：如图，在 ABC 中，A=45，B=30求C的度数。解： A+B+C=180 （三角形三个内角的和等于180）C= 180 -（A+B） = 180-（45 +30 ） =105 变式1：在 ABC中，A=45， B= 2C，求B、 C的度数。变式2：在 ABC中，A=B= 2C，求B、 C的度数变式3：在 ABC中，A：B：C=2：3：5，求A 、B、 C的度数。变式4：在 ABC中，A+ B = C ，求C的度数。提出问题：这些三角形分别是什么三角形？学生会根据具体回答三角形类型。问题：同学们在小学里学过，三角形分为哪几类？学生可能会回答：等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角

4、形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳3.考考你1、判断正误：三角形内角中至少有两个锐角 ( ):三角形内角中至少有一个钝角 （ ） 2、对于三角形的内角，下列判断不正确的是（ ）（A）、至少有两个锐角。（B）、最多有一个直角（C）、必有一个角大于60（D）、至少有一个角不小于60 一般地，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。 三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。（学生说理，教师板书，予以规范。）第1章 三角形的初步知识1.1 认识三角形第2课时 三角形中的主要线段1、了解三角形的角平分线、中线、高线的概念。2、会利用量角器、刻度尺画三角形的角平分线、中线和高线。3、会利

5、用三角形的角平分线、中线和高线的概念，解决有关角度、面积计算等问题。三角形的角平分线、中线和高线的概念.三角形的角平分线、中线和高线的概念、三角形内角的性质等多方面知识的综合应用.1、角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的 角。这条射线叫做这个角的平分线。2、线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。3、垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时， 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。1、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。如图，BAC的平分

6、线交BC于点D，线段AD就是ABC的一条角平分线。几何语言表述： AD是 ABC的 角平分线 BAD = CAD = 12BAC 或BAC=2BAD = 2CAD 任意剪一个三角形，用折叠的方法，画出这个三角形的三条角平分线。你发现了什么？思考：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？1、如图，图中共有_个三角形，分别是_,以AC为一边的三角形分别是_,BFE是_的内角，以A为内角的三角形有_.AE DB F C2、三角形的两边长分别为18cm和8cm，第三边与其中一边长相等，则第三边长为_cm,若周长为偶数，则第三边的长度为_. 3、在ABC中，AB=7，BC=3，并且AC为奇数，那么

7、ABC的周长为_。4、现有木棒4根,长度分别为12, 8, 5, 6, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、在四边形ABCD中，B=90.问：BCn,m,n是正整数)，则ABC是直角三角形吗？说明理由。分析：先来判断a,b,c三条边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4，则a=9,b=40,c=41,c最大。解：， ABC是直角三角形。注意事项：书写时千万别写成是直角三角形。这里你弄错了勾股定理的逆定理的条件和结论。分清何时利用勾股定理，何时利用其逆定理。1.勾股定理的逆定理。2.勾股定理的逆定理的作用：利用三边关系判断

8、三角形的形状。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第2章 特殊三角形2.8 直角三角形全等的判定1.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理，进一步理解证明的必要性.2.进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感.3.进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力.能够证明直角三角形全等的“HL”的判定定理.进一步理解证明的必要性.1.判断两个三角形全等的方法有哪几种？2.已知一条边和斜边，求作一个直角三角形.想一想，怎么画？同学们相互交流.3.有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一个角是直角呢？请证明你的结论.【教学说明】教师顺水推舟，

9、询问能否证明：“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”，从而引入新课.探究：“HL”定理.已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求证：RtABCRtABC.证明：在RtABC中，AC2=AB2一BC2(勾股定理)又在Rt A B C中，A C 2=AB2一BC2 (勾股定理)AB=AB，BC=BC，AC=ACRtABCRtABC (SSS)【归纳结论】斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（这一定理可以简单地用“斜边、直角边”或“HL”表示)【教学说明】讲解学生的板演，借此进一步规范学生的书写和表达.分析命题的条件，既然其中一边和它所对的直角对应相

10、等，那么可以把这两个因素总结为直角三角形的斜边对应相等，于是直角三角形有自己的全等判定定理.例1.填空：如下图，RtABC和RtDEF，C=F=90.（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是AAS.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是ASA.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是AAS.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是HL.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是SAS.例2.已知：RtABC和RtABC，C=C=90，BC=BC，BD、BD分别是AC、AC边上的中线，且BD=BD.

