人教版九年级上册数学期中复习,异构精品2套

1、人教版九年级上册数学期中复习课件一元二次方程复习课 通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：应用配方法求最值问题实际应用思想方法转化思想; 配方法、换元法直接开平方法配方法公式法因式分解法ax2+bx+c=0 (a0)一元二次方程的概念 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）A3(x+1)2=2(x+1) BCx2+xy+y2=0 Dx2+2x=x2-1-2=0等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点: 都是整式方程.

2、 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2.A（1）4x- x + =0 （2）3x - y -1=0 （3）ax +x+c=0 （4）x + =0试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.关于x的方程(m-1)x+(m-1)x-2m+1=0.当m时是一元二次方程当m=时是一元一次方程.当m=时.x=0.3.若（m+2）x 2 +（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m 。1-12当 时,它不是一元二次方程.当 时,它是一元二次方程;方程2ax2 -2bx+a=4x2, (1)在什么条件下此方程为一元二次方程？(2)在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解： 原方程转化为(

3、2a-4) x2 -2bx+a=0 当a2时是一元二次方程； 当a2,b0时是一元一次方程；(a,b,c为常数，a0）一元二次方程的一般形式1.判断下面哪些方程是一元二次方程 试一试2.当k 时，方程 是关于x的一元二次方程.23.方程2x(x-1)=18化成一般形式为 其中常数项为 .二次项为 .一次项为 .二次项系数为 .一次项系数为 .x2-x-9=0-9x21-1-x能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x-1是方程x-ax60的一个根.则a_,另一个根为_.- 762.若关于X的一元二次方程 的一个根为0.则a的

4、值为（ ）BA.1 B.-1 C. 1或 -1 D.3、一元二次方程ax+bxc =0，若x=1是它的一个根，则a+b+c= .若a-b+c=0，则方程必有一根为 .0-14.一元二次方程3x2=2x的解是 .5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是 .7.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则 的值为 4a+cb6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m = .x1=0,x2=m=-222方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程 根的情况.所以此方程没有实根.1.已知x1

5、是方程xax60的一个根，则a_另一个根为_2.若关于X的一元二次方程 的一个根为0，则 的值为（ ）A.1 B.1 C.1或1 D.-7-6B试一试解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法 (2)因式分解法(3)配方法 (4)公式法例：（2）一元二次方程的解法：解： 注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。（配方法）配方时应注意先将二次项系数转化为1两边都加上一次项系数一半的平方配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次项系数化为1.3.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知 数的项放在方程的右边.4.

6、方程的两边同加上一次项系数一半的平方.5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数. 6.利用直接开平方的方法去解.例：（3）一元二次方程的解法：解：（公式法） 注：当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。公式法解一元二次方程的解题过程1. 把方程化成一元二次方程的一般形式写出方程各项的系数（系数包括前面符号）计算出b2-4ac的值，看b2-4ac的值与0的关系，若b2-4ac的值小于0，则此方程没有实数根 。 当b2-4ac的值大于、等于0时， 代入求根公式 计算出方程的解 （因式分解法） 解:原方程化为 （y+2) 23（y+2）=0 (y+2)(y+

7、2-3)=0 (y+2)(y-1)=0 y+2=0 或 y-1=0 y1=-2 y2=1把y+2看作一个整体，变成ab=0形式(即两个因式的积的形式)。例：一元二次方程的解法：注：在解一元二次方程时, 要先观察方程,选择适当的方法.配方法、公式法适用于任何一个一元二次方程,但公式法首先要将方程转化为一般式,而因式分解法只适用于某些一元二次方程.总之它 的基本思路就是将二次方程转化为一次方程,即降次.因式分解法的解题过程移项，使方程的右边为0。将方程左边分解因式 。 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程。解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。1、用配方法解方程2x +4x +1 =0

8、，配方后得到的方程是 。4.方程2 x -mx-m =0有一个根为 1,则m= ，另一个根为 。2（x+1）=15或-12或-12或1/23.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_它的另一个根_.-7-3/5练习2.BAC8. 已知: (a2+b2)(a2+b2-3)=10, 求 a2+b2 的值。4-61（舍去）提高应用小结：1.会判断一个方程是不是一元二次方程，能够熟练地将一元二次方程化为一般形式，并准确地写出其各项的系数。2.能灵活运用一元二次方程的四种基本解法求方程的解。3.能根据方程根的定义解决有关问题。 本节课我们主要复习了一元二次方程的定义和解法，要求大家掌握以下几

9、点：再见谢谢指导第22章讲练 试卷讲练数学新课标（RJ）【针对第6题训练 】 1一元二次方程x(x2)2x的根是()A1 B2C1和2 D1和22方程x(x1)2的解是()Ax1 Bx2Cx11，x22 Dx11，x22 D D 第22章讲练 试卷讲练2若关于x的一元二次方程x22xa0有实数根，则a的取值范围是_3如果方程ax22x10有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是_a1 a0 )讨论与思考将下列各式化简：因为难,所以我挑战!点击中考:( 2005年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 知识纵横某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为

10、了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？第22章讲练 试卷讲练数学新课标（RJ）如图222，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？图222 第22章讲练 试卷讲练1 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B CD2.已知 是关于x的一元二次方程，则m =_.3.将方程 3x(x-1)=5(x+2) 化为一元二次方程的一般式是_.

