2022-2023学年北师大版八年级数学上册 7.5 三角形的内角和定理 同步练习（word、含答案）

1、（北师大版）八年级上册 7.5 三角形的内角和定理 同步练习一、单选题1已知等腰三角形的一个角为72，则其顶角为（） A36B72C72或36D无法确定2三角形中，若一个角等于其他两个角的和，则这个三角形是（） A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形3如图，OAOB，OCOD，O50，D30，则AEC等于（）A70B50C45D604如图，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于点G，若BDC=140，BGC=110，则A的度数为（）A50B55C70D805在ABC中，A13B15C，则ABC是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都不对6如图，在ABC中

2、，C90若BDAE，DBC20，则CAE的度数是( )A40B60C70D807如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且ABC=EDC=62，AEB=82，则EBD的度数为（）A108B118C138D1448已知ABC内接于O，连接OA，OB，OC，设OAC，OBA，OCB则下列叙述中正确的有（） 若，且OCAB，则90；若：1：4：3，则ACB30；若，则+90；若，则BAC+ABC+2ABCD二、填空题9在ABC中，B，C的平分线交于点O，若BOC=132，则A= 度.10如图，在ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB若BOC=110，则A= 11如图所示，ADC= 12如图，在

3、 ABC 中， AB=AC ，点 E 在 CA 延长线上， EPBC 于点 P ，交 AB 于点 F ，若 AF=3 ， BF=4 ，则 CE 的长度为 13如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，B50，D为BC的中点，点E在AB上，AED70，若点P是等腰三角形ABC的腰上的一点，则当 DEP 是以EDP为顶角的等腰三角形时，EDP的度数是 . 14如图，在ABC中，ACB=60，ABC= （20 120），AE平分ABC的外角BAD，CF将ACB分成1：2两部分.若AE、CF交于点G，则AGC的度数为 （用含 的代数式表示）. 三、解答题15如图，ABCD，C=ADC，BAD的平分线与直线

4、CD相交于点E，若CAD=40，求AEC的度数.16如图，直线EFGH，点A在EF上，AC交GH于点B，若EAB110，C60，点D在GH上，求BDC的度数17如图，ACBC，DCEC，AC=BC，DC=EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论18如图，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数19已知ABC中，A=2B，C=B+20求ABC的各内角度数. 20如图，已知A=80，B=20，C=36，求BDC的度数 21如果一个三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范围22如图1，AB与CD相交于点O，若D=38，B=28，DAB和

5、BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试求：（1）P的度数；（2）设D=，B=，DAP= 13 DAB，DCP= 13 DCB，其他条件不变，如图2，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（用、表示P），直接写出结论参考答案1C2B3A4D5C6C7A8A9841040117012101340或100或1401412+10 或 121015解：C=ADC，CAD=40，C=70. ABCD，CAB=110，DAB=11040=70.AE是BAD的平分线，BAE=35.ABCD，AEC=35.16解：EFGH， CBGEAB，EAB110，CBG110，CBD180

6、CBG70，在BCD中，C60，BDC180CCBD180607050，即：BDC的度数为5017解：结论：AE=BD，AEBD理由如下： 如图，设AC交BD于N，AE交BD于O ACBC，DCEC，ACB=DCE=90，DCB=ECA 在DCB和ECA中，AC=BCDCB=ECACD=CE ，DCBECA（SAS），A=B，BD=AE AND=BNC，B+BNC=90，A+AND=90，AON=90，BDAE18解：C=ABC=2A，C+ABC+A=5A=180，A=36 则C=ABC=2A=72 又BD是AC边上的高， 则DBC=90-C=1819解：在ABC中, A=2B，C=B+20,

7、 设B = x o , 则A=2 x o , C= x o +20 o , A+B+C=180 o ,得x+(x+20)+2x=180,解得x=40 A=80 o , B=40 o , C=60 o .故答案为:A=80 o , B=40 o , C=60 o20解：连接AD，并延长， 3=1+B，4=2+CBDC=3+4=（1+B）+（2+C）=B+BAC+CA=80，B=20，C=36BDC=13621解：设A是它的最小角，C是最大角，B是中间的角，则ABC，又C=4A由A+B+C=180C=4AABC可得AA4A180，即么A30可得A4A4A180，即A20所以最小角的取值范围为2043022（1）解：根据三角形的内角和定理，DAP+D=DCP+P，DAP-DCP=P-D，DAO+D=BCO+B，DAO-BCO=B-D，AP、CP分别为DAB和BCD的平分线，DAO=2DAP，BCO=2DCP，DAO-BCO=2（DAP-DCP），B-D=2（P-D），整理得，P= 12 （B+D），D=38，B=28，P= 12 （38+28）=33（2）解：根据三角形的内角和定理，DAP+D=DCP+P，DA