11、 求证：RtABCRtABC证明：在RtBDC和RtBDC中，BD=BD,BC=BC,RtBDCRtBDC (HL定理)CD=CD又AC=2CD，AC=2CD，AC=AC在RtABC和RtABC 中，BC=BC ，C=C =90，AC=AC，RtABCRtABC(SAS)例3.如图，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，还需要什么条件?把它们分别写出来，并证明. 解：AC=DB.AC=DB,AB=BA,ACBBDA（HL）其他条件：CB=DA或四边形ACBD是平行四边形等.证明略.【教学说明】这是一个开放性问题，答案不唯一，需要我们灵活地运用公理和已学过的定理，观察图形，积极思考，并在独

12、立思考的基础上，通过同学之间的交流，获得各种不同的答案例4.如图，在ABC与ABC中，CD、CD分别分别是高，并且ACAC，CD=CDACB=ACB求证：ABCABC分析：要证ABCABC，由已知中找到条件：一组边AC=AC，一组角ACB=ACB如果寻求A=A，就可用ASA证明全等；也可以寻求B=B，这样就可用AAS；还可寻求BC=BC，那么就可根据SAS注意到题目中有CD、CD是三角形的高，CD=CD观察图形，这里有三对三角形应该是全等的，且题目中具备了HL定理的条件，可证得RtADCRtADC，因此证明A=A 就可行证明：CD、CD分别是ABC、ABC的高(已知)，ADC=ADC=90在R

13、tADC和RtADC中，AC=AC(已知)，CD=CD (已知)，RtADCRtADC (HL)A=A，(全等三角形的对应角相等)在ABC和ABC中，A=A (已证)，AC=AC (已知)，ACB=ACB (已知)，ABCABC (ASA)【教学说明】通过上述师生共同活动，学生板书推理过程之后可发动学生去纠错，教师最后再总结.本节课应掌握：直角三角形的判定方法有五种，注意“HL”仅适用于直角三角形. 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 一元一次不等式3.1 认识不等式1.理解不等式的意义;2.能根据条件列出不等式;3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义用不等式（组）

14、表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值.用不等式或不等式组准确地表示出不等关系.列举出学生身体的高矮、距离学校路程的远近、百米赛跑的时间、数学成绩的多少等现实生活中学生身边熟悉的事例，描述出某种客观事物在数量上存在的不等关系.那么这些不等关系怎样在数学上表示出来呢？【教学说明】让学生自由地展开联想，教师列举不等关系的相关素材，让学生用数学的观点进行观察、归纳，使学生在具体情境中感受到不等关系与相等关系一样，在现实世界和日常生活中大量存在着.这样学生会由衷地产生用数学工具研究不等关系的愿望，从而进入下一步的探究学习，由此引入

15、新课.探究：1.某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm(x5)的装潢条镶嵌（不计接缝），现有两种设计方案.如下图：问题：2.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5，以后树围每年增加约为3，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）请大家互相讨论后列出关系式.观察由上述问题得到的关系式，它们的共同特点是什么？【教学说明】通过学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力.【归纳结论】一般地，用符号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式.例1.在数学表达式：（1）-30 ;（

16、2）3x+50; （3）x2-6;（4）x=-2;（5）y0;（6）x50中，不等式的个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.5解析：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（5），（6）为不等式，共有4个故选C.例2.某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（ ） A.t33 B.t24 C.24t33 D.24t33解析：由题意，某市最高气温是33，最低气温是24，说明其它时间的气温介于两者之间，所以该市气温t（）的变化范围是：24t33.故选D.例3.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（ ）A.m0 B.m0 C.m0 D.m0 解

17、析：非负数即正数或0，即大于或等于0的数，则m0故选D.例4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 （使用形如axb的类似式子填空）答案：-1k3.例5.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本.已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是 5x+3(20-x) 56. 【教学说明】对本节知识进行巩固练习，及时反馈.本节课应掌握：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解.通过不等关系的式子归纳出不等式的概念.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 一元一次不等式3.2 不

18、等式的基本性质经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“xa”或“xa”的形式.理解不等式的三个性质.理解不等式的三个性质.还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.【教学说明】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.探究1：不等式的基本性质.用等号或不等号完成下面的填空.如果2 3,那么2+3 3+3;2+（-5） 3+（-5）.【归纳结论】不等式的基本性质1：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果

19、不等号方向不变.【归纳结论】不等式的基本性质2：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质,再通过具体数值验算性质,最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁指引.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.例1.将下列不等式化为xa或xa的形式（1） x-726 （2）3x2x+1解：(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得

20、x-7+726+7，所以x33.（2）为了使不等式3xa或xa的形式.x-4x-5x46 xx（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?【教学说明】通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件.同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系.探究1:一元一次不等式的概念观察下列不等式：这些不等式有哪些共同点？【归纳结论】左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 例：5x64，7x105是一元一次不等式么？解：上述两

21、个不等式都是一元一次不等式，因为左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式什么是一元一次不等式。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第3章 一元一次不等式3.3 一元一次等式第2课时 解一元一次不等式1. 让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.2. 通过对一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣.掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.一元一次不等式的解法.什么是一元一次不等式。探究1：解一元一次不等式. 解不等式3-x1C.1x2D.1x2答案：D【教学说明】加强学生对新知识的巩固.

