冀教版（新）九上-25.2 平行线分线段成比例 第一课时【优质课件】

1、25.2 平行线分线段成比例第1课时一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入1.什么是线段的比?2.什么是成比例线段?3.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2 3？班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多

2、也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)新课精讲探索新知1知识点平行线分线段成比例的基本事实问 题1.在下图中，所有已知条件如前所述，结合下列条件回答： 线段AB，BC之间具有什么关系? 等于多少? 相等吗? 请说明理由.(1)在图(1)中，d11，d22.(2)在图(2)中，d12，d23.探索新知2.猜想：在图25-2-1中， 相等吗?事实上，经过观察、测量、验证等过程，我们发现：一条直线被三条平行线所截得的两条线段之比，都等于它们所对应的两条平行线之间的距离之比.探索新知归 纳 基本事实两条直线被一组平行线所截

3、，截得的对应线段成比例.探索新知1.平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例数学表达式：如图，l3l4l5，可简记为：探索新知要点精析：(1)一组平行线两两平行，被截直线不一定平行；(2)所有的成比例线段是指被截直线上的线段，与这组平行线上的线段无关；(3)当上比下的值为1时，说明这组平行线间的距离相等2.易错警示：当被截的两条直线相交时，其交点处可看作含一条隐形的平行线探索新知如图，已知ABCDEF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是( )A.B.C.D.例1 C探索新知导引：本题中利用平行线分线段成比例的基本事实的图形主要有“A”型和“X”型，从每种图

4、形中找出比例线段即可判断根据ABCDEF，结合平行线分线段成比例的基本事实可得解 ABCDEF， 故选项A，B， D正确CDEF， 故选项C错误. 探索新知总 结在题目中如遇到与直线平行相关的问题时，可从两个方面获取信息：一是位置角之间的关系(同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)；二是线段之间的关系，即平行线分线段成比例1如图，直线l1l2l3，若AB2，BC3，DE=1，则EF 的值为()ABC6D典题精讲ACBDEFl3l1l2B典题精讲2 如图，已知直线abc，直线m 交直线a，b，c于点A，B，C，直线n 交直线a，b，c于点D，E，F，若 等于()A.B.C.D1B典题精讲3 如图

5、，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC 与DF相交于点G，且AG2，GB1，BC5，则 的值为() A. B2C. DD探索新知2知识点平行线分线段成比例的基本事实推论1已知：如图25-2-3，直线EF平行于ABC的边BC，与BA，CA(或它们的延长线)分别相交于点E，F.求证：探索新知事实上，对于图25-2-3(1)的情形，如图25-2-4(1)，过点A作PQEF，那么PQ/EF/BC.依据平行线分线段成比例的基本事实，即得 探索新知因为 所以对于图25-2-3(2)的情形，如图25-2-4(2)，同理可得探索新知

6、归 纳平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.探索新知1.数学表达式：如图，DEBC， 2.要点精析：(1)本推论实质是平行线分线段成比例的基本事实中一组平行线中的一条过三角形一顶点，一条在三角形一边上的一种特殊情况(2)成比例线段不涉及平行线所在的边上的线段探索新知已知：如图，在ABC 中，EFBC，EF与两边AB，AC分别相交于点E，F.求证： 例2 探索新知证明：EFBC,如图，过点 E 作EGAC，EG 与边BC 相交于点G，则EFBC，EGAC，四边形EGCF 为平行四边形，从而GCEF.探索新知总 结利用平行线分线段成比例的基本事实的推论求线段长时

7、，关键要扣住由平行线截得的线段间的对应关系，相同位置的线段写在相同的位置上典题精讲1 如图，在ABC中，DEBC，若 等于()A. B.C. D. C典题精讲2如图，已知ABCD，AC与BD交于点O，则下列比例式中不成立的是()AOCODOA OBBOC ODOB OACOC ACOD DBDBD ACOD OCB探索新知3知识点平行线分线段成比例的基本事实推论2平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例探索新知如图，在ABC中，EFBC， BC9，则 和EF 分别是()A. ，3B. ，6C. ，9D无法确定例3 A探索新知因为EFBC，所以 BC9

8、，所以 所以EF3. 答案：A分析：探索新知总 结本题运用了方程思想解答，利用平行线分线段成比例基本事实的推论建立有关线段的比例式，通过比例式把线段的长代入，通过解方程求出线段的长探索新知1如图所示，在 ABCD中，点E 为AD 的中点，连接BE，交AC 于点F，则AF CF 等于()A1 2B1 3C2 3D2 5A学以致用小试牛刀1.下列各组线段中不是成比例线段的是()A. 3m、4m、5m、6m B. 1cm、5cm、0.8cm、4cmC. 2.4m、1.5m、1.2m、0.75m D. 2cm、3cm、4cm、6cmA2.两地实际距离是500 m，画在图上的距离是25 cm，若在此图上

9、量得A、B两地相距为40 cm，则A，B两地的实际距离是()A. 800m B. 8000m C. 32250cm D. 3225mA小试牛刀B4.如图，AD是ABC的中线，E是AD中点，BE的延长线与AC交于点F，则AF：AC等于()A. 1：2 B. 2：3 C. 1：3 D. 2：5C小试牛刀5.如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE/BC，EF/AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于_ 5：8 6.如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是_小试牛刀7.如图，已知ACFEBD，求证：小试牛刀证明：ACEF， .FEBD， .，得 即小试牛刀8.如图，在ABC中，ACB90，BA，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，CFBA交DE的延长线于点F. 求证：DEEF.小试牛刀证明：DEBC，点D为AB 的中点，ADDB，即 1.CFBA，DEEF