新沪科版七年级上册数学全册精品优质公开课学案

1、第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数 学习目标 1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。学习重难点 学习重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解0表示的量的意义。学习难点：理解负数、数0表示的量的意义。学习过程 一、自主学习（初生牛犊不怕虎，让我来探索）阅读教材P2 P5页，并根据预习内容完成下面题目：1、写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出。2、你会读温度计吗？ 5 5 5 0 0 0 5 5 5 3、正数是指 , 负数是指 。4

2、、 既不是正数，也不是负数； 号通常略去不写。5、下列各数中，那些是正数，那些是负数？6， 21， 54， 0， ， 3.14， 0.01， 999。正数： 负数： 。5、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ；水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 。二、合作探究1、活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.2、某物体向右运动为正，那么2m表示 ，0m表示 。3、太平洋中的马里亚纳海沟深

3、达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；4、下面说法正确的是（ ） A正数都带有“+”号 B不带“+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数 D0既不是正数也不是负数5、下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数三、自我展示：（我的课堂我做主）1零下15，表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地最高的地方比最低的地方

4、高多少？3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4、数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。5如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。四、拓展提升：（1）1，2，3，4，5，6， ， ， ， （第100个）， （第101个）， （第200个），（2）1， ， ， ， （第100个）， （第101个）， （第200个），1.1 正数和负数第2课时 有理数的分类学习目标 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；,2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验

5、分类是数学上常用的处理问题方法；学习重难点 学习重点：正确理解有理数的概念学习难点：正确理解分类的标准和按照一定标准分类学习过程 一、自主学习1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗? .(6名学生板书)2、请把下列小数化为分数: 0.5= ; 3.2= ; 0.25= ； 0.666= ;二、合作探究：问题1：观察黑板上的18个数，我们将这6位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来。分为 类，分别是： 统称为整数， 统称分数，我们把整数和分数统称为有理数。问题2：你能把有理数进行分类吗？小组讨论交流，再写出来三、自我展示（我的课堂我做主）：1、所

6、有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 0 ， 2.333；正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合2、在下表适当的空格里画上“”号.有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是四、拓展提升：1、下列说法中不正确的是（ ）A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界2、.观察下面一列数的排列规律，并填空2，0，-2，4，6，则第200个数是 。1.2数轴、相反数和

7、绝对值第1课时 数轴学习目标：1.理解数轴的概念；2.知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；3.能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；4.培养自己的动手能力.学习重点：数轴的概念学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念 预习导航 一、链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”

8、呢？二、导读：阅读课本第78页，并完成以下问题： 1.你能自己画一条数轴吗？试一试！ 2.如何画数轴？画数轴分为几个步骤？ 3.你能把这些数：- 3,2，-1,3在问题（1）中的数轴上表示出来吗？三、盘点：1.数轴的定义：规定了 、 和 的直线叫数轴；2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 合作探究 1.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:A： B： C： D： E： 2.一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图： （1）点M1和M2所表示的有理数是什么？ （2）点M3和M5两点间的距离为多少？ （3）怎样将点M3移动

9、，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为 多少？ 达标检测 1在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 ( ) A负数 B非负数 C正数 D正整数和02在数轴上，距离原点4个单位长度的点所表示的数是 ( ) A4 B4 C4 D无法确定3下列说法中，错误的是 ( ) A数轴上原点表示的数是0 B任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 C数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6 D数轴上表示正数的点位于原点的右侧4.下列四个数中，在-2到1之间的数是（ ）-1 B1 C-3 D3 5在数轴上表示-4的点位于原点的 边，与原点的距离是

10、个单位长度6.画一条数轴并画出表示下列各数的点 -2，-3.5，-0.5,0.5，2,3.5教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.2数轴、相反数和绝对值第2课时 相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的概念；2.知道互为相反数在数轴上的位置关系；3.会熟练地求出一个数的相反数.学习重点：掌握相反数的概念.学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律. 预习导航 一、链接：1.做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？2.观察下列数：6和-6，2和2，7和7，并把它们在数轴上标出二、导读：阅读课本第910页，并完成以下问题：想一想 1.上述各对数