22、教师可在学生遇到困难时从旁指导.本节课应掌握：先在小组内交流，收获感想后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章 图形与坐标4.1 探索确定位置的方法 1.探索确定平面上物体位置的方法。 2.体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面内点的位置的坐标思想。 3.初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置.探索在平面上确定物体位置的两种常用方法.本节“合作学习”涉及两种确定位置方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面.同学们，如果给你一张上海大剧院的入场券，根据入场券的排号和座号，你能确定你应该入座的位置吗？今天

23、我们学习简单确定位置的方法： 探索确定位置的方法。同学们，在生活中我们常常需要确定物体的位置，你们有这方面的经历吗？请举些例子来（确定家的位置，确定学校的位置，去电影院确定自己的座位，教室里确定自己的座位，利用地图找位置）方法一：有序数对定位法1.请同学们找一找自己的座位你是如何确定的？需要几个数据？2.提问：第三排的第二个座位和第二排的第三个座位一样吗？如果将第三排的第二个座位简记为（3,2），那么第二排的第三个座位如何表示？（5,4）表示什么含义？你能用这种方法表示出自己的座位吗？（有序数对的含义、有序数对定位法）方法二：方向、距离定位法1.以班长为观测点，怎样确定老师的位置？如下图，怎样

24、描述老师的位置？确定老师的位置需要几个数据？一个行吗？为什么？把这种方法叫方向、距离定位法。方法三：经纬线定位法平面上的点可用前面两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定舟山的位置呢？你能描述舟山的位置吗？把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对的形式就叫做经纬法。（注：经纬线定位法可以归纳为有序数对定位法）看上图，请同学们按下面的要求，借助刻度尺、量角器，同桌合作解决下面的问题：问题1：如果规定列号写在前面，行号写在后面，用数对的方法表示西湖、宋城、野生动物园和未来世界的位置。问题2：孤山位于西湖的南偏西多少度的方向上？到西湖的图上距离大约是多少厘米？实际距离

25、是多少？问题3：岳王庙位于西湖的北偏东多少度的方向上？到西湖的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？问题4：西湖的南偏东约35度的方向上，到西湖的实际距离约6000米处是什么地方？确定物体在平面上位置常用的方法有二种:（）用（排，座）或（列，行）的有序数对定位法（）用方向和距离定位法确定物体在球面上位置常用的方法有：经度和纬度定位法。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章 图形与坐标4.2 平面直角坐标系第1课时 认识平面直角坐标系 1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标 系。2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；

26、明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征.由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序.坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.1、什么是数轴？(规定了原点，正方向及长度单位的直线)2、数轴上的点与实数间的关系是什么？(一一对应关系，即数轴上每一个点的位置都能用一个实数表示，反之，任何一个实数在数轴上都有唯一的一个点和它对应，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标).例如，P121数轴上的点A，O，B对应的数分别是4，0，-2；4，0，-2分别是点A，O，B的坐标。数轴上的点的位置可用坐标来确定。（图略）完成P122练习3、在电影院里怎样确定一个观众的位置？（互相讨论后回答）4、在现

27、实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对实数来表示平面内点的位置的例子呢？(小组讨论，全班交流)5、提出问题：究竟如何用一对实数来表示平面内的点的位置呢？接下来介绍笛卡尔的平面直角坐标系。早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。(板书课题)

28、平面直角坐标系的有关概念及画法(1)学生阅读教材P122-123自学相应内容，思考下列问题：平面直角坐标系的构成？x轴和y轴把坐标平面分成几部分？它们分别叫什么？什么叫点的横、纵坐标？什么叫点的坐标？全班交流思考结果，教师指出：平面直角坐标系具有以下特征：在同一平面内两条数轴：互相垂直 原点重合 通常取向右、向上为正方向 单位长度一般取相同的2、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系由点写出对应坐标对于平面内任意一点M，（过点M作x轴的垂线，垂足对应的数是3，过点M作y轴的垂线，垂足对应的数是2，这样得到了一个矩形，根据矩形对边相等，可知3刻划了M点离开y轴横向位置叫横坐标，2刻画了M点离开x轴

