计算机组成原理参考答案

1、l II,dg-n1am ”- 1_ aco .n、 .” a. “Od e ” . caaHfnaWD ,- b11ali (a” re.aw eai，0aamesc n tan( - 0 .de , 1-.,.,.,. .”.“一 一 ”!( ,fi, j , -|o - HjiaiB. ai n 。 .xaBs.aiilO e- ! 1 i * 一0.e. c ,.1SL_UiII_. .i-t-.3,- 一 一 一 ”-. “_real ms u _、.ai _ aalyiclii.j a 11111aav. .0 ndii )一my. - st (.a i-is” iil，a|Hyi

2、iL ”-一- iliIiXil “.t He”!.一,第2章参考答案2写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表示(用 8位二进制数)。如果 是小数，则用定点小数表示；若为整数，则用定点整数表示。其中 MSB是最高 位(符号位)，LSB是最低位。(1)-1(2) -38/64曲：-1=(-) 2原码：反码：补码：移码：-38/64=-0.59375=(-0.)2或-38/64=- (32+4+2) *2-6=- () *2-6=(-0.) 2原码：1 .反码：1 .补码：1 .移码：0 .注：-1如果看成小数，那么只有补码和移码能表示得到, 1.定点小数-1的补码为:此例类似于8位定点整数的

3、最小值-128补码为3有一字长为32位的浮点数，符号位1位；阶码8位，用移码表示；尾数23 位，用补码表示；基数为2.请写出：(1)最大数的二进制表示，(2)最小数的二 进制表示，(3)规格化数所能表示的数的范围。解：(题目没有指定格式的情况下，用一般表示法做)最大数的二进制表示：0 1最小数的二进制表示：1 0(3)(1 - 2-23)*2 27 T 规格也最大正数：0 127 -1(- 1) *2 2 1(1 - 2-23) *2 11l II,dg- n1am ”- _ao .ait .” a. “ Od * e ” . caaHcalonaaD ,- n11ali (a” f*.aw

4、eai, 0 aC n tano - oi.de -*1) da l. ，aill),irae ,. 0 mM. k n wai 。， 0 xaBs.aiilO e- !ui_. .i-t-.3,- 一 一 一 ”-. “_real ms u -,t _、.ai _ aalyiclii.j - a 一 ( 一 . .0 ndii )一my. - st alloa i-is” il|HyiiLl,a o.ii. |HyiiL ”-一- iliIiXil “.t He”!.一,规格化最小正数:21 *2 27规格化最大负数:-(2 + 2-23)*2-27规格化最小负数:(- 1) *227-1规

5、格化数的表示的数的范围为:(-1 *2 27-1,-(2-1 + 2”3)*2 7U2-1*2。1- 2一23)*2 妨F面补充IEEE 75I的规格化浮点数表示范围:IEEE 754的尾数采用1.M的形式，原码表示；阶e=E-127 （相对于一般表示法 的6=-128,人为白加了 1）;并且最大的阶（）和最小的阶（）用去作为特殊用 途。规格化最大正数：0 1（2 - 2-23） *2 27-1规格化最小正数：0 01.0*2 27 2规格化最大负数：1 01.0*2-27 2规格化最小负数：1 1（一 2 十 2一23）*2 27 T规格化数的表示的数的范围为：(- 2 2-23)*2 27

6、 t1.0*2 / 2U1.0*2-27 2,(2- 2-23)*227 -1_”()：. tal omai iiIenaaB ” ( e ” ” caaHfnaai ,- n 11ali okbrn aH, f* . . i e n t r1 . , 1- .,. .,., . .”.“一 一 ”!( I i I -l o*Il. k n in 。” . KaBs.aiilO en 101ale- , , ” . “. c i”,c .mJ Sl_uii_. -3| - , ” 一 一 . ，”-一1 “_ real mo u _、_ _ aalyimii.j a 11111ao v lU

7、“uaHiauii , 一 “ 一 .O -)-my . dme. st (.yame iime 一” iyil-，a -”. ulymetiL ” -一- iliIiXil Heme ”!.一,4.将下列十进制数表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数。(1) 25/128 (2) -25/128X= (25/128)10=(11001.X2)2 = (0.)2 =1.1001X2 -S=0 E=-3+127=124=M=1001IEEE754标准的32位浮点规格化数为：0 0:7-3X= (-25/128)10 = (-11001.X2 )2 =(-0.)2 =- (1.1001X2

