排列组合复习课

1、课题排列组合的复习课型复习课多媒体使用投影仪教学目标：（知识与技能，过程与方法；情感态度价值观）1知识目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；（3）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（4）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。2能力目标认清题目的本质，排除非数学因素的干扰，抓住问题的主要矛盾，注重不同题目之间解题方法的联系，化解矛盾，并要注重解题方法的归纳与总结，真正提高分析、解决问题的能力。3德育目标（1）用联系的观点看问题；（2）认识事物在一定条件下的相互转化；（3）解决问题能抓住问题的本质。教材分析重点排列数公式的应用难点

2、解题思路的分析教学方法以学生自主探究为主，教师在必要时给予指导和提示，学生的学习活动采用自主探索和小组协作讨论相结合的方法。学法指导课前预习，听课中重点解决预习中疑问；注意老师讲解时的数学思想；一.知识要点复习:1. 排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。2. 排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示。3. 排列数公式：（）4. 阶乘：表示正整数1到的连乘积，叫做的阶乘规定. 5. 排列数的另一个计算公式：=. 由于前一节课复习过概念,在此

3、由学生填空,复习知识点:1.常见类型:无约束条件简单排列问题、“在”与“不在”问题、“邻”与“不邻”问题、相对顺序固定问题2.解决方案在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法：“相邻”问题在解题时常用“捆绑法”，可以把两个或两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法。“不相邻”问题在解题时最常用的是“插空法”。“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后利用规定顺序的实情求出结果。（2）限制条件的组合问题常见命题形式：“含”与“不含”“至少”与“至多”在解题时常用的方法有“直接法”或“间接

4、法”。（3）在处理排列组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重复，不遗漏按事件的发生过程分类、分步，正确地交替使用两个原理，这是解决排列问题的最基本，也是最重要的思想方法。4、解题步骤：（1）认真审题：看这个问题是否与顺序有关，先归结为排列问题或组合问题或二者的综合题，还应考虑以下几点：在这个问题中 个不同的元素指的是什么？ 个元素指的又是什么？从 个不同的元素中每次取出 个元素的排列（或组合）对应的是什么事件；（2）列式并计算；（3）作答。注:本节重点讲解第(1)点问题;二例题精讲例1、下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中抽2名学生开会（2）10名学生中选2名做正、副组长

5、（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除（5）有10个火车站，共需要多少种车票？（6）有10个火车站，共需要多少种不同的票价？分析：概念辨析，强化训练排列的概念；这个题目请学生回答;比较容易错的地方是第(5)个例子,经常会被当成是组合问题;在此需指出问题所在.例2：（1） 由数字1，2，3，4，5 组成没有重复数字的五位数，其中偶数共有多少个？ （2） 用 0，1，2，3，4，5 组成没有重复数字的三位数，共有多少个？ （3）五名同学排成一排，其中的甲乙两同学必须站在两端 ，共有多少种不同排法？分析：某些元素不能排或必须排在某一位置，先排特殊元素

6、或特殊位置，然后再排其他元素或位置;给学生留时间请学生来解答;强调先排特殊元素;解(1)由于要求是偶数所以最后一位只能是2或者4(2)(3)在讲解本题时是采用课件演示的方法,用红色框表示特殊元素,所以学生在解答的时候思路清晰,完成的比较好.例3 有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？ 解:(1)将三个女孩看作一人与四个男

7、孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： (种) (2)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？(种)由于第二问和第一问比较相似,因此演示完课件后,给学生留大约2分钟时间,解答题目;实际上学生可以写出正确答案;解答后,让学生找出这2问的相似之处;总结填空:捆绑法一般适用于相邻问题的处理;(3)先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有：（种）排法。先演示课件,留时间让学生解答.(4)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？(种)演示完毕后继续让学生解答,让

8、学生小结插空法的特点;小结:插空法适用于互不相邻问题的处理;三,课堂小结讲解完例题后进行小结排列问题常见类型(引导学生回忆例题总结)1、某些元素不能排或必须排在某一位置。（1）先排特殊元素或特殊位置，然后再排其他元素或位置（2）先不考虑限制条件，求出所有的排列数，然后减去不符合 条件的排列数，即间接法2、某些元素要求相邻的问题，常用“捆绑”法，先看成一个元素。3、某些元素要求不相邻的问题，常用“插空法”巧记顺口溜特殊元素要优先；纠缠不清快分类；元素相邻可捆绑；元素不邻巧插空；顺序固定先放好；反面明了间接求；板书设计一复习概念二例题讲解例1 概念辨析例2 特殊元素例3捆绑法,插入法三.课堂小结 练习1,2,3四思考题作业布置书面必做题 习题3.1 第 5,6 选做题 第7题研究性课题限制条件的组合问题常见命题形式：“含”与“不含”“至少”与“至多”预习作业组合相关概念，组合公式，组合性质定理，组合与排列的区别，排列和组合混合题教师教学后记项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有