中考数学全程复习方略第五讲二次根式课件202222234482

1、第五讲二 次 根 式第一页，编辑于星期六：六点 三十分。第二页，编辑于星期六：六点 三十分。考点一二次根式的意义 【主干必备】二次根式一般地,形如_的式子叫做二次根式.最简二次根式必须同时满足:(1)被开方数不含_.(2)被开方数不含能开得尽方的_.分母因数或因式第三页，编辑于星期六：六点 三十分。【微点警示】(1)二次根式必须注意被开方数a0这一条件.其结果也是一个非负数,即 0.(2)二次根式 (a0)中,a既可以表示数,也可以是一切符合条件的代数式.第四页，编辑于星期六：六点 三十分。【核心突破】【例1】(1)(2018赤峰中考)代数式 中x的取值范围在数轴上表示为( )A第五页，编辑于

2、星期六：六点 三十分。(2)(2019山西中考)下列二次根式是最简二次根式的是( )D第六页，编辑于星期六：六点 三十分。【明技法】二次根式有无意义的条件需注意的两个问题(1)如果一个式子中含有多个二次根式,那么它们有意义的条件是:各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.第七页，编辑于星期六：六点 三十分。(2)如果所给式子中含有分母,则除了保证被开方数为非负数外,还必须保证分母不为零.第八页，编辑于星期六：六点 三十分。【题组过关】1.(2019黄石中考)若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x1且x2B.x1C.x1且x2D.x1A第九页，编辑于星期六：六点 三十分。2.(

3、2019广东深圳罗湖区期中)若 有意义,则a能取的最小整数为( )A.0B.-4C.4D.-8B第十页，编辑于星期六：六点 三十分。3.(2019北京通州区期末)下列式子为最简二次根式的是世纪金榜导学号( )B第十一页，编辑于星期六：六点 三十分。考点二二次根式的性质及应用 【主干必备】二次根式的性质两个重要性质第十二页，编辑于星期六：六点 三十分。积的算术平方根商的算术平方根第十三页，编辑于星期六：六点 三十分。【微点警示】应用二次根式的性质化简时,注意挖掘题目中的隐含条件,如“化简 ”时,题目中隐含着:“1-3x0”这个条件.第十四页，编辑于星期六：六点 三十分。【核心突破】【例2】(20

4、18广州中考)如图,数轴上点A表示的数为a,化简:a+ =_.2第十五页，编辑于星期六：六点 三十分。【明技法】理解二次根式的性质需注意的两个问题(1) (a0)的双重非负性:被开方数a非负; 本身非负.第十六页，编辑于星期六：六点 三十分。(2) 与( )2的异同: 中的a可以取任何实数,而( )2中的a必须取非负数,只有当a取非负数时, =( )2才成立.第十七页，编辑于星期六：六点 三十分。【题组过关】1.(2019北京海淀区期末)把 化为最简二次根式得( )A第十八页，编辑于星期六：六点 三十分。2.(2019上海浦东新区月考)如图所示,数轴上点A与点B分别对应实数a,b,下列四个等式

5、中正确的个数有 ( )B第十九页，编辑于星期六：六点 三十分。A.1B.2C.3D.4第二十页，编辑于星期六：六点 三十分。3.(2019湖南邵阳县期末)若 =x-5,则x的取值范围是( )A.x5C第二十一页，编辑于星期六：六点 三十分。4.(2019北京门头沟区期末)如果实数a,b在数轴上的位置如图所示,那么 =_.世纪金榜导学号2b-a第二十二页，编辑于星期六：六点 三十分。考点三二次根式的运算 【主干必备】二次根式的运算二次根式的加减先将各根式化为_,然后合并被开方数_的二次根式.二次根式的乘法 =_(a0,b0).最简二次根式相同第二十三页，编辑于星期六：六点 三十分。二次根式的除法

6、 =_(a0,b0).二次根式的混合运算与实数的运算顺序相同,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的(或先去括号).第二十四页，编辑于星期六：六点 三十分。【微点警示】二次根式的乘法运算需注意的问题:(1)进行二次根式的乘法运算时,应尽量把被开方数进行因数分解或因式分解,不可机械地套用乘法法则,盲目地把被开方数相乘.第二十五页，编辑于星期六：六点 三十分。(2)进行二次根式的乘法运算时,不一定非得把二次根式先化成最简二次根式,然后再相乘,但最后结果必须是最简二次根式.第二十六页，编辑于星期六：六点 三十分。【核心突破】【例3】(1)(2018聊城中考)下列计算正确的是 ( )B

7、第二十七页，编辑于星期六：六点 三十分。(2)(2018山西中考)计算: =_.17第二十八页，编辑于星期六：六点 三十分。 【明技法】二次根式运算中需注意的三个问题(1)二次根式乘法、除法法则也可逆用, (a0,b0), (a0,b0),利用这两个等式可以化简二次根式.第二十九页，编辑于星期六：六点 三十分。(2)运算结果应尽可能化简.在解决实际问题时,二次根式的结果可按要求取近似值(将无理数转化为有理数).(3)在二次根式的运算或化简过程中,乘法公式、因式分解等相关法则、方法均可使用.第三十页，编辑于星期六：六点 三十分。【题组过关】1.下列各式中,计算正确的是( )C第三十一页，编辑于星期六：六点 三十分。2.(2019滨州中考)计算:_.世纪金榜导学号第三十二页，编辑于星期六：六点 三十分。3.(2019广州一模)计算: =_.13第三十三页