29、纵向位置叫纵坐标，合在一起叫M点坐标。记作M（3，2）。注意：横坐标写在纵坐标的前面，它们是一对有序实数。）。教师提出：由此可以看出，坐标平面内任一点都对应着一对有序实数，书中提到的有序二字，你是怎样理解的？电影院中的2排3号和3排2号一样吗？（3，2）和（2，3）表示同一个点吗？用同样方法得到点N的坐标是（2，3）记为N（2，3），注意坐标（3，2）与（2，3）的区别。（强调规定点的坐标写在小括号内，横坐标写在众坐标前面，中间用逗号隔开。）游戏活动：每位同学都表示平面内的一个点，让居中的横纵向同学建立直角坐标系，举起教师发的游戏纸片，横向的同学表示x轴，竖向的同学表示y轴。首先请学生说出自己

30、表示的点所在的象限，再请学生说出自己表示的点的坐标，最后请学生根据教师写的坐标站起来。通过游戏活动，学生再次直观看到对于坐标平面内的任意一点，有惟一的一对有序实数与它对应；对于任意一对有序实数，坐标平面内有惟一的一点与它对应。接下来引导学生归纳：坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。完成P123练习1，2和P125练习1（避免出现A=（3，5）的错误）思考后师生归纳如下： 坐标轴上的点不属于任何一个象限第二象限（，+） 第一象限（+，+） 横轴上的点坐标为（x,0） 纵轴上的点坐标为（0，y）原点坐标为（0，0）第三象限（，） 第四象限（+，） 由坐标画出对应点先在x轴上画出坐标是-2的点M

31、，后在y轴上画出坐标是3的点N，再过M，N分别画x轴、y轴的垂线，垂线交点P就是和有序实数对（-2，3）对应的点，有序实数对（-2，3）就是点P的坐标。例 已知平面直角坐标系如图，某船从O港出发，沿直线航行，先在A（-10，10）处停泊，再沿直线航行到达B（30，60）港，试画出该船的航线。分析：要画航线，首先找到点A（-10，10）和点B（30，60），再连线。教师讲述，海洋之大，航线路线之长，但航线竟在我们的眼皮底下。平面直角坐标系真了不起！完成P125课后练习2平面直角坐标系的有关概念，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章 图形与坐标

32、4.2 平面直角坐标系第2课时 建立平面直角坐标系1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置 2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形.根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力.引导学生回忆：（1）两条相交的数轴一定能组成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的每一个点的位置由_来确定。（3）（2，3）与（3，2）所表示的两个点相同吗？（4）、坐标轴上的点有何特征？（5）、每个象限上的点有何特征？1创设问题情境我们已经学过如何建立

33、平面直角坐标系及怎样确定坐标平面内点的坐标和根据坐标在坐标平面内确定点的位置。今天，我们将进一步学习如何利用直角坐标系解决实际问题。而在生活中还常常遇到需要确定点在平面内的位置的情况。例 某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图6-9，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系。分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。（1）分析：例2的主要目的是复习巩固上一课时的内容由点的位置写出它的坐标。在这个例题中我们要理解两个问题：何为原点；坐标轴方向的实际意义是什么？（学生可

34、以小组讨论，然后派代表发言。）（2）由一名学生到上面，在小黑板上按要求建立平面直角坐标系，然后同学们集体加以点评，教师强调建立平面直角坐标系时应注意的几个问题。（3）教师板演，学生读出坐标系内四个景点的坐标。解：以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡象馆”“音乐喷泉”的直线为x轴，过“音乐喷泉”，垂直于x轴的直线为y轴，建立直角坐标系（如图610）。则“绣湖”“游乐场” “蜡象馆”“蝴蝶园”的坐标分别为（4，-1），（-3，3），（-4，0），（-3，-2）。小结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题。在建立直角

35、坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为原点，适当的距离为单位长度。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时 坐标平面内图形的轴对称1了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系。2会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标。3利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形.关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系.利用关于坐标轴对称的两个点之间的坐标关系，在坐标平面内作轴对称图形的过程今天上美术课时，老师布置了这样一道作业：一幅原本是 “向日葵”的画像，但如果只给你四分之一，你有办法将它补充完整吗？ （学生一般能想到可

36、以将图形作对称变换就可以将图形补充完整）师：同学们非常棒，懂得利用数学中图形变换来解决这个问题。而这两条对称轴合在一起我们可以把它看作什么呢？生：平面直角坐标系。师：很好，今天我们就来学习在坐标平面内的图形变换。下面我们就来一起探究如何利用直角坐标系进行图形的变换。请写出点A的坐标（看看点A关于x轴y轴的对称点在哪里？）分别作出点A关于x轴y轴的对称点，并写出它的坐标，记为A,A.观察一下，点A与 A,与A的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)引导学生归纳：A A(关于x轴对称)横坐标不变，纵坐标互为相反数。A A(关于y轴对称)纵坐标不变，横坐标互为相反数。如果改

