2012年云南省中考数学试题（含答案）

1、第PAGE 页码23页/总NUMPAGES 总页数23页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.云南省2012年中考(初中学业水平考试)数学试题详细解析（全卷三个大题，共23小题，满分100分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共7个小题，每个小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）5的相反数是 答案 解： 正数的相反数是负数，所以的相反数是是，故选如图是由6个相同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是答案 解： 俯视只能看到三个联成横排的正方形，即图A，故选下列运算正确的是 答案

2、解： （任何非零数的零次方都等于0） 故选不等式的解集是 答案 解： ，故选如图，在中，是的角平分线，则的度数为 答案 解： 是的角平分线 来 源:网ZXXK 故选如图，、是的两条弦，连接、.若，则的度数为 答案 BD 解：如图，、都是的 所对的圆周角. (圆内同弧或等弧所对的圆周角相等).故选我省五个级旅游景区门票如下表所示（单位：元）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）1751058012180关于这五个旅游景区门票票价，下列说法错误的是 平均数是 中位数是. 众数是. 极差是.答案 解：这五个旅游景区门票票价的平均数是： ， 说法是错误的，故选 验证

3、：将这五个门票价从小到大排列为：80，80，105，121，175，五个数中105居中，故这五个数的中位数是105.在这五个数中80出现两次，其它都只一只，故五数中的众数是80。极差是样本中最大数与最小数的差，所以五数的极差是.若，则的值为 . . . .答案 解： ，故选二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为人，这个数据用科学记数法可表示为 人. 答案 解： .定出一个大于2小于4的无理数： . 答案 解：， 也可以填，、等.分解因式： . 答案 解：函数的自变量的取值范围是 .答案 解： 函数有意义，即.已

4、知扇形的圆心角为半径为，则该扇形的面积为 (结果保留).答案 解： .观察下列图形的排列规律（其中、分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称） 答案 五角星 解： 图形的排列规律是3的循环，而余数为，所以第18个图形也就是第三个图形，即五角星.三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）（本小题5分）化简求值：，其中.答案 、 解： 当时，原式（本小题5分）如图，在中， ，点是边上的一点，且， 过点作交于点。 求证：证明 如图， (两直线平行，同位角相等) 又， 在中 （本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉

5、水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？答案 捐给甲校1200件，捐给乙校800件.解：(一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是，则捐给甲校的矿泉水件数是，依题意得方程：， 解得：， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件. (二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是，捐给乙校的矿泉水件数是， 依题意得方程组： 解得：， 所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200件，捐给乙校的矿泉水是800件.（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良

6、习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：。xx。k.Com根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级名学生中有类用牙不良习惯的学生多少人？答案 （1）60人；（2）18人，30%；（3）如图；（4）约85人.解： 如图，(1) 因为这个班中有类用牙不良习惯的学生30人，点全班的， 所以这个班共有学生： （人）. (2) 这个班中有类用牙不良习惯的学生： （人） 占全班人数的百分比是： . (3) 补全条形统计图如图所示. (4) 这个年级名学生

7、中有类用牙不良习惯的学生约有：（人）.（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，先标有数字的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；求取出两个小球上的数字之和等于的概率. 答案 如图；.解： 利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是第一个盒子-2-21133第二个盒子-12-12-12取出的两数和-300325或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是来源:来源:.由（1）可知所有可能出现的结果有

8、6种，所取两个数字和为的有种情况，所以取出两个小球上的数字之和等于的概率是：.（本小题6分）如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端处与、在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？(取，结果保留整数)答案. 米解： 如图，（三角法）依题意得： ， 在中， 荷塘宽（米）（勾股法）依题意得：， 在中， ， 荷塘宽（米）（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于、两点，与轴相交于点.（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接，求的面积. 答案. 、；.解： 设反比例函数的解析式为， 因为是反比例函数图象上的点，所以，反比

9、例函数的解析式是 设一次函数的解析式为， 因为、是一次函数图象上的点， 所以，一次函数的解析式是 由一次函数与轴相交于点，得，即 .（本小题7分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、. 求证：四边形是菱形； 若，求的长.答案. 略；. 证明：如图， 矩形 是的垂直平分线， 在 （全等三角形对应边相等） 又，与垂直平分 所以，四边形是菱形（对角线互相平分且垂直的四边形是菱形） 解：设，则， 在中，（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，抛物线的图象过点，并与直线相交于、两点. 求抛物线的解析式（关系式）； 过点作交轴于点，求点的坐标

10、； 除点外，在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由. 答案 ； 、或、或、或、或 解： 如图，因为一次函数交轴于点，所以， 即.又，一次函数交轴于点，所以，即. 由、是抛物线的图象上的点， 所以，抛物线的解析式是： 如图，、 在中， 点的坐标：设除点外，在坐标轴上还存在点，使得是直角三角形， 即或 .在中，若，那么是以为直径的圆与坐标轴的交点，这时会在轴的正半轴上和轴的正半轴上. .若交点在轴的正半轴上（如图），设，则有， ，此时 .若交点在轴的正半轴上（如图），设，此时过作垂直轴于点，则有，于是： ， ， 此时，或 .在中，若，即过作，这时会在轴

11、的正半轴上和轴的负半轴上. . 在轴的正半轴上，如图，设，同样过作垂直轴于点，则在中，有 ， 此时， . 在轴的正半轴上，如图，设，过作垂直轴于点，则在中，有，即： 此时， 综上所述，除点外，在坐标轴上还存在点，使得是直角三角形，满足条件的点的坐标是：、或、或、或，或共五个点.2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感

12、、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会

13、思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，

14、应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行

15、专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复

16、习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，

17、训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高

18、班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。10、立足一个透字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。 11、留给学生一定的消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要整理下来；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。12、适当的解放学