压缩机舌簧阀动力性能的数值模拟

1、压缩机舌簧阀动力性能的数值模拟论文导读：为分析压缩机舌簧阀的动力性能，本文给出一套数值解法及相应的计算程序。所编程序以有限元法为根底，运用逐步积分法和Runge-Kutta法，求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程，从而得出气体力的变化规律、阀片的运动规律及其它动力性能。关键词：阀门动力性能，数值模拟1 前言在分析压缩机舌簧阀的动力性能方面，许多人应用有限元法，并获得了很有价值的计算结果【1】、【2】、【3】。但是，由于处理方法不同，运用技巧有异，以致计算程序有简有繁，计算精度有高有低。为能够得到较为满意的综合效果，本文进行了初步探讨。本文将作用于阀片上的气体力视为时间、坐标和阀片升程的函数

2、，函数值通过求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程而得到；将阀片视为受横向载荷的小挠度弯曲薄板作用于阀片上的气体力Q既是坐标z、y和时间t的函数，又是阀片位移的函数。为简化起见，可把作用力处理为在阀孔分布区的均布力。通过阀孔的压力差不仅与气体的性质、气缸内外的压力比等有关，还与气体的有效通流面积有关。假设把压缩机的进排气过程视为不考虑压力脉动的稳定绝热流动过程，那么进气阀的气体流动微分方程可表示为：阀片在气体力作用下运动，而阀片的运动又反过来影响施压于阀片上的气体力，这种力和运动之间的相互耦合，使得求解阀片的运动规律、动态应力时必须联立求解阀片的运动微分方程和气体流动微分方程。本文用Rung

3、e-Kutta法求解气体流动微分方程；用有限元法求解阀片的运动微分方程；描述阀片各点运动的全过程，那么采用Newmark的逐步积分法。求解步骤如下。将式按照Newmark法，假设时刻t的阀片运动状态为，那么时刻t+t的阀片位移可由以下方程求得式中 等效刚度矩阵为等效载荷矢量为时刻t+t的速度、加速度矢量可分别由以下方程求得：在时刻t+t作用于阀片上的实际载荷矢量，由该时刻气体压力差和作用力分布规律求得。为此，必须由时刻t的阀片位移向量和阀孔的有关参数先求得总有效通流面积A r，再由时刻t的压力比，依靠方程2用Runge-Kutta法计算出时刻t+t的压力比，从而得到该时刻作用于阀片上的气体压力

4、差。反复应用Newmark法和Runge- Kutta法，并考虑到阀片非线性边界条件的影响，便可模拟出阀片运动的全过程。此法对排气阀也同样适用。3 一些问题的处理3.1 边界条件为防止阀片产生过度的变形，一般阀片的运动要受到升程限制器的制约，如图2所示。这种非线性边界条件是较难处理的，当阀片出现颤振时，尤其是这样。本文中，当阀片有限元网格的某个节点碰到阀座或升程限制器时，取该节点的位移为极限位移，速度乘以反弹系数，加速度取某值。此法防止了阀片出现颤振、边界条件屡次反复变化所引起的求解困难。3.2 积分时间步长在所用的两种计算方法中，当积分参数时，Newmark法是无条件稳定的。Runge- K

5、utta法解的截断误差，具有较高的计算精度。因而，假设不考虑升程限制器的影响，计算时可以采用较大的时间步长。对图2所示的气阀，阀片的动态响应中主要含有头几阶振形，假设时间步长太大，数值积分法会使这些振形的计算结果产生较大的误差。当所用的时间步长小于所含的最高阶振形周期的6%时，这种误差是比拟小的。根据Nilsson等人的研究结果可知，阀片对阀座的高速冲击约持续10s。因而，当研究这种高速冲击作用时，时间步长以不超过10s为佳。假设采用很小的时间步长4 程序简介根据阀片运动数学模型及其求解方程所编的计算模拟程序，可用来对阀片进行静态分析、自由振动分析和动态分析。计算模拟程序参考了一些成熟的有限元

6、程序设计方法；采用具有较高计算精度的平板八节点等参数单元，协调质量矩阵。运动规律的局部计算框图，如图3所示。动态分析输入数据包括：程序运行条件、输出要求；Newmark法的有关常数和步长；阀片的几何参数、材料特性数据、约束条件等；气阀和压缩机的结构特性数据。论文参考网。输出结果包括：阀片的瞬时位移、速度、加速度；单元内高斯积分点的应力、节点内力、约束反力；气缸压力和流经阀孔的压力损失；气体流动微分方程中的变量及其可以由它们算出的其他一些参数。这些结果可用与曲轴转角或时间参数为横坐标的曲线图的形式输出。5 算例及验证模拟程序对2v-0.6/7-c型空压机进气阀进行了计算，阀片厚度为0.4mm，压

7、缩机转速为1240r/min，采用的有限元网格如图4所示。由图5可见，计算结果和文献【4】中的实验结果根本是一致的。6 结论本文提供的计算方法和计算程序，可预测舌簧，阀片各点的动态位移、动态应力等，并可进行阀片自由振动分析和静态分析。实际上，本方法和程序具有普遍性，可应用于各种结构形状及各类约束条 件的阀片。从图5可以看出，曲轴转角在25 o 前，阀片计算和实验升程相差0.23mm，这说明计算准确，原因是：阀片在开始时无升程，而实验测得的是阀片的弹性变形。曲轴转角在25 o155 o之间，阀片计算和实验升程相当吻合。曲轴转角在155 o225o之间，阀片计算和实验升程有4个位置吻合，其余位置都

8、有不同程度的误差，最大相差0.60mm，原因是：计算时未考虑阀片运动状态和变形沿其轴向的微小变化，也未考虑阀片孔洞周围应力集中的影响。设计者对反映阀片动力性能的刚度要特别重视，它和阀片挠度位移、阀片单位面积内的质量一起可指代阀片的固有频率，假设它们以积分的方式得到的数值和压缩机曲轴角速度相近，那么容易产生共振从图5可以看出，在曲轴转角为200 o左右的位置，极易产生共振引起阀片的撞击疲劳。参考 文 献【1】 U.Adolph . Calculation ofLeaf-Type Valves for Piston Compressor; . XV. InternationalCongress of Refrigeration. Venezia, 1979【3】 S. Papastergiou, J.Brown, J. F. T. Maclaren. Finite Element Analysis of Cantilever Valve Reedsin Reciprocating G