MATLAB及其应用-第3讲

1、第3讲 数据和函数的可视化3.1 引言3.2 二维绘图3.3 三维绘图13.1 引言1、为什么做数据可视化？图形可反映杂乱数据间的内在关系2、离散数据和离散函数的可视化3、连续函数的可视化（1）取离散自变量对应的数据对（2）函数连续性的处理 法一：对区间进行更细的分割，计算更多的点，近似表现函数 法二：把相邻点用直线连接，近似表示两点间的函数状态2例1：用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)cleart1=(0:11)/11*pi;y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;y2=sin(t2).*sin(9*t2);figuresubplot

2、(2,2,1),plot(t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(1)subplot(2,2,2),plot(t2,y2,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(2)subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,r.),axis(0,pi,-1,1),title(子图(3)subplot(2,2,4),plot(t2,y2),axis(0,pi,-1,1),title(子图(4)34、可视化的一般步骤（1）绘二维图形的一般步骤a)数据准备；b)选定图形窗及子图位置；c)调用绘图指令（线形、色彩、数据点形）；d)设置图形轴的范围、

3、刻度、坐标分格线；e)图形注释（图名、坐标名、图例、文字说明）；f)图形的精细修饰；g)打印4（2）绘三维图形的一般步骤a)数据准备（三维曲线、曲面）；b)选定图形窗及子图位置；c)调用（曲线或曲面）绘图指令（线形、色彩、数据点形）；d)设置图形轴的范围、刻度、坐标分格线；e)图形注释（图名、坐标名、图例、文字说明）；f)着色、明暗、灯光、材质处理g)视点、三度（横、纵、高）比h)图形的精细修饰；i)打印53.2 二维绘图一、绘制二维曲线的最基本函数二、 图形修饰与控制三、特殊坐标二维图形四、特殊的二维图形6一、绘制二维曲线的最基本函数1. plot函数的基本用法plot的基本调用格式：plo

4、t(x,y) 说明：（1）x,y为同维向量，绘制以x,y元素为横、纵坐标的曲线；（2）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线的共同横坐标。（3）当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。（4）plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)。7例2:在0X2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)。 x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); plot(x,y)8 2含多个输入参数的plot函数p

5、lot(x1,y1,x2,y2,xn,yn)3含选项的plot函数plot(x1,y1,选项1,x2,y2, 选项2,xn,yn,选项n)例3: 用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)及其包络线。(参数见P241) x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp);9 二、 图形修饰与控制1. 图形标注 有关图形标注的

6、指令： title(字符串)图形标题 xlabel(字符串) x轴标注 ylabel(字符串) y轴标注 text(x,y, 字符串) 在坐标(x,y)处标注说明文字 legend(图例1,图例2,) 图例注解10 例4: 给图形添加图形标注。 x=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); x1=(0:12)/2; y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1); plot(x,y1,g:,x,y2,b-,x1,y3,rp); title(曲线及其包络线); %加图形标题 xla

7、bel(independent variable X); %加X轴说明 ylabel(independent variable Y); %加Y轴说明 text(2.8,0.5,包络线); %在指定位置添加图形说明 text(0.5,0.5,曲线y); text(1.4,0.1,离散数据点); legend(包络线,包络线,曲线y,离散数据点) %加图例11 2. 坐标控制（1）坐标轴比例控制 axis(xmin xmax ymin ymax)限定坐标轴范围 axis控制字符： axis equal 纵、横坐标轴采用等长刻度 axis square 产生正方形坐标系(缺省为矩形) axis au

8、to 使用缺省设置 axis off 取消坐标轴 axis on 显示坐标轴（2）刻度控制 set(gca,xtick,xs,ytick,ys) 二维坐标刻度设置 set(gca,xtick,xs,ytick,ys,ztick,zs) 三维坐标刻度设置12（3）网格控制 grid on/off 添加/去掉网格线 grid 在两种状态间切换（4）坐标框控制 box on/off 加/不加边框线 box 在两种状态间切换（5）图形保持 hold on/off 保持/解除当前图形及轴系的所有特性13 例5 用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin(2x)及其包络线，并加网格线。 x