11、之间有什么特点？ 2.表示这两对数的点在数轴上有什么特点？ 3.你还能够写出具有上述特点的数吗？三、盘点：1.只有符号不同的两个数叫做 2.两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在 两旁，并且是距离 相等的两个点，规定0的相反数就是 即：我们把a的相反数记为a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是 或 .注意：在任意一个数前面添上“”号，新的数就是原数的 如-（+5）=-5，表示+5的相反数为 ；-（-5）=5，表示-5的相反数是 ；-0=0，表示0的相反数是 相反数的几何定义在数轴上分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数. 合作探究 1下

12、列说法中，正确的是 ( ) A正数和负数互为相反数 B互为相反数的两个数一定不相等 C互为相反数的两个有理数的绝对值一定相等D因为ab，所以a的相反数一定大于b的相反数2在(2)，(8)，5，(4)中，负数的个数有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3.填空：与原点距离为3个单位长度的点有 个，它们分别是 和 4 （+5）表示 的相反数，即-（+5）= ； -（-5）表示 的相反数，即-（-5）= ； -（-8） = -+（-8） = ； 达标检测 1下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A3与 B4与4 C2与2 D与62下列各组数中，互为相反数的是 ( ) A(5)与(5) B(5)与

13、(5)C(5)与(5) D(5)与53如图，数轴上表示互为相反数的两个数对应的点是 ( ) A点A和点D B点A和点C C点B和点C D点B和点D482的相反数是 ， 的相反数是， 的相反数是0，相反数是 5(10)是 的相反数，(8)是的相反数6.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为8，求这两个数？ 教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.2数轴、相反数和绝对值第3课时 绝对值学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；2、会求一个有理数的绝对值；3、通过应用绝对值解决简单的实际问题.学习重点：掌握绝对值的概念.预设难点：对绝对值概念的理解. 预习导航 一、链接：1.假设你和你的同学背靠背站在一

14、个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向右各行6米请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？2.列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离分别是少？二、导读：阅读课本第11页，并完成以下问题：1、 结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？2、3= ， -3= ， 0= . 三、盘点：绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与原点的 叫做a的绝对值，记作a.绝对值的代数定义： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0 . 合作探究 1. _的绝对值是它的本身，_的绝对值是它的相反数

15、21的相反数的绝对值为_，1的绝对值的相反数为_3绝对值等于5的数有_个，它们是_4绝对值小于5的整数有_5.计算：-9+6 -0.6-3.6-18-6 -5-2 达标检测 1.填空： （1）绝对值等于3的数有 个，它们是 . （2）若a=6，则a= . 若-a=6，则a= .2.计算：（1）|-|-|-| （2）|-0.75|+5| （3）-3-2-8-3. 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：教学思路学生纠错教学思路学生纠错有理数的大小学习目标：1.会利用绝对值比较两个负数的大小；2.掌握任意两个有理数大小的比较法则； 3.通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力

16、.学习重点：会比较任意两个有理数大小.学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小. 预习导航 一、链接：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 数大；（2）负数小于零, 零小于正数， 负数小于正数.二、导读：完成以下问题：1.在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小： -3与2 -2.4与-2.5 -1与-0.5 -与-0.72、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；3、做过上面两题后，你发现了什么规律？ 三、盘点：1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小.2、两个有理数的大小比较，一般地有：比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.异号的两数比较大小，

17、要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小. 合作探究 1、比较下列每组数的大小：（1）-2.5与-2.6； （2）2与232、写出比-4大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和.3、已知a0,b0,且b|a|，试比较a、-a、b、-b的大小？ 达标检测 1.比较下列各组数的大小： （1）- 与 ； （2）-3与-（-3）； （3）- 与-3.14.2下列各式中，不正确的是 ( ) A0202 B02(02)C02一02 D02023. 若a3，b5，且表示数a、b的两个点在数轴上位于原点

