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1、3.1.1 函数及其表示方法 一、概念练习1.函数的定义域是( )A.(3,4)B.3,4)C.D.2.已知,则函数的解析式是( )A.B.C.D.3.函数的图像是( )A. B. C. D. 4.设函数,若,则实数的值为( )A.B.C.或D.或5.若函数的定义域是,则函数的定义域是( )A.B.C.D.二、能力提升6.下列函数中,值域为的是( )A.B.C.D.7.函数的定义域是( )A.B.C.D.（多选）8.已知函数,则下列结论正确的是( )A.的定义域为B.的值域为C.若,则D.的解集为9.下列从集合到集合的对应关系中,是的函数的是( )A.,对应关系,其中B.,对应关系,其中C.,

2、对应关系,其中 D.,对应关系,其中10.已知函数满足，则( )A.B.C.D.11.设函数,若,则_.12.已知函数的值域是,则实数的取值范围是_.13.已知,且,则实数_.14.已知偶函数，当时，.（1）求，的值；（2）若，求.15.已知二次函数，求实数a的值.答案以及解析1.答案：C解析：根据题意，有，解得且，即定义域为，故选C。2.答案：C解析：由题意,令,则,则,即,故选C.3.答案：C解析：依题意,知,所以函数的图像为选项C中的图像.故选C.4.答案：B解析：由题意,知.当时,有,解得(舍去)；当时,有,解得或(舍去).综上,实数的值是.故选B.5.答案：A解析：由函数的定义域是,

3、得,解得.又,所以.综上,可得,故选A.6.答案：C解析：因为,值域为,所以A不满足题意；因为,值域为,所以B不满足题意；因为,值域为,所以C满足题意；因为,值域为,所以D不满足题意,故选C.7.答案：C解析：根据题意,有,解得且,即定义域为,故选C.8.答案：BC解析：由题意知函数的定义域为,故A错误；当时,当时,所以,即的值域为,故B正确；若,则或,解得,故C正确；若,则或,解得或,所以的解集为,故D错误.综上,选BC.9.答案：AC解析：对于中的每个元素在中都有唯一的元素与之对应,是的函数；对于中的每个元素在中都有两个不同的元素与之对应,不是的函数；对于中的每个元素在中都有唯一的元素与之对应,是的函数；对于中的元素0在中没有元素与之对应,不是的函数,故选AC.10.答案：AC解析：本题考查方程组求函数值.由题意，解得.由题意得，则，即.11.答案：解析：若,则,所以,解得或(舍去)或(舍去)；若,则,所以,不满足.综上可得,.12.答案：解析：由题意,得函数的值域包含.当时,满足题意；当时,要满足值域包含,需使得,且,解得或.综上,可知实数的取值范围是.13.答

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