9、=(0:pi/100:2*pi); y1=2*exp(-0.5*x)*1,-1; y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x); plot(x,y1,b:); axis(0,2*pi,-2,2); %设置坐标 hold on; %设置图形保持状态 plot(x,y2,k); grid on; %加网格线 box off; %不加坐标边框 hold off; %关闭图形保持14 3. 图形窗口的分割 subplot(m,n,p) p-绘图序号，按从左至右，从上至下排列例6 在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。 x=linspace(0,2*pi,60);

10、y=sin(x);z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); plot(x,y);title(sin(x);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(2,2,2); plot(x,z);title(cos(x);axis (0,2*pi,1,1); subplot(2,2,3); plot(x,t);title(tangent(x);axis (0,2*pi,-40,40); subplot(2,2,4); plot(x,ct);title(cotangent(x);axis

11、 (0,2*pi,-40,40);15 例7：对图形窗口灵活分割 x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x);z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); %选择22个区中的1号区 stairs(x,y);title(sin(x)-1);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(2,1,2); %选择21个区中的2号区 stem(x,y);title(sin(x)-2);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(4,4,3); %选择44个区中

12、的3号区 plot(x,y);title(sin(x);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(4,4,4); %选择44个区中的4号区 plot(x,z);title(cos(x);axis (0,2*pi,-1,1); subplot(4,4,7); %选择44个区中的7号区 plot(x,t);title(tangent(x);axis (0,2*pi,-40,40); subplot(4,4,8); %选择44个区中的8号区 plot(x,ct);title(cotangent(x);axis (0,2*pi,-40,40);164. 多窗口绘图figure(n) 创建

13、第n个图形窗口 例： t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); y1=cos(t+0.25); y2=tan(t+0.5);plot(t,y) % 自动出现第一个窗口figure(2), plot(t,y1) % 在第二窗口绘图figure(3), plot(t,y2) %在第三窗口绘图17 三、特殊坐标二维图形1极坐标图polar(theta,rho,选项)theta极坐标极角，rho极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。例8: 绘制=sin(2)cos(2)的极坐标图。 theta=0:0.01:2*pi; rho=sin(2*theta).*cos(2*theta); p

14、olar(theta,rho,k); 18 2对数坐标图形（1）半对数坐标图形x,y轴中只有一个是以10为底的对数坐标，另一个是线性坐标semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)（2）对数坐标图形loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)19 例9: 绘制y=10 x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。 x=0:0.1:10; y=10*x.*x; subplot(2,2,1);plot(x,y);title(plot(x,y);grid on; subplot(2,2,2);semilogx(x

15、,y);title(semilogx(x,y);grid on; subplot(2,2,3);semilogy(x,y);title(semilogy(x,y);grid on; subplot(2,2,4);loglog(x,y);title(loglog(x,y);grid on; 20 四、特殊的二维图形bar(x,y,选项)条形图stairs(x,y,选项)阶梯图stem(x,y,选项)杆图fill(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,)填充图fplot(函数运算式,xmin xmax)在指定范围内，对函数自适应采样绘图pie(x)饼图compass(x)原点向量图feather

16、(x)水平线向量图21 例10 分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线y=2e-0.5x。 x=0:0.35:7; y=2*exp(-0.5*x); subplot(2,2,1);bar(x,y,g); %条形图 title(bar(x,y,g);axis(0,7,0,2); subplot(2,2,2);fill(x,y,r); %填充图 title(fill(x,y,r);axis(0,7,0,2); subplot(2,2,3);stairs(x,y,b); %阶梯图 title(stairs(x,y,b);axis(0,7,0,2); subplot(2,2,4);stem(x