18、的同侧，试比较有理数a、b的大小教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.4 有理数的加减1.有理数的加法学习目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；2.掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；3.培养自己分类归纳、概括的能力.学习重点：有理数加法的运算.预设难点：异号两数相加的法则. 预习导航 一、链接： 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数,例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1

19、）.这里用到正数与负数的加法.这节课我们就来研究两个有理数的加法.二、导读：阅读课本第1718页，并完成以下问题：观察式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？三、盘点：有理数加法法则：1.同号两数相加，取 ，并把 相加.2.异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 加数的符号，并用 绝对值减去 的绝对值.3.一个数与 相加，仍得这个数 合作探究 1.计算： （+3）+（+5） （-5）+（-2）（-3）+4 （-10.5）+（+8.5） (-3.5)+02下列说法中，正确的是 ( ) A两数相加，和的符号与较大加数的符号相同 B如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数 C两数

20、相加，和的绝对值等于两数绝对值的和 D两数相加，同号得正，异号得负3.用“”或“”号填空：如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，那么a+b _0；如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0； 如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0. 达标检测 1.计算：（1）（+23）+（-18） （2）（-7.5）+（+2.5）（3）（-20）+(-15) （4）（-16）+（+12）（5）(-9.18)+6.18 （6）7+(-3.14) 2.下列说法中，正确的是 ( ) A两数相加，和的符号与较大加数的符号相同 B如果两个数的和为0，那么这两个数一定互为相反数 C两数相加，和的绝对值

21、等于两数绝对值的和 D两数相加，同号得正，异号得负3.潜水艇停在海面下300m处，先上浮120m，又下潜250m，这时潜水艇在什么位置?4.某地区，某天早晨气温是18，午间温度上升6，傍晚下降8，问：傍晚的温度是多少？教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.4 有理数的加减2.有理数的减法学习目标：1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；2.掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；3.培养自己分类归纳、概括的能力.学习重点：有理数减法法则和运算.学习难点：有理数减法法则的推导. 预习导航 一、链接：1.回忆有理数的加法法则并完成下列计算：（1）（-11）+（-10） （

22、2）（+6）+（+3） （3）（-8）+（+9） （4）（-5）+32.某件商品的价格标为3.5元4元，它确切的含义是什么？这件商品的价格差是多少？二、导读：阅读课本第2021页，并完成以下问题：1.求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？2.上面的两个问题，就是做减法，减法是加法的逆运算，该如何转化？三、盘点：有理数的减法法则：减去一个数，等于 ，用字母表示为：a-b=a+（-b） 合作探究 1.计算：（写出应用法则的过程）（1）0-（-4.5） （2）（-12.8）-（+11.8） （3）（-18）-（-8） （4）2 82比5小7的数是_，比0小3的数是_3下列算式：；其中正确的有 (

23、) A1个 B2个 C3个 D4个 达标检测 1填空：（1）（6.8）-（+4.5）= .（2）（-4.3）-（-5.3）= .（3）已知 -6=-12 ，则= .2.下列说法中，错误的是 ( ) A减去一个负数等于加上这个负数的相反数 B两个负数相减，差为负数 C负数减去正数，差为负数D正数减去负数，差为正数3全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对l题加50分，答错1题扣50分游戏结束后，各组的分数如下表所示：第1组第2组第3组第4组第5组100分150分400分350分100分(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?教学思路学生纠错教学思路学生纠错

24、1.4 有理数的加减3.加、减混合运算 学习目标：1.会进行有理数加减混合运算；2.理解有理数加法的运算律；3.会把加减法统一成加法进行运算；4.提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力.学习重点：把加减混合运算统一为加法运算.预设难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算. 预习导航 一、链接：回忆有理数的加法法则和减法法则并完成下列计算：（1）3+（-5） （2）（-6）+8 （3）（-9）+（-2） （4）4.5-（-3.5） （5）（-6.3）-（+3.7） （6）0-（-10）二、导读：阅读课本第2224页，并完成以下问题：1.引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？2.

