数学人教A版（2019）必修第一册3.2.2 奇偶性 （共15张ppt）_第1页
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文档简介

1、第三章 函数概念和性质 3.2.2 奇偶性 情境引入:两个图形的各自特点？教学目标：1、理解奇函数、偶函数的概念；2 、会判断某些函数的奇偶性；3、掌握奇函数、偶函数的图像特征.一）新课引入画出观察函数f(x)=x和g(x)=2-|x|的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？对于g(x)=2-|x|，利用在初中的知识，我们可以先画y=|x|；再将其图像关于x轴翻转，得y=-|x|；再将y=-|x|向上平移2个单位，就得g(x)=2-|x|. 两个图像都关于y轴对称问：类比函数的单调性，能用符合语言“图像都关于y轴对称”吗？二）讲授新课.先取取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的变化情况

2、情况可以发现，当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.比如 f(x)=x g(x)=2-|x| 结论：xA（定义域）都有 f(-x)=f(x)， 称f(x)是偶函数- - 上述两个函数都是偶函数f(-x)=f(x) g(-x)=g(x) x-3-2-10123f(x)=x9410149g(x)=2-|x|-101210-1f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1)g(-3)=-1=f(3) g(-2)=0=f(2) g(-1)=1=f(1)偶函数定义：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果xI，都有-xI，且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做

3、偶函数.函数 ，都是偶函数，它们的图象分别如图所示： 偶函数的图象关于y轴对称.概念巩固：（1）如果定义域内存在x0，满足f(x0)f(x0)， 函数f(x)是偶函数吗？（2）xA(A为定义域)，-xA说明什么？分析：（1）定义域内存在x0，满足f(x0)f(x0)，是存在量词命题，而偶函数的定义是全称量词命题。前者不一定真。 (2)xA(A为定义域)，-xA说明:A中的元素都是成对的互为相反数，表达在数轴上就是关于原点对称的点集。f(-3)=-3=-f(3) f(-2)=-2=-f(2) f(-1)=-1=-f(1)对于函数g(x) 可以发现当自变量取一对互为相反数时，函数值也互为相反数，即xA(A为函数定义域)，g(-x)=g(x).这样的函数为奇函数 奇函数的定义一般地，设函数 f(x)的定义域为I，如果对xI，都有-xI，且f(-x)=-f(x)，那么就称f(x)为奇函数. 例6：判断下列函数的奇偶性：解：（1）函数定义域是R, xR, 则 -xR 且f(-x)=(-x)4 =x4 =f(x) 原函数是偶函数 三）课堂练习 判断下列函

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