狭义相对论的概念和应用

1、狭义相对论的概念和应用本章：8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换8.2 爱因斯坦相对性原理和光速不变8.3 同时性的相对性和时间延缓8.4 8.5 洛伦兹坐标变换8.6 相对论速度变换8.7 相对论质量8.8* 力和加速度的关系8.9 相对论动能8.10 相对论能量8.11 动能与能量的关系8.12* 相对论力的变换8.1 牛顿相对性原理和伽利略变换研究物体的运动借助参考系那么，不同参考系中的基本力学定律的形式都一样吗？牛顿力学的回答：对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。力学相对性原理 （伽利略不变性）伽利略曾用“大船”为喻但我国东汉尚书维考灵曜已有阐述，早伽利略1500年！时空：时间和空间的简

2、称物质的运动与时空的性质紧密相关，因此对时空性质的研究一直是物理学中的一个基本问题牛顿力学的绝对时空观长度和时间的度量与参考系无关即：空间和时间的度量是相互独立的空间：广延性、独立存在、永恒不变、绝对静止时间：绝对的、真正的、数学的、在永恒、均匀地流逝着伽利略变换设：S系相对S系 以 运动时间零点为S 与S重合时则P 点在不同参考系中时空关系为 伽利略坐标变换反映了绝对时空的概念伽利略变换伽利略速度变换(力与参考系无关)则，在S系中：于是，有(质量与运动无关)(伽利略变换)对上述三式进行时间求导，并考虑，得因此，牛顿力学在任何惯性系都是正确的注： 隐含了“绝对质量”的概念8.2 爱因斯坦相对性

3、原理和光速不变 19世纪中叶，麦克斯韦建立了严整的电磁理论，并预言光是电磁波，且光在真空中的传播速率为0、0：真空介电常量、真空磁导率，与参考系无关。 因此，在任何惯性系中，光沿各个方向的传播速率都等于c。或者说：对于描述电磁波的传播来说，所有惯性系都是平等的。根据伽利略速度变换由上：不同惯性系中光速传播不是平等的与电磁理论矛盾！那么，伽利略变换与电磁理论孰对孰错呢？问题的根源在哪里？又如何解决呢？1905年, 爱因斯坦发表论动体的电动力学 物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任何一个特殊的(例如“绝对静止”的)惯性系 爱因斯坦相对性原理 在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等 光速不变原理

4、狭义相对论提出新的时空变换式即: 洛伦兹变换8.3 同时性的相对性和时间延缓爱因斯坦从15岁就开始对牛顿的绝对时间概念提出了怀疑他提出：时间的度量是相对的， 依赖于惯性参照系的选择！同时的相对性的根源光速不变性设参考系 S 的 x 轴上有一闪光源 M，A、B 为两个接收器，且AM =BM 。令光源闪光后，二接收器同时接收到信号S 参照系SS那么，在S参照系中这个同时事件又如何呢？由于光速不变，接收器 A 先接收到光信号接收器 B后接收到光信号同时性是相对的光信号往返于A的时间间隔为设在S 中，A 有一闪光光源，其旁有一时钟C 在 S 中观察，光信号经过的路径为 2l，固有时 在某一参考系中同一

5、地点发生的两个事件的时间间隔固有时最短时间延缓运动的钟走得慢当 uc 时， ， 则 ，回到经典牛顿力学的绝对时空 8.4 长度收缩垂直于运动方向的长度测量与参考系的选取无关，那么，沿运动方向的长度测量又如何呢？要点：长度测量与同时性概念紧密相关。 测出物体两端的坐标，其差值 x就是物体的长度，可以不同时测量物体两端的坐标 只有同时测定物体两端的坐标，t1=t2，差值 x 才是物体的长度静止物体长度的测量运动物体长度的测量棒AB 固定在x 轴上，在S 中的长度为l 在S中，t1时刻B过x1点 t1+t 时刻A 过x1点，同 时B过 x2=x1+ut 则，在S中，棒长为l = x2x1= ut在S 中，S 向左运动，点x1相继经过B和A 二点，则其时间间隔为当u E0或vc 则极限相对论的形式。 令则，相对论动能与能量的变换关系 正变换逆变换 引入简记符号洛伦兹变换逆变换相应洛伦仑兹时空坐标变换则写