25、什么是“代数和”，“代数和”怎么读？三、盘点：有理数的加法仍满足交换律和结合律（这里的a、b、c是任意有理数）加法交换律：两个数相加， .用式子表示成： .加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者 相加，和不变，用式子表示成： . 合作 探究 1、说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ 律） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7）（ 律） =0+（+7）+（-7） （ 法则） =0 （ 法则）2.计算：（+）+（）-（+）-（-）-（+1） (+46)(87)(+65)+(

26、7)， 达标检测 1.计算：(12)5+(14)(39)； ； 0-（+6）-（-4.8）+（-4）-（-6.2） 2.请你分别输入2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果教学思路学生纠错教学思路学生纠错有理数的乘除1.有理数的乘法学习目标：1.熟悉探索有理数乘法法则的过程；2.会进行有理数的乘法运算；3.并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便； 4.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的乘法运算.学习难点：有理数乘法法则的理解. 预习导航 一、链接：1.请你计算：（+2）（+3）=_ ， （+2）0=_ .2.想一想如果我们的乘法运算中遇到负数相乘该怎么运

27、算？二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.通过阅读问题1，你对两个数中有一个数是负数的乘法有什么发现？2.通过阅读问题2，你对两个负数相乘又有什么发现？3.小学所学的倒数概念对有理数同样适用吗？4.通过阅读问题3，你对多个有理数相乘又有什么发现？三、盘点：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘； 任何数与 相乘得零2.在有理数范围内，如果两个数的乘积为 ，我们称这两个数互为倒数3.几个数相乘，有一个因数为0，则积为 4.几个不为0的数相乘时，积的符号是由 决定；当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 合作探究 1.下列说法中，正确的是 ( )A同号两数相

28、乘，取原来的符号 B两数相乘，积大于任何一个因数 C一个数与0相乘得原数 D一个数与1相乘，得原数的相反数2.在2，3，4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_，最小是_3.计算 （-）（-） （-5）（-6）（-2） （-8）（-12）（-0.125）（-）（-0.001） 达标检测 1.如果三个有理数的积为0，那么 ( ) A这三个数均为0 B这三个数中有两个为0 C这三个数中至少有一个为0 D这三个数中至多有一个为02.如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个有理数的积 ( ) A为正数 B为负数 C可能为正数，也可能为负数 D为零3.计算： （1）（-6）（-

29、4） （2）（-1302（-2010）0 （4）（-6）（-2.5）（+2）（-）教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.5 有理数的乘除2.有理数的除法学习目标: 1.熟悉探索有理数除法法则的过程；2.会进行有理数的除法运算；3.培养自己观察、归纳、猜测、概括等能力.学习重点：有理数的除法运算.预设难点：有理数除法法则的理解. 预习导航 一、链接：1.回顾上节课所学的有理数乘法法则和倒数的概念.2.说一说小学学过的乘除互逆关系.二、导读：阅读课本，并完成以下问题：1.小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？2.有理数的除法也可以转化为乘法吗？三、盘点：有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得

30、，异号得 ，并把 相除.（2）零除以一个 的数仍得0， 不能做除数.（3）和小学里做分数运算一样，有理数的除法也可以转化为乘法：除以一个 的数，等于乘以这个数的 .有理数的除法运算有两种方法：一是根据“除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数”，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”，一般能整除时用第二种方法. 合作探究 1如果ab的结果是正数，那么 ( ) Aa或b是正数 Ba和b都是正数 Ca和b都是负数 Da和b同号2下列运算中，错误的是 ( ) A B C8(2)=8+2 D03=03.计算： (1) (2) (3) (4) 达标检测 1.计算. (1)0(4)； (

31、2)； (3)； (4)； (5)； (6) 2.从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面24米，请你求出地面向下第一级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.5 有理数的乘除3.乘、除混合运算学习目标：1.理解有理数乘法的运算律，并能运用运算律简化运算；2.会进行有理数乘除混合运算；3.培养自己的观察能力和计算能力.学习重点：有理数乘除混合运算.学习难点：进行有理数的乘除混合运算时，能正确而合理地运用运算律进行简化运算. 预习导航 一、链接：1.回顾有理数的乘法法则和除法法则； 2.写出小学中乘法的三条运算律？二、导读：阅读课本，并完成以下

