三角形内外角平分线性质定理_第1页
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文档简介

1、关于三角形内外角平分线性质定理第一张，PPT共十四页，创作于2022年6月平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，截得的对应线段成比例 定理的基本图形：如图，因为ADBECF， 所以AB：BC=DE：EF; AB：AC=DE：DF； BC：AC=EF：DF 也可以说AB：DE=BC：EF； AB：DE=AC：DF； BC：EF=AC：DF 第二张，PPT共十四页，创作于2022年6月推论的基本图形:平行线分线段成比例定理推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边 (或两边的延长线），所得的对应线段成比例 第三张，PPT共十四页，创作于2022年6月第四张，PPT共十四页，创作于2022年6月

2、三角形内角平分线定理：ABCD第五张，PPT共十四页，创作于2022年6月已知：如图8-4甲所示，AD是ABC的内角BAC的平分线。求证： BA/AC=BD/DC; 思路1：过C作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。第六张，PPT共十四页，创作于2022年6月思路2：利用面积法来证明。已知：如图8-4乙所示，AD是ABC的内角BAC的平分线。求证： BA/AC=BD/DC 证明2：过D作DEAB于E，DFAC于F； BAD=CAD；（已知） DE=DF； BA/AC=SBAD/SDAC； （等高时，三角形面积之比等于底之比） BD/DC=SBAD/SABCDAC；（同高时，三角

3、形面积之比等于底之比） BA/AC=BD/DC第七张，PPT共十四页，创作于2022年6月三角形外角平分线定理：ABCDE第八张，PPT共十四页，创作于2022年6月三角形外角平分线性质定理：如果三角形的外角平分线外分对边成两条线段，那么这两条线段和相邻的两边应成比例. 第九张，PPT共十四页，创作于2022年6月已知：如图8-5甲所示，AD是ABC中BAC的外角CAF的平分线。求证： BA/AC=BD/DC 思路1：作角平分线AD的平行线，用平行线分线段成比例定理证明。第十张，PPT共十四页，创作于2022年6月思路2：利用面积法来证明。已知：如图8-5乙所示，AD是ABC内角BAC的外角CAF的平分线。求证： BA/AC=BD/DC. 证明2：过D作DEAC于E，DFBA的延长线于F； DAC=DAF；（已知） DE=DF； BA/AC=SBAD/DAC；（等高时，三角形面积之比等于底之比） BD/DC=SBAD/DAC ；（同高时，三角形面积之比等于底之比） BA/AC=BD/DC第十一张，PPT共十四页，创作于2022年6月结论：使用面积法时，要善于从不同的角度去看三角形的底和高。在该证法中，我们看BAD和DAC的面积时，先以BA和AC作底，而以DF、DE为等高。然后以BD和DC为底，而高是同高，图中并没有画出来。你学会这种变换第十二张，PPT共十四页，

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