37、变点A的坐标（四个象限都变一下可借助几何画板），这个规律仍然成立吗？既然如此，大家能否用字母来表示一下这个规律呢？在直角坐标系中，点（a,b）关于x轴的对称点的坐标为(a,-b)，关于y轴的对称点的坐标为（-a,b）做一做：在直角坐标系中，已知点A(-1,2)，B(1,-)，C（0，1.5）则点A关于X轴的对称点是_，关于Y轴的对称点是_，点B关于X轴的对称点是_，点C关于X轴的对称点是_.例 （1）求出图形轮廓线上各转折点A,O,B,C,D,E,F的坐标。（2）利用坐标关系，求出它们关于Y轴对称点的坐标。（3）在同一坐标系中，描点A,O,B,C,D,E,F,并用线段依次将它们连接起来。你能猜

38、出它是什么图形吗？ 想一想：如果要把一个轴对称图形画在平面直角坐标系中，怎样画才简便呢？ 教师概括一下步骤：在平面直角坐标系中画轴对称图形，只要画出一半的图形，确定其上面的关键点，然后求出关键点进行轴对称变换后的坐标，最后描点连线。坐标轴对称的两个点之间的坐标关系；利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第4章 图形与坐标4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第2课时 坐标平面内图形的平移1了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。2会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。3已知会利用平移后对应点之间的坐标关

39、系，分析已知图形的平移变换.坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系.利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换如图，将点A（3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为_.设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？生：可以用平移变换师：将变化的坐标填在表格中。师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？平移时的坐标变化左右平移时： 向右平移h个单位（a,b） （a+h, b）向左平移h个单位（a,b） （ah, b）上下平移时：向上平移h个单位（a,b） （a, b+h）向下平移h个单位（a,b） （a, b h ）做一做：1.

40、已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)例：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1x 5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1x 5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：1 按照以上的规定怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2, y）(-1y 3)2 把线段

41、AB向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？3 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？（-1, y）(-1y 3)平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第5章 一次函数5.1 常量与变量1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。3、会在简单的过程中辨别常量和变量。常量和变量的概念.范例.同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来

42、分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变.1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则 =25取一些不同的的值，求出相应的的值： cm cm cm cm 在根据不同的工作时数计算钟点

43、工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、变量与常量的概念在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数值的量称为变量。3、做一做正方形的面积S与边a之间的关系式为 ，其中变量是 .在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积 .当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 ；当ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。小贴士：常量与变量在一个过程中是相对地存在的.4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。例：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。图略课本141（1）填写下表。t(千克)3610111

44、2.513p（元）（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0t10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？1、常量和变量的概念。2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第5章 一次函数5.2 函数第1课时 认识函数1、通过实例，了解函数的概念2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法3、理解函数值的概念4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值.函数的有关概念.用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.1、小明的

45、哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元时计算设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）师：在这个变化过程中，有两个变量，对的每一个确定的值，相应有几个值？、 之间有一种什么关系？2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米秒)有关根据经验，跳远的距离(00时，y随自变量x的增大而增大；当k0，b0经过一、二、三象限一次函数的性质k0k0y随x的增大而 y随x的增大而 做一做

46、：1一次函数y=x-100中，y随着x的增大而 .2点(x1，y1)、(x2，y2)在直线y=3x-4上，若x10时，y随自变量x的增大而增大；当k0时，y随自变量x的增大而减小。精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第5章 一次函数5.5 一次函数的简单应用第1课时 一个一次函数（图象）的应用1、理解和掌握一次函数的图像及其性质2、学会运用函数这种数学模型来解决生活和生产中的实际问题，增强数学应用意识.一次函数图像及其性质.体会函数、方程、不等式在解决实际问题时的密切联系，并在一定条件下互相转化的各种情形，感受贴近生活的数学，培养解题能力.1、判断题（1）正比例函数是一次函数 （ ）（

47、2）一次函数是正比例函数 （ ）（3）一次函数图像是一条直线 （ ）2、已知直线y= X，下列说法错误的是 （ D ）A 比例系数为-1/2 B 图像不在一、三象限C 图像必经过（-2 ，1）点 D y随x增大而增大1、引出概念确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。（3）观察图像特征，判定函数的类型。例1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）吻尖到喷水孔的长度X（m）1.781.912.062.322.592.822.95全长y（m）10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90问能否利用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐标的7个点。过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。设这个一次函