双态体系中的量子态超空间转移

1、双态体系中的量子态超空间转移论文导读：文章从量子力学出发，简要介绍了其理论的开展历程，分析了EPR理论中非定域特性的内在特性，并由此而引出量子态的超空间转移(量子通信)，重点阐述了双态体系中量子态超空间转移的实现，并简要说明了目前量子通信方面的研究成果。关键词：量子态超空间转移，EPR理论，双态体系Bell基1 引言量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，其根本理论假设包括微观体系状态的波函数描述，力学量的算符表示，波函数的几率描述，态函数所满足的薛定谔方程，全同性原理等。以上理论的建立极大地改变了人们对于微观世界的认识进而推动物理学向更高的层次迈进。展望21世纪，量子理论的深入研究

2、与开展，特别是它与信息科学的结合与广泛应用，必将带来人类通信方式的革命！2 爱因斯坦与波尔的世纪争论及EPR佯谬爱因斯坦和玻尔关于量子力学的争论可分为四阶段，下面依次表达每个阶段的情况：第一阶段：潜在的分歧1927年前，潜在的分歧具体表现在：爱因斯坦不愿意放弃因果性，玻尔坚持的是统计性；第二阶段：思想实验争论1927年及1930年在在布鲁塞尔两次召开的索尔威Solvay会议上，玻尔均一一反驳了爱因斯坦对量子力学的质疑，更妙的是前者还用广义相对论来作论据。发表论文。第三阶段：EPR争论1935年，爱因斯坦和他的两名学生玻多尔斯基BPodolsky、罗森NRosen在美国?物理学评论?physic

3、al Review上联合发表能认为量子力学对物理实在的描述是完EPR论文中对量子力学非局域性作用的质疑更是让坚决拥护量子力学的科学家们找到了研究方向。几十年后，基于量子力学非局域性的量子通信理论诞生了！第四阶段：隐参数理论争论1951年普林斯顿大学的玻姆Bohm率先提出了符合局域实在论的隐变量;理论，认为量子力学仅仅是它的近似。发表论文。|E(a,b) - E(a,c)| 1 + E(c,b) (1)E代表相关度，a,b,c指的是粒子自旋的任意方向。从1970年起，许多科学家对贝尔不等式进行了检验，至1982年的12年间，共进行了12项实验，有十项实验的结果有利于量子力学。3 量子态的超空间转

4、移3.1 在表述原理之前，我们先对以下几个根本概念作出诠释：两能级的体系，更一般地说是量子双态体系，最简单的情况就是：自旋为2的粒子、正交偏振的光子、两能级的原子等，以上这些都可以定义|0态和|1态，这类系统与我们现今数字电路里的两种状态0,1极为相像，因此在量子信息的处理、传输中有着巨大的利用价值，以下讨论的也是这种双态系统。量子力学中是用波函数来描述微观粒子运动状态的，这种微观体系的运动状态是非决定性的、统计性的，这种运动状态就叫做量子态。就一般系统而言，当一粒子处于以波函数所描写的量子状态时，粒子的力学量如坐标、动量、能量等都可以有许多可能值，每个可能值又是以一定几率出现，这种状态我们称

5、之为叠加态，那么这个粒子的状态波函数由不用的可能状态所组成，体系中只有一个粒子，我们把它叫做纯态，任一纯态可表示成：，如果这个粒子是一个只有两种状态的双态体系，我们可以将这个波函数写成a|0+b|1,如果体系中有两个双态粒子AB，我们可以把两粒子波函数按直积展开，但有一种情况如果波函数按照：展开其中，分别代表了两个粒子的坐标这样的一个量子态在任何表象下都不能写成两个子系统的直积：，像这种A与B均不处于确定的量子态，并且各自状态都依赖对方而定的状态就叫做纠缠态;。实际空间里，粒子系统中大局部处于纠缠态的。对于两态量子纠缠的情况，可以由以下四个态构成完备基矢相位分别由+、-来表征，;和;之间的最大

6、区别就是上述波函数如果能发生干预现象的话，明暗条纹刚好相反。以上四个基矢和都是正交归一的，我们称之为bell基。在EPR论文中假设：第一，两个粒子A 和B 组成的一对总动量总自旋为零的粒子对后称为 EPR 对，两个粒子随后在空间上分开距离很大可令一个在地球，一个在月球，当A和B自旋仍处于关联态上：仍对A粒子进行测量，如果观察其结果为自旋朝上时，意味着两粒子处于组合态上。发表论文。那么如果对B进行测量，可知其结果必为。而爱因斯坦等人对这两个粒子的关联状态叫做纠缠态;。两个虽然测量事件是类空间隔没有因果关系，没有时间次序先后的事件，但作为子系统的粒子本身已不独立，它们相互自旋的取值紧密关联，形成统

7、一系统的一个统一状态。因此对粒子测量将影响而不是如Einstein所认为的不会影响;取值。 不管A和B在空间上分得多开，对其中一个粒子实行局域操作，必然会导致另一粒子状态的改变，这是量子力学的非局域性;。往后的实验也证明了这种超空间非局域关联的存在。在四个bell基中，我们发现，量子如果处于这种状态下，情况就如上述EPR论文中的粒子A和B，尽管相距甚远，但只要对其中一个粒子进行测量，便会们直接影响另外一个，他们处在中，时机各一半。如果这个波函数所描述的是电子自旋状态的话，它们的纠缠情况如图：图1 双电子自旋单重态示意图这种状态我们称之为单重态，因为它们的总自旋量为零。3.2 量子态的超空间转移