17、,y,k); %杆图 title(stem(x,y,k);axis(0,7,0,2);22 例11 用fplot函数绘制f(x)=cos(tan(x)的曲线。fplot(cos(tan(pi*x),-0.4,1.4,1e-4)23 例12 绘制图形：(1)某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：7,17,23,19,5，试用饼图作成绩统计分析。(2)绘制复数的相量图：3+2i、4.5-i和-1.5+5i。subplot(1,2,1);pie(7,17,23,19,5);title(饼图);legend(优秀,良好,中等,及格,不及格);subplot(1,2,2);compass(

18、3+2i,4.5-i,-1.5+5i);title(相量图);243.3 三维绘图一、绘制三维曲线的最基本函数 二、三维曲面三、图形修饰方法25一、绘制三维曲线的最基本函数 plot3(x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,xn,yn,zn,选项n) 选项参数可参考二维曲线绘制plot例13: 绘制空间曲线。 t=0:pi/50:2*pi; x=8*cos(t); y=4*sqrt(2)*sin(t); z=-4*sqrt(2)*sin(t); plot3(x,y,z,p); title(Line in 3-D Space);text(0,0,0,origin); xlabel(

19、X),ylabel(Y),zlabel(Z);grid;26 二、三维曲面1数据准备平面网格坐标矩阵的生成(X,Y)(1)利用矩阵运算生成x=a:dx:b; y=(c:dy:d);X=ones(size(y)*x;Y=y*ones(size(x);(2)利用meshgrid函数生成x=a:dx:b; y=c:dy:d;X,Y=meshgrid(x,y);计算函数值Z=f(X,Y)27 例14 已知6x30，15y36，求不定方程2x+5y=126的整数解。x=5:29; y=14:35;x,y=meshgrid(x,y); %在5,2914,35区域生成网格坐标z=2*x+5*y;k=find

20、(z=126); %找出解的位置 x(k),y(k) %输出对应位置的x,y即方程的解ans = 8 13 18 23 28; ans = 22 20 18 16 14;28 2. 绘制三维曲面的函数 mesh(X,Y,Z,c)三维网线图 meshc(X,Y,Z)带等高线的三维网格曲面 meshz(X,Y,Z) 带底座的三维网格曲面 surf(X,Y,Z,c)三维曲面图(带填充颜色) surfc(X,Y,Z) 带等高线的曲面图 surfl(X,Y,Z) 被光照射带阴影的曲面图 X,Y,Z=sphere(n)透明显示的三维网格曲面 X,Y,Z=peaks(n)多峰函数三维曲面图29例15 用三维

21、曲面图表现函数z=sin(y)cos(x)。x=0:0.1:2*pi;x,y=meshgrid(x);z=sin(y).*cos(x);mesh(x,y,z); %网线图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(mesh);surf(x,y,z); %曲面图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(surf); plot3(x,y,z); %曲线图xlabel(x-axis),ylabel(y-axis),zlabel(z-axis);title(plot3-1);grid;

22、网线图与曲面图的区别：网线图：线条有颜色，空挡无颜色曲面图：线条是黑色的，空挡有颜色（线条之间的空挡填充颜色）30 例16 分析由函数z=x2-2y2构成的曲面形状及与平面z=a的交线。 x,y=meshgrid(-10:0.2:10); z1=(x.2-2*y.2)+eps; %第1个曲面 a=input(a=?); z2=a*ones(size(x); %第2个曲面 subplot(1,2,1);mesh(x,y,z1);hold on;mesh(x,y,z2); %分别画出两个曲面 v=-10,10,-10,10,-100,100;axis(v);grid; %第1子图的坐标设置 hold off; r0=abs(z1-z2)=1; %求两曲面z坐标差小于1的点 xx=r0.*x; yy=r0.*y; zz=r0.*z2; %求这些点上的x,y,z坐标，即交线坐标 subplot(1,2,2); plot3(xx(r0=0),yy(r0=0),zz(r0=0),*); %在第2子图画出交线 axis(v);grid; %第2子