专题训练(四)-余角和补角的性质的应用

1、专题训练(四)余角和补角的性质的应用第一页，编辑于星期六：九点 四十七分。类型一：余角和补角的确定1一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的度数是( )A30 B60 C45 D1502在下列说法中，正确的是( )A一个锐角的余角比这个角大B一个锐角的余角比这个角小C一个锐角的补角比这个角大D一个锐角的补角比这个角小31与2互为余角，那么1的补角是( )A1801 B901C902 D902DCC第二页，编辑于星期六：九点 四十七分。51486041与2互余，13812，2_，1的补角等于_5如果一个角的补角是150，那么这个角的余角是_.6若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是31，则这个角

2、等于_7互为余角的两个角的差为15，求：(1)较大角的补角的度数；(2)较小角的补角与较大角的补角的差解：(1)127.5(2)151414845第三页，编辑于星期六：九点 四十七分。8如图，点E在直线AC上，EF，EG分别是AEB，BEC的平分线，且EB为GEF的平分线，求GEF的度数，并写出BEF的余角和补角解：GEF90，BEF的余角是AEF，BEG和CEG；BEF的补角是AEG和CEF第四页，编辑于星期六：九点 四十七分。9设，度数分别为(2n1)和(68n)，且，都是的补角解答下列问题：(1)试求n的值；(2)与能否互余，为什么？解：(1)n23(2)(2n1)(68n)n67236

3、790，与互余第五页，编辑于星期六：九点 四十七分。B第六页，编辑于星期六：九点 四十七分。B11如图，AOBCOD90，那么AOCBOD，这是根据( )A直角都相等B同角的余角相等C同角的补角相等D互为余角的两个角相等12已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于( )A45 B60 C90 D180131，2都是3的补角，根据_得12.C同角的补角相等第七页，编辑于星期六：九点 四十七分。592014已知5920，则与互余，且与互余，则的度数为_15若，且1180，2180，则1与2的关系为_16两个角相等且互补，这两个角都等于_；一个角是另一个角的2倍且互余，这两个角分别为_相等9060，3

4、0第八页，编辑于星期六：九点 四十七分。17如图，AOB是一条直线，AODBODEOC90，BOCAOE31.(1)求COD的度数；(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？解：(1)22.5(2)AOE与EOD，AOE与COB，DOC与EOD，DOC与COB互余(3)AOE与BOE，DOC与BOE，BOC与AOC，DOE与AOC，AOD与DOB，AOD与EOC，DOB与EOC互补第九页，编辑于星期六：九点 四十七分。18如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处(1)AOD和BOC相等吗？说明理由；解：AODBOC，理由：同角的余角相等AOC和BOD在数量上有何关系？说明理由；解：AOC和BOD互补，理由：因为AOBDOC180，所以AODBODBODBOD180.所以AOCBOD180.所以AOC和BOD互补第十页，编辑于星期六：九点 四十七分。(2)若将等腰的三角尺绕点O旋转到如图乙的位置AOD和BOC相等吗？说明理由；解：AODBOC，理由：因为AOBDOC90，所以AOBBODDOCBOD.所以AODBOC.AOC和BOD的以上关系