32、问题：1.有理数的除法运算怎样统一为乘法运算？2.小学学过的乘法的运算律对有理数是否适用？三、盘点：注意：运用这些运算律有时可以简化运算.下列三条运算律中，a、b、c可以表示任何有理数：乘法的交换律： ab= . 乘法的结合律：（ab）c= . 分配律：a(b+c)= . 合作探究 1.计算：(1)； (2)； (3)； (4)2. -0.875的倒数除以的相反数所得的商是多少？ 达标检测 1计算：（1) ； (2)； (3) 2从2008年4月1日起，国内(除港澳台)手机的漫游费标准：主叫060元分，被叫040元分，不再加收长途通话费若小明4月份的累计国内长途通话时间为100分钟，其中45分

33、钟是打往外地的，则这个月他的漫游费用是多少?教学思路学生纠错教学思路学生纠错1.6 有理数的乘方第1课时 有理数的乘方学习目标：1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；3.掌握乘方运算的符号法则教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算预习导学不看不讲学一学：阅读教材1.计算： ， ， .2.说一说上面的式子有什么特点？知识点一：乘方的意义及其运算学一学：继续阅读，并解决下列问题：1.在中各部分的名称是什么？ 2.怎样理解乘方？3.乘方和乘法有什么关系？【归纳总结】求个相同因数的乘积的运算，

34、叫做 ，乘方的结果叫做 ，读作 ，也读作 ，特别的，通常读作 ，通常读作 ，一个数可以看做这个数本身的 次方.选一选：关于的正确说法是 （ ）A. -3是底数，4是幂 B. -3是底数，4是指数 C. 3是底数，4是指数 D. 4是底数，-3是指数知识点二：乘方运算的符号法则学一学：阅读教材，并解决下列问题：1.的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?2.含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？2. 0的任何正整数次幂是什么数？【归纳总结】正数的任何正整数次幂是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .学一学：阅读

35、教材的内容.议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？ 2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？合作探究不议不讲探究一：1. 的底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 的底数是 ，指数是 ，结果是 .探究二：计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6）附加题：1. . 2.若是正整数，则 .1.6 有理数的乘方第2课时 科学记数法学习目标1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数；2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性；教学重点：会用科学记数法表示数预习导学不看不讲学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读

36、？这种数有什么特点？知识点一：科学记数法学一学：阅读教材，解答下列问题：1.由乘方的意义知道：101=_，102=_，103=_，104=_，105=_，2.10 的n次幂等于10 O ，那么在l 后面有多少个0 ?3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =_，1000 =_ , 10000=_，100000 = _，4.数10 在l 后面有n个0 怎样用乘方表示这个数？5.利用10 的乘方可表示些大数如：150000000=1.5_=1.5_。议一议：1 上面所说的数1.5108怎样读？2.把数150000000写1.5108的形式，有什么优点？【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_

37、的形式，其中 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做_，如300000000用科学记数法表示是_.选一选：2011年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ ) A. 2.89107 B. 2.89107 C. 2.89105 D. 2.89104学一学：1.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a10n ”的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？合作探究不议不讲探究一：用科学记数法表示下列各数：(1）1万=_；l 亿=_；（2) 80000000=_；一76500000=_。【归纳总结】 当原数是_时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_.