8、1993年，6位提出了利用经典与量子相结合的方法实现量子态的超空间转移即量子通信的方案，其根本思想是：将原物粒子的信息分成经典信息和量子信息两局部，它们分别经由经典通道和量子通道传送给接收者。经典信息是发送者对原物进行某种测量而获得的，量子信息是发送者在测量中未提取的其余信息；接收者在获得这两种信息后，就可以制备出原物量子态的完全复制品，其原理图如下：图2 量子态超空间转移原理图其中U代表幺正变换，BS代表bell基测量1假设我们要传送的是粒子1的量子态 ,在A地它处于一个未知的状态中：，2建立量子通道:即EPR 源的制备过程。为了传送量子信息，除粒子1外， 还需要另外两个粒子，我们称之为粒子

9、2;和粒子3;，粒子2和粒子3必须是关联的。我们可以预先将2 和3 制备到如下的状态上: ，这个态是4个bell基之一，也是EPR论文中反复争论的关联态，所以我们称为EPR态。这个时候,让粒子2和粒子3分别处于途中的A地和B地。由于粒子1 并没有与粒子2 和粒子3 发生任何关联。因此，根据波函数定义，我们可以把上述3个粒子写成直积的形式：(3)3一切都准备就绪后，我们现在可以对处于A地的粒子1和粒子2进行联合bell基测量，测量之后，粒子1和粒子2就会纠缠在一起，成为新的量子纠缠对，而粒子2状态的改变在瞬时导致粒子3的状态坍塌，因此，上述3个粒子的波函数根据bell基测量还可以写成另外一个形式

10、：(4)式中态和就是粒子1和粒子2进行联合bell基测量所得到的4种可能结果，从式子4可以发现四个因式正交归一：，和前文根本概念里量子纠缠的粒子A和B是一样的。上述式子的结果和3点的结果是一致，因此两种描述系统的方式等价。4A地的人把bell基测量结果通过经典信道，例如打 ，播放播送等通知B地，那么B地根据测量结果及粒子3坍塌的情况然后通过相应的幺正变换就可以得到粒子1的完美复制品了，见表： 测量之后粒子1和2 可能的量子态 测量之后粒子3 可能的量子态 表1 测量前后粒子1、2和粒子3的比照测量后粒子3可能所处的四种量子态与欲传送的量子态之间有如下关系：态：，态：，态：，态：，例如：假设A地

11、宣布测得结果为即坍塌到第态，那么粒子3为，这个时候对其施以变换即可得到粒子1的原态；同理，假设A地宣布测得结果为 即坍塌到第态，那么粒子3为，这时对其施以的变换同样可以得到粒子1的原态；其余情况亦如此。1整个过程动用了三个粒子，其中粒子1是要传输的量子态，传输前我们甚至可以不必知道其真实的量子态，粒子2和3的作用是建立量子通道。2传输中粒子1站在原地，然后将自己的信息传给了粒子3，这个特点有点像经典波动理论的能量传送。3粒子3只与粒子1相差一个U变换4粒子1在传输过程完成后其原态已改变bell基测量后的坍塌，它的原态已转移到粒子3上，因此并没有违背量子力学的不可克隆原理5同样，由于在传输过程中

12、我们需要用到经典信道，因此量子通信并没有超光速传播。6从粒子1 到粒子3 量子信息的传递可以发生在任意的距离,因此,称为远距传态。在远距传态中,A地不需要知道B地在哪里。7假设在传输过程中，信息一旦遭到破坏例如窃听，截获等位于B地的人可以马上发觉，这在信息平安中有巨大的利用空间。1具有良好的EPR 源,这是量子隐形传态最根本最重要的物理根底，也是难点所在；2在bell基测量中能够识别所有的Bell 基, 以保证探测不是概率性的;3能完成幺正变换操作,使粒子3 完全处于粒子1 的量子态.4 量子通信目前的研究情况4.1根底理论研究1982年，Paul Bennooff提出量子计算机的假设1985

13、年，D.Deutsh构造了量子计算机模型1993年，SLloyd证明了二元量子逻辑门的通用性。1994年 Peter shor提出量子快速分解算法1995年 Peter shor 提出量子纠错编码4.2实验进展量子信道，即量子信息表述的物理实现：用光纤中的偏振光子态传送量子信息；用束缚离子在离子阱中的时间迁移，传送量子信息。1993年 ，英国国防研究部在光纤中实现了BB84方案相位编码量子密钥分配实验，传送距离为10KM；瑞士日内瓦大学进行了BB84协议偏振编码传输1.1KM，误码率为0.541995年 ，密钥分配传输距离30KM英国48KM美国偏振编码传输23KM误码率3.41999年，瑞典

14、与日本合作，利用光纤完成了40KM的量子密码通信。预计2005年前后可以到达量子密钥分配的商业化。4.3国内研究状况2006年，中科大潘建伟教授和他的同事杨涛、张强等在量子通信研究领域再获重大突破，他们首次成功地实现了复合系统量子态的隐形传输，利用现有技术在实验上是可行的量子纠缠态纯化的理论方案，首次成功地实现了六光子纠缠态的操纵。2003 年7月，中国科技大学中科院量子信息重点实验室的科学家在该校成功铺设一条总长为3.2km的特殊光缆;，即一套基于量子密码的保密通信系统。2003年11月，华东师大研制成功国内首台量子保密通信样机。1997年，由中科大潘建伟教授及其奥地利同事首次完成的单光子量子态隐形传输是量子信息开展的一个里程碑。5 结语量子态的超空间转移(即量子通信)还处在萌芽状态，正如刚刚创造无线电的18世纪，和刚创造电子计算机的20世纪中叶，还有很多课题和理论有待研究解决，它是一门综合学科，已经大大超出了电子学与经典信息论的范畴，需要物理学、量子力学等根底学科的研究合作，才能推动它的不断成熟。量子通信必然走向成熟，到那时，电子信息技术又将进入一个崭新的时代。参考文献：【3】 孙效中.一维Hub