11、 4 一元二次方程 x2=2x的根是 () Ax=2 B. x=0 Cx1=0,x2=2 D x1=0,x2= -25 已知方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则是a - b的值为()A-1 B. 0 C1 D26 已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2，则m=_,另一个根是_.用合适的方法解下列方程（1） （2x+1)2-25=0（2） 2x2-7x-2=0（3）（x+2)2=3(x+2)（4） x2+x-6=0考点三一元二次方程根的情况一元二次方程ax2bxc(a0)根的情况与b24ac的值有关1b24ac0方程有_的实数根2b24ac0方程有_的实数根3b24ac0方程_实数根

12、注意 b24ac0时一元二次方程有实数根两个不相等两个相等没有1 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是() Ax210 B9x26x10 Cx2x20 Dx22x101.（2011扬州）某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_ 4. (2011宿迁）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 _m（可利用的围墙长度超过6m） 5.（2011芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（x2+

13、17）cm，正六边形的边长为（x2+2x）cm（其中x0）求这两段铁丝的总长. 第21章 二次根式 第22章 一元二次方程 第23章 旋转 第24章 圆 第25章 概率初步 期末总复习一、知识结构第21章 二次根式 一、知识结构第22章 一元二次方程 一、知识结构第23章 旋转 一、知识结构第24章 圆 一、知识结构第25章 概率初步 二、知识归纳 关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。在“二次根式”一章，主要是了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，并会用它们进行有关实数的简单四则运算。 第21章 二

14、次根式 二、知识归纳 在“一元二次方程”一章，主要是让大家能够根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。 第22章 一元二次方程 二、知识归纳 在“旋转”一章，主要是通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形；了解平行四边形、圆是中心对称图形；探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合），灵活运用轴对称、平移、旋转的组合进行图案设计 第23章 旋转 二

15、、知识归纳 圆是一种常见的图形在“圆”这一章，大家将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题通过这一章的学习，大家的解决图形问题的能力将会进一步提高在“圆”一章，主要是对圆及其相关图形的认识，很多内容带有一定的综合性 第24章 圆 二、知识归纳 在“概率”一章，从频率的稳定值出发引出概率的概念，介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。主要是让大家在具体情境中了解概率的意义，会用列举法计算简单事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题 第25章 概率 三、典型例题 例1：计算1 如果1，则的值

16、是 引申：三、典型例题 例2：在、中，最简二次根式的个数是 _ 1 在中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。 三、典型例题例3：在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为_ 4 下列各图中，不是中心对称图形的是 B 三、典型例题BACAB例4：如图，一块等腰直角的三角板ABC在水平桌面按顺时针方向旋转到的位置，使A，三点共线，那么旋转角度的大小为 上绕点C三、典型例题例5：一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为_例6：已知:如图在平行四边形ABCD中，BC=2AB,M为AD的中点，CEAB

17、于E.求证：DME=3 AEM分析：由AB/CD,M为AD的中点，正符合中心对称全等形的特征，故想到可延长EM证题三、典型例题构造中心对称证法：延长EM交CD的延长线于点N,连结CM四边形ABCD是平行四边形AD/CB,AD=CB,AB/CD,AB=CD AEM= N, A= ANDAM=DM AEMDNMEM=NM三、典型例题CEAB CECD CM=MN=EM 2= N又BC=2AB, CD=DM 1= 2 3= 2 +N DME=3 N =3 AEM三、典型例题例7如图，已知E、F分别在正方形ABCD的边BC和CD上，且EAF=45，AK为自A向EF所引的垂线，K为垂足，求证：AK=AB

18、三、典型例题旋转型分析：将 ADF绕点A旋转至 BAG，则AF=AGFAD=GAB，FAD+ BAE=45，GAB=45又AG=AF，AGEAFE AK=AB 三、典型例题三、典型例题解： 三、典型例题关于的一元二次方程的解为_。 例9：某公司成立年以来，积极向国家上交利税，由第一年的万元，增长到万元，则平均每年增长的百分数是 100 三、典型例题例10：已知是方程的一个根，则代数的值等于 已知实数满足，那么的值是 或 三、典型例题例11：一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本_ 9% 解方程：x2 -|x-1|-1=0 原方程的解是x=

19、1或x=-2三、典型例题例12：如图:同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。三、典型例题如图，在O中，CD是O的直径，弦ABCD于M，若OM=1厘米，OA=5厘米，则AB的长是 ( ) 厘米 三、典型例题例14：如图，半径为2的圆内有两条互相垂直的弦AB和CD，它们的交点E到圆心O的距离等于1，则28三、典型例题如图，已知AB是O的直径，CD是切线，AECD于E，BFCD于F，且AE=4cm，BF=10cm，则O的直径为_ 14cm 三、典型例题例15：如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作O与AC、AB相切，又O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为如图，AC为