38、变式训练如果一个数记成科学记数法后10 的指数是31， 那么这个数有_位整数。探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1106，3.2105，-6.8107【 解】【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数_ 就是原数的整数位数探究三：（ -5 ) 3 40000 用科学记数法表示为（ ) A . 125 105 B. -125 105 C. -500 105 D. -5 106 探究四：温家宝总理在政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投人医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，这个金额数量有如下几种表示方法： 85 1010； 8.5 1010 ； 8.5 1011

39、； 0.851012 其中用科学记数法表示正确的序号是_。附加题：设n是一个正整数，则10 n+1是（ ）A. n个10相乘所得的积 B.是一个（n+1）位的整数C.10后面有（n+1）个0的整数 D.是一个（n+2）位的整数近似数学习目标:1能指明近似数的精确度及有效数字；2能按要求写出近似值学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备1.填空(1)所在的班级的人数是，这个数是（精确数或近似数）(2)你出生的年月日是，那么你的年龄是岁，这个数字是（精确数或近似数）2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可

40、以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？二、交流反馈1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示： (1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.2. 例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万4. 思

41、考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？三、巩固练习教科书课后相关练习四、当堂清1由四舍五入得到的近似数0.600精确到 位2近似数4.10105精确到 位；3.对于由四舍五入得到的近似数3.02106，下列说法正确的是（ ）精确到百分位；精确到个位；精确到万位；精确到千位；三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位）； （2）549.49（精确到个位）；（3）0.099（精确到0.01）； （4）354600（精确到千位）（5）254680（精确到万位）； （6）3.6698104（精确到十位）六、学习反思 第2章 整式加减21 代数式1.用字母

42、表示数学习目标初步认识用字母表示数的意义，理解用字母可表示任何有理数培养数学应用意识，激发民族自豪感。重点：理解字母表示数的意义。难点：用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。 预习导学想一想：钱数为什么要用字母表示?告 示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N元钱，请失主到学校政务处认领。读一读：“动脑筋”，回答下列问题1. 平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。2.平均亩产b千克，a亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了 万千米,t小时飞行了 万千米,即 万千米。学一学：阅读教材，完成

43、下列填空含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成 或 数字与字母相乘时，数字写在字母的 ；字母与字母相除时，如sv ，可记作 数字与数字相乘时可用 ，用“ ”号要注意与 区别。假分数与字母相乘时不能写成带分数，ab不能写成1ab【归纳总结】：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写， 如6b常写作6b或6b； （2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1a通常写作 ；（4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号.还有其它的注意事项吗？合作探究下列哪些符号可以省略不写x y 6 5 x 3 （1）b （1）2 2.省略符号改写算

44、式ax = x x= b8 = b1 = mn = m1.25=3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正.(1)a的5倍表示为：a5 （ ）(2)m除以6n的商是m6n （ ）(3)a与 的乘积是 （ ） (4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元.（ ）4.用字母表示公式S=C= ab4. 练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a本练习本，b支铅笔共需 元.5. 在一次数学测验中，30名男生平均得分为a，20名女生平均得分为b，这个班所有同学的平均得分是 .2.代数式第1课时 代数式的用法学习目标能把简单的与数量有关的词语用代数

45、式表示出来。2. 培养观察、分析和抽象思维的能力。3. 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式。4. 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式。预习导学想一想：阅读教材，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴 根，每增加一个六边形增加 根火柴，围m个六边形需要 根火柴，还可以怎样表示？2 叫代数式，单独一个字母或者一个数也是 ，例如 学一学：完成下列填空加、减、乘、除的结果分别是 “平方和”与“和的平方”有什么区别？例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？举出实例，说说代数式25a可以表示什么【归纳总结】：列代数式

46、时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。合作探究1、下列各式中，是代数式的有 (填序号)。 2x-y; a2+3ab-2b2; a; 3; 7x5; 0; 2+7=9; S=ab.2、用代数式表示：(1) 比x的3倍小2的数为 ；(2) a, b的平方差为 ；(3) a的 与b的积为 ;(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有 人.(5)与a-1的和是

47、25的数是 ； (6)与2b+1的积是9的数是 ；(7)与2x2的差是x的数是 ； (8)除以(y+3)的商是y的数是 ；3郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人乘坐出租车x（x3）千米，求应付费多少元。4某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第5排有多少个座位？第11排有多少个座位？第n排呢？2. 代数式第2课时 单项式和多项式 【前提测评】：求代数式的值：【学习目标】：1理解单项式及单项式系数、次数的概念。掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能确定一个多项式的项数及其

