人教版八年级数学下册第18.2.2菱形第1课时菱形的性质课件(共22张PPT)

1、18.2 特殊的平行四边形第1课时 菱形的性质18.2.2 菱形情景引入合作探究课堂小结随堂训练第一页，编辑于星期日：一点 十四分。学习目标1. 理解并掌握菱形的定义及性质;2. 能够运用菱形性质解决具体问题.第二页，编辑于星期日：一点 十四分。两组对边分别平行平行四边形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?有一个角是直角菱形有一组邻边相等(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?(菱形)四边形情景引入第三页，编辑于星期日：一点 十四分。有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边

2、形 邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？第四页，编辑于星期日：一点 十四分。“法兰西巡逻兵”飞行表演队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老的飞行特技小组之一，他们的飞行秉承法国文化中固有的优雅风范，编排巧妙，它的飞行表演也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活. 菱形检阅队形第五页，编辑于星期日：一点 十四分。三菱汽车标志欣赏第六页，编辑于星期日：一点 十四分。菱形就在我们身边第七页，编辑于星

3、期日：一点 十四分。菱形就在我们身边第八页，编辑于星期日：一点 十四分。小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？活动1：探究菱形的性质合作探究第九页，编辑于星期日：一点 十四分。ADOC B第十页，编辑于星期日：一点 十四分。我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是中心对称图形，想一想 矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？矩形是轴对称图形，对称轴有两条.菱形是轴对称图形，对称轴有两条.第十一页，编辑于星期日：一点

4、 十四分。性质1：菱形的四条边都相等.ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的特殊性质：菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.应用格式：四边形ABCD是菱形 AB=BC=CD=DA第十二页，编辑于星期日：一点 十四分。 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.菱形的性质2：ODCBOA四边形ABCD是菱形ACBD， AC平分DAB和DCB BD平分ADC和ABC应用格式：第十三页，编辑于星期日：一点 十四分。O证明欣赏四边形ABCD是菱形AB=AD,（菱形的定义） ACBD ,AC平分DAB (为什么?)同理：AC平分DCB OD=O

5、B （平行四边形的对角线互相平分） BD平分ADC和ABCDCBOA第十四页，编辑于星期日：一点 十四分。边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点.菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线.ODCBOA知识要点第十五页，编辑于星期日：一点 十四分。例1.（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.（2）菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3cm60度（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则

6、菱形的边长是（ ）CA.10cm B.7cm C. 5cm D.4cmABCDO34第十六页，编辑于星期日：一点 十四分。1.有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2.当菱形有一内角是60度或120度时，菱形可以看成是由两个全等的等边三角形拼成的.我们称这种菱形为特殊菱形.此时菱形的面积公式=2倍等边三角形的面积.（提示：等边三角形面积计算公式是 ）.第十七页，编辑于星期日：一点 十四分。菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BCAE菱形的面积活动1：探究菱形的面积计算公式第十八页，编辑于星期日：一点 十四分。菱形AB

7、CDOES菱形=BCAE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? S菱形=底高=对角线乘积的一半为什么?菱形的面积ABCD=4SRtABO= ACBD S菱形第十九页，编辑于星期日：一点 十四分。例2 已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2.求（1）ABC的度数； ABCDEO2四边形ABCD是菱形,AD=ABAD=AB=BD E是AB的中点，且DEABDA=DB（DE为AB 的中垂线） DAB= 60 ， ABC=120 解：第二十页，编辑于星期日：一点 十四分。ABCDEO2（2）AE=2， AB=4 BD=AB=4四边形ABCD是菱形， ACDB DB=4 0B=2 在RtAOB中,由勾股定理得 2AO= AC=4（3）在RtDAE中,由勾股定理得 DE=2 S菱形ABCD=42=8例2 已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2.求（2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积你知道本题还有更简