8、)S=1 E=-3+127=124=M=1001IEEE754标准的32位浮点规格化数为：1 0.已知X和Y,用变形补码计算X+Y,同时指出运算结果是否溢出。x=11011y=00011解：凶补=,丫补=X+Y补=凶补+ Y补凶补 + Y补 X+Y补 符号位为00,结果无溢出 X+Y =11110.已知X和Y,用变形补码计算X-Y,同时指出运算结果是否溢出。x=11011y=-11111解：X补=,补;，-Y补=X+Y补=凶补+ -Y补 X补 + -Y补X-Yl II,dg-n1am ”- _io .ii、 .” a. “ On. * e ” . caaHcalonaaD ,- n11ali

9、(a” f* iTt- - ii iaaaesc nte n t -Ti -. -iig_Ik,ls|em_nLae 一 ”!” . !:im. ai n wai 。， 0 xaBs.aiilO e- !ui_. -|-, ” 一 一 一 ”-. “_real ms u -,t _、.ai _ _ty_J_iLm_ja ( 一 . .0 ndii:cm3y. - st alloa i-is” -ioiyilod，a ulyietiL ”-一- iliIiXil “oim He“”!.一,符号位为01,结果溢出X-Y =11010.用带求补器的阵列乘法器计算 X XY(1) X=11011 Y=

10、 -11111解：x补=0 11011 9补=|x|=11011, |y|=111111 11 1符号位单独运算：0二1二1 尾数部分算前求补器输出为1 1 0)1111 1 0110 1110 11110 11110 11 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘积符号位1,算后求补器输出为，最后补码乘积值为：(算后求补器输出不带符号位，详见课本36页图2.7;该图中符号位输入到算后求补器是为了作为控制信号，详见课本 35页图2.6中的控制性号线E)xy补二.用原码阵列除法器计算 X力。(1) X=11000 Y= -11111解：X和Y先都乘以一个比例因子2-101X=0.11000 ,

11、Y= -0.11111I x I 补=0.11000,l y I 补=0.11111,-l y I 补=1.00001符号位单独运算：0二1二11)余数左移的解法(恢复余数法)：被除数X 00 . 11000+-|y|补 11.00001余数为负 11. 11001 q0=0 +|y|补00.11111 恢复余数00.11000左移 01.10000+-|y|补 11.00001余数为正 00. 10001 q1=1左移 01.00010i m-iiL I, aIL I f m-iiL.Llily mXlL if .i.ii.ui-li L ic-if -iL1, .L iil _0 - li

12、 * .L -.- 6+-|y| 补 11.00001 余数为正 00. 00011 -q2=1 左移 00.00110+-|y| 补 11.00001余数为负 11. 00111 -q3=0 左移 10.01110+|y| 补 00.11111余数为负 11. 01101 -q4=0 左移 10.11010+|y| 补 00.11111余数为负 11. 11001 -q5=0+|y| 补 00.11111余数 00.11000故x+y原=1.11000 即 x + y= -0.11000 ,余数为 0.11000 2）余数左移的解法（加减交替法）：被除数X 00 . 11000+-|y|补

13、11.00001余数为负 11. 11001 -q0=0 左移 11.10010+|y|补 00.11111余数为正 00. 10001 -q1=1 左移 11.00010+-|y| 补 11.00001余数为正 00. 00011 -q2=1 左移 00.00110+-|y| 补 11.00001余数为负 11. 00111 -q3=0 左移 10.01110+|y| 补 00.11111余数为负 11. 01101 -q4=0 左移 10.11010+|y| 补 00.11111余数为负 11. 11001 -q5=0+|y| 补 00.11111余数 00.11000故x+y原=1.11

14、000 即 x + y= -0.11000 ,余数为 0.110003）除数右移的解法（课本例23的解法）：被除数X 0.+- ly 补 1.00001余数为负1. 一 q0=0+|y|补 0.余数为正0. 一 q1=1+-|y| 补 1. 余数为正0. 一 q2=1+-|y| 补 1. 余数为负1. 一 q3=0+|y| 补 0. 余数为负1. 一 q4=0+|y| 补 0. 余数为负1. 一 q5=0+|y| 补 0. 余数0.故x+y原=1.11000 即 x + y= -0.11000 ,余数=0.*2 101=0.110009设阶码5位(包含2位符号位)，尾数9位(包含2位符号位)，

15、都为补码表 示，采用0舍1入，计算X+Y , X-Y :X=2-1O1X-0.)丫笆0110解：x浮=11011, 11.y浮=11101, 00.-y浮=11101, 11.0操作数检查两数都非0对阶A E-Ex补+-Ey补=11011+00011=11110可见A E=-2将Mx右移2位，x浮=11101, 11.11 01101(01)尾数相加相加11.(01) + 00.相减11.(01) + 11.00.(01)11.(01)IL |Hy m-ilL I,aIL I f m-ilL fL|lly mXlL if .f-.il.ul-li L ic-lf -lL1, fL ill 一.-l