48、次数。【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。【学习难点】：区别单项式的系数和次数；多项式的次数。【导学指导】：一、自主学习： 看书1单项式：（1）单项式：即由_与_的 组成的代数式称为单项式。例： 补充： 单独_或_也是单项式，如a，5。（2）练习：判断下列各代数式哪些是单项式？_ abc b2 5ab2 y+x xy2 5 （3）单项式系数和次数：系数：次数：四个单项式a2h，2r，abc，m中，请说出它们的系数和次数分别是什么？ 单项式2rabcm系数次数 = 1 * GB3 圆周率是常数； = 2 * GB3 当一个单项式的

49、系数是1或1时，“1”通常省略不写，如x2，a2b等； = 3 * GB3 单项式次数只与字母指数有关。 2. 多项式：（1）多项式：_ _的和叫做多项式。例： 在多项式中，每个单项式叫做多项式的_。其中 ， ，叫做常数项。例如，多项式有_项，它们是_。其中常数项是_。一个多项式含有几项，就叫几项式。（2）次数：多项式中，_,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个_次_项式。 练习：写出下列多项式的各项，并写出是几次几项式。(1)3x13x2 (2)4x32x2y2 (3)x3x1 (4)x32x2y23y2项：几次几项式：按某个字母的次数降幂或升幂排列：3.整式： 统称为整式。二、课堂练习

50、： 1、填空：a2bab1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。2、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？并指出单项式的次数系数，多项式的次数和项数。（1）（2） （3） （4） （5）（6）（7）单项式：次数：系数：多项式：项：几次几项式：整式：三、课堂小结：整式3.代数式的值学习目标掌握代数式的值的概念，理解代数式值的实际意义，会求代数式的值。2. 培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想。3体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣。4重点：当字母取具体数值时，对应的代数式的值的求法及

51、正确地书写格式。5难点：正确地求出代数式的值。预习导学想一想：阅读教材，完成下列填空当a=5时，他们共植树 棵。字母a表示一个数，在这个问题中，a不能取 用具体的数值代入代数式中的 ，计算后得出的 叫做代数式的值？学一学：回答下列问题1. 求代数式x2 -3x+5的值，必须给出什么条件？2. 代数式的值是由什么值的确定而确定的？3. 求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？4.例1（1）中x代入-3时，要注意什么?（2）中的a, b不能取哪些值？【归纳总结】：求代数式的值时要注意：1. 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号2. 如果字母取值是负数、分数，作乘方运算时要加括

52、号；3. 注意书写格式，“当时”的字样不要丢；4. 代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。5.求代数值的步骤：代入数值 计算结果6.相同的代数式可以看作一个字母整体代换。合作探究1 姓名姚明叶莉出生1980年9月12日1981年11月20日身高226厘米190厘米身高预测代数式：男孩成人时的身高：；女孩成人时的身高：其中x代表父亲的身高，y代表母亲的身高。姚小明或姚小莉身高多少？想知道自己长大后的身高吗？2. 梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积为 3. 若 ，代数式 的值为0，则a = 4. 已知a=2,b=-3

53、;求 的值。5. 若 的值为7，求代数式 的值6.求代数式的值，其中是一个你喜欢的数值（可别乱取哟）.1.合并同类项【学习目标】1理解同类项和合并同类项的概念（重点）2运用合并同类项法则进行整式加减运算（难点）【自主预习 梳理知识 】1观察单项式-3x2y与7x2y所含字母以及相同字母的指数有什么特点？2像-3x2y与7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也 的项叫做 。几个 也是同类项。3指出下列各组代数式是否是同类项（1）a2b与-ab2( ) （2）xy2与3y2x( ) （3）14与- ( ) 4在多项式中遇到同类项，可以运用运算律合并，如：4a2+2b-1-3a2+2b-2=4a2

