人教版九年级数学上册专题课件-7.抛物线中的存在性问题_第1页
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文档简介

1、 初中数学知识点精讲课程抛物线中的存在性问题在二次函数中，解决存在性问题，一般按照以下步骤进行：第一步：先假设存在.第二步：根据所给条件，观察图形，画出符合题意的草图，分析符合题意的情况，通常情况下需分多种情况.第四步：根据等腰、直角、平行四边形、矩形、菱形、正方形等边或角之间的特殊关系建立等量关系式，并计算.第三步：根设出点的坐标，求边长.直接或间接设出所求点的坐标（若所求点为抛物线上的点时，该点的坐标可设为（x，ax2+bx+c）；若所求点在对称轴上，该点的坐标可设为（ ，y），若所求的点在直线y=kx+b上时，该点的坐标可设为（x，kx+b），并用所设点的坐标字母表示所需线段的长度.）典

2、例精讲 类型一：二次函数中特殊三角形的存在性问题一、等腰三角形的存在性问题典例精讲 典例精讲 分三种情况CP1=CD，CD=DP2，DP3=CD.典例精讲 类型一：二次函数中特殊三角形的存在性问题二、直角三角形的存在性问题典例精讲 类型一：二次函数中特殊三角形的存在性问题典例精讲 类型一：二次函数中特殊三角形的存在性问题P 点的坐标为（ ，2）。典例精讲 类型二：二次函数中特殊四边形的存在性问题已知，如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧点B的坐标为(1,0)，OC3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形

3、ABCD的面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？典例精讲 典例精讲 P1（-3，-3）典例精讲 类型三：与面积相关的存在性或最值问题例：已知抛物线y=-x2+2mx-3经过点M（5，-8），并与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）在抛物线上是否存在点P，使ABP的面积为3？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由典例精讲 类型三：与面积相关的存在性或最值问题解：（1）抛物线y=-x2+2mx-3经过点M（5，-8），-8=-25+10m-3，解得m=2，抛物线解析式为y=-x2+4x-3=-（x-2）2+1，其顶点坐标为（2，1）；（2）在y=-x2+4x-3中，令y=0可得-x2+4x-3=0，解得x=1或x=3，A点为（1，0），B为（3，0），AB=3-1=2，设P点坐标为（x，y），典例精讲 类型三：与面积相关的存在性或最值问题课堂小结 等腰三角形的存在性问题直角三角形的存在性问题

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