54、-3a2+2b+2b-1-2 =(4-3)a2+(2+2)b+(-1-2) 像这样，把多项式中同类项合并成=a2+4b-3 一项叫做合并同类项 5归纳合并同类项的法测：【展示交流 合作探究】一、展示自学成果 1下列各题中的两项是否是同类项5xyz与-xy ab与2ab 7a2bc与-13ba2c2若3xmy2与-x3yn是同类项，则m-n= 二、探究问题1合并下题中的同类项 4x2+3y2-4xy+3x2-4y2 化简求值： 2x2-3x+x2 +4x-2 其中x=-三、生成问题（我的困惑）2.去括号、添括号【学习目标】1理解并熟记去括号添括号法则（重点）2会远用去括号、添括号法则进行整式运算

55、（难点）【自主预习 梳理知识 】1.根据分配律计算： +（-2-3+8）+1（-2-3+8） -2-3+8 -（-2-3+8）-1(-2-3+8)= 因此得出规律：去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号连同它前面的“+”号去掉，括号内各项 （2）括号前面是“-”号，把括号连同它前面的“-”号去掉，括号内各项 反之有添括号法则：所添括号前面是“+”号，括号到括号里的各项都 （2）所添括号前面是“-”，括到括号里的各项都要 【展示交流 合作探究】展示自学成果 1去括号：（1）x+y(-y+3)= （2）x-(-y-3)= 2在下列各题等号的右边括号内填上适当的项：（1）a-b-c+d=a-b

56、+( )=a-b-( )（2）x+y-z=-( )=x+( )一、 合作探究化简下列各式（1）(2ab-r2)+(ab-r2) （1）（-6a+2b）+(5a-b) （2）2(3a-2b)-3(2a-3b) （3）2(1-x)-3(2x-4) 二、生成问题（我的困惑） 3.整式加减 【学习目标】1.了解多项式按某一字母的升（降）幂排列，熟练掌握整式加减运算（重点）2.整式加减法（难点）【自主预习 梳理知识 】1.观察多项式：-1+x- x2 + x3 中每项，你发现字母x的指数规律是什么？ 2.观察多项式：x y3-2xy2+xy-3中每项，你发现字母的指数有何规律？归纳：像上题将多项式按某个

57、字母的 从大到小（或 ）依次排列，叫做多项式关于这个字母的 。【展示交流 合作探究】一、展示自学成果 把多项式：-3x2y+2xy2-x3y3-4先按y的降幕排列，再按y的升幕排列。一、 合作探究 1.先化简，再求值： a2-a-2(3a-4a2)-(-a2+3a),a=-2.2.已知多项式2x2+x+1与多项式的和为7x2-2x-3,求此多项式。二、生成问题（我的困惑） 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第1课时 一元一次方程和等式的基本性质【学习目标】1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质 2、会用等式的基本性质进行等式的变形【重、难点】 重点：等式的基本性质 难

58、点：灵活运用等式的基本性质对等式进行变形【使用说明和学法指导】先用10分钟时间精读一遍教材用红笔勾画重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在我的疑惑栏内，准备课上讨论质疑。2. 利用20分钟独立完成探究案，找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好标记。 预 习 案【预习自学】思考问题1： 1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？1、从以上问题中你

59、发现了什么结论？用文字表述为：（等式的基本性质1） ；用式子表示为： 2、练一练，利用等式的基本性质填空：（1）如果 EQ F(1,2) x+4=6，那么 EQ F(1,2) x=6+ （2）如果4a+3b=5，那么4a=5 思考问题2：（1）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（2）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？1、从以上问题中你发现了什么结论？用文字表述（等式的基本性质2）为 。用式子表示为： 2、练一练，利用等式的基本性质填空：（1）如果-2x=2y，那么x= ，理由 （2

60、）如果 EQ F(a,8) = EQ F(b,4) ， 那么a= ，理由 【我的疑惑】_第2课时 利用移项解一元一次方程 【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程； 【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系； 【导学指导】 一、知识链接 解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3； 二、自主